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Mathematics Senior High

どうして(4)の最小値は3分の4になるのか教えてくださいお願いします🤲

基礎問 166 第6章 微分法と積方法 107 面積 (IV) mを実数とする. 放物線y=x2-4.x+4 ① 直線y=mr-m+2 ② について,次の問いに答えよ. (1) ②はmの値にかかわらず定点を通る。 この点を求めよ. (2) ①,②は異なる2点で交わることを示せ . (3) ①, ② の交点のx座標をα, β(α<β) とするとき, ①,②で囲 まれた部分の面積Sを α, β で表せ. (4) Sをmで表し, Sの最小値とそのときのmの値を求めよ. 精講 (1) 37 ですでに学んでいます. 「mの値にかかわらず」とくれば, 「式をmについて整理して恒等式」と考えます. (2) 放物線と直線の位置関係は判別式を利用して判断します. (3) 105 ですでに学んでいますが、 定積分の計算には100 (2)を使います。 4) 21 (解と係数の関係) を利用します. 判別式をDとすると () 解答 (1) ②より m(x-1)-(y-2)=0 これがmの値にかかわらず成立するとき, x-1=0, y-2=0 よって,の値にかかわらず②が通る点は, (12) (2) ①,②より, y を消去して x2-4x+4=mx-m+2 :: x²-(m+4)x+m+2=0 D=(m+4)2-4(m+2) =m²+4m+8 =(m+2)²+4>0 よって, ①と②は異なる2点で交わる. 右図の色の部分がSを表すので <mについて整理 <D>0 を示せばよい y =-S² (x² - {x²-(m+4)x+m+2}dx α,Bは,x^²-(+4)x+m+2=0の2解だから S=- -f(x-a)(x-B)dx=(B-c 注紙面の都合で途中の計算は省略してありますが, 100 (2) のようにき ちんと書いてください。 (4) 解と係数の関係より,α+β=m+4, aß=m+2 ∴. S= 6=1/16((m+2)2+4) 12 より m=-2のとき 最小値- 4 3 をとる. (*) は, よく見ると (2)のDです. これは偶然ではありません. ax²+bx+c=0 (a>0) の2解をα, β(α <B) とすると, -b-√D B= -b+√D 2a 2a 参考 (B-α)2=(a+β)²-4aß= (m+4) ²-4 (m+2) ..……(*) =m² +4m +8 4 s={(B-a)²}³ = 1/(m²+4m+8) ² ポイント 演習問題 107 Q= ‥. β-α= 本間は α=1のときですから, (β-α)²=(√D)²=D となるのは当然. このことからわかるように, 2解の差は判別式を用いて表すことも 可能で,必ずしも, a + β, αβ から求める必要はありません . -b+√D -b-√D VD 2a 2a a S²(x-a)(x-B)dx= -1 (B-a)³ ・・・・・・ ② について 次 y=4-x2......①, y=ax (aは実数) ものを求めよ. (1) ①,②のグラフが異なる2点で交わるようなaの値の範囲

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English Senior High

英語です。。 21番の訳おかしくないですか? 教科書ではLikely toは〜しそうである と訳すのですがこれだと過去の例を言ってるみたいで引っかかります。助けて下さい泣

4 They consider the possibility/ 5 of introducing the same system/ 6 into their own countries./ 7 However, / 8 □ they often find it difficult to do so. / What are the factors / behind the Tessei's success in Japan? / 9 10 11 □ One of the factors may be related to the unique culture / 12 of cleaning in Japan./ Many Japanese people think it natural / tha they keep the places around them clean. / They believe / such a habit of cleaning is a virtue. / For example,/ 18 many Japanese people clean the public roads / 19 in front of their houses./ 20 □ After concerts or soccer games, / 14 15 16 17 21 口 they are likely to take their garbage/ back home with them./ 22 At school, / 23 students clean their classrooms/ 21 7 and toilets by themselves./ 25 口 These customs of cleaning are rarely seen / in other countries./ 26 27 In the blogs of foreign visitors to Japan,/ 28□ you see comments/ 29 30 31 32 33 34 35 36 such as / “What a clean country Japan is! / Everywhere in the cities and towns/ is clean."/ In the trains as well, / Japanese passengers tend/ to keep the areas around their seats clean./ It is likely / そのパフォーマンスを見るために □ 彼らは可能性を考えるのです □ 同じシステムを導入する □ 自分たちの国に □ しかし □ そうするのが難しいと分かることが多いです □ 要因は何なのでしょうか □ 日本でテッセイが成功した背景にある □ 1つの理由は独自の文化と関連があるのかもしれ ません □ 日本における清掃の □ 日本人の多くが当然だと考えているのです □ 身の回りを綺麗にしておくことを □ 彼らは考えているのです □ そのような清掃の習慣は美徳であると たとえば □ 多くの日本人が公道を掃除します □ 家の前の □ コンサートやサッカーの試合の後には □ 自分のゴミを家に持って帰ることが多いです □ 学校では や □ 生徒たちは自分たちの教室を掃除します □トイレを自分たちで □ これらの掃除の習慣はめったに見られません □ 他国では □ 日本を訪れた外国人観光客のブログでは □ コメントを見ます □というような □ 「なんて日本は綺麗な国なんだ! □町中どこでも □ 綺麗だ」 □ 電車の中でも同様に □ 日本人の乗客は傾向があります □ 自分の座席周りを綺麗にしておこうとする □ ありそうです that this Japanese culture of cleaning helps the Tessei 日本のこの清掃の文化がテッセイが素早く仕事 | do their job quickly./ 37 を行う助けとなっているということ

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