2年生の物理の範囲です 【単振り子】【ばね運動】を使うと思います…💦 解説よろしくお願いします！ 早めにやって欲しいです🙇‍♂️

図のように,なめらかな水平面上にばね定数kのばねを置き, その左端は固定し,右端には 質量mの小さな物体 Aをつける。一方,長さ1の糸に, 同じ質量mの小物体Bをつけ, 糸の他 端を一点O に固定する。糸をゆるめることなく,糸が鉛直線と角度0をなすように, 物体B を保って,静かに点Pより離したところ, 物体BはO点の鉛直下方で静止していた物体Aと 速さいで衝突した。ただし, 物体BとAとの衝突は完全弾性衝築であり,重力カ加速度の大きさ をgとする。また,糸とばねの質量は無視でき, @は小さく振り子の等時性が成り立つ。以下 の各問いに答えよ。 C-l A! 0000000 (1) 物体Bを静かに離した時のcos0の値を求めよ。 (2) 物体BがAと衝突する直前の糸の張力の大きさを求めよ。 (3) 物体Bを静かに離してから, 物体Aと衝突するまでの時間を求めよ。 (4)衝突直後の物体AとBの速さをそれぞれ求めよ。 (5)衝突後,ばねの縮みは最大いくらになるか求めよ。 (6)再び,ばねが伸びて物体AがBと衝突し, Bは最初の状態に戻り,それ以降, この運動を繰り返す。この場合の繰り返し周期T を求めよ。 (7) 物体Aの速度いと時間の関係をvーtグラフで表せ。ただし, Aの速度は右向きを正とする。また, 物体AとBが初めて衝突し た時刻を0として, 1繰り返し周期分(時刻T)以上の運動について描くこと。

誰か解説してくれませんか？ お願いします… (ヒントの②の写真を追加しました。こちらは解決済みです。③の解説をお願いします)

3 振り子の運動の周期 T は, ひもの長さを1, 重力加速度を g, kを定数(k?<1) として T = do ニ Vi 1-2 sin? で与えられる。 この公式から T = 2π 1+ g 2 1-3 2 1.3-52 2. 2-4.6 を示せ。 ヒント: 2<1より(ksin o)? <1 である、ksinoが収束半径内なので、 被積分関数に対して② で求めたマクローリン展開を使うことができる。 被積分関数がマクローリン展開できるならば、その収束半径内で 項別積分することができる。

この問題の(2)の解説で糸の張力の水平成分が~~のところの「mgtanθ」というのは何を表しているのですか？

基本例題28 円錐振り子 基本問題 203, 204, 205 図のように,長さ!の糸の一端を固定し,他端に質量m のおもりをつけて, 水平面内で等速円運動をさせた。糸と 鈴直方向とのなす角を0,重力加速度の大きさをgとして, 次の各問に答えよ。 (1) おもりが受ける糸の張力の大きさはいくらか。 (2) 円運動の角速度と周期は,それぞれいくらか。 0:0, 指針 地上で静止した観測者には,おもり は重力と糸の張力を受け,これらの合力を向心力 として、水平面内で等速円運動をするように見え m(Isin0)=mg tan0 6 OSO01 A ーの lcos0 27 周期 T は, T=- =2元, り 6

エレベーターの見かけの重力は、 張力を考えてm（g +α）−Tとしなくて良いのですか？

104* 上向きに加速度 αで上昇しているエレベーターがあ り,長さ1の単振り子とばね定数kのばね振り子がつる されて振動している。おもりの質量を mとすると,そ れぞれの周期はいくらか。 k トr e 品 さ= roo00

(3)を単振動のエネルギー保存則を用いて解いてください

°56. (浮力と単振動) 底面積 S, 高さ1の円柱状の木片Aを水 槽の水に浮かべる。木片は水中を抵抗がな くなめらかに運動し, 水面のゆれや表面張 A 力は無視する。また, すべての運動は鉛直 A Xo A Xo 方向のみを考え, 横ゆれや回転運動などは しないものとする。水の密度を p, 木片A の密度を,重力加速度の大きさをgと して次の問いに答えよ。ただし, 水槽は木 片より十分大きいとする。 図1 図2 図3 ellll

イについて質問です。x＝lsinθはどのように導かれたのですか。

必解55.〈単振り子》 次の文の「ア]から[ク]に当てはまる式を記せ。ただし,重力加速度の大きさをg [m/sa とし,空気抵抗は無視するものとする。 停車している電車の天井の点Pに長さ1 [m] の 軽い糸の上端を固定し, 下端に質量 m [kg] の小球 Qを付けて,鉛直面内で振動させた。図1は, つり あいの位置OからのQの変位がx [m] となった瞬 間を表している。糸と鉛直線のなす角を0[rad] と すると,QをOに引きもどそうとする力, すなわち 復元力の大きさFはm, g, θを用いてア] N] と表される。小球Qは半径1の円周上を往復運動 するが,振幅が小さい場合には, 経路はほぼ直線と 考えてよく。この往復運動は0を中心とする単振 動であるとみなすことができる。このとき, Fはm, 9,6*を用いて「 [N] と表される。 P P 10 Gs 0- F O° F 図1 図2

教えてください！ ⚠️至急お願いします💧

(2) 図11と図12は,糸につり下げたおもりを破滋石にかえてつくった振り子である。それぞれの糸の 長さは同じで,磁石が最も低い位置になったときの磁石の中心の高さを基準面としている。図TT いだコイルを置いて, それぞれ糸がたるまないようにして、基準面から20cmの高さまで磁石を 引き上げてから静かにはなした。 の振り子の下には豆電球につないだコイルを置き、図12の振り子の下には乾電池と抵抗器につな 図12 図11 糸 糸 20cm 20cm 基準面 基準面 乾電池 N 豆電球 抵抗器 次の 」の中に示したKさんとS先生の会話を読み,①, 2の問いに答えなさい。 S先生:図11の場合と図12の場合で,磁石が最初に基準面に達したときの速さはどのよう になるでしょうか。 Kさん:図11の場合は, 磁石がコイルに近づいていくときに, ( ⑤ )という現象が起こり, 磁石の運動エネルギーの一部が電気エネルギーに変わります。 S先生:そうですね。では,図12の場合はどうですか。 Kさん:図12のコイルの上端に生じているのは( 0 )極ですから,図12の磁石とコイル の間には,( )力がはたらきます。 S先生:その通りです。では,以上のことをふまえて,図11の場合と図12の場合で,磁石 が最初に基準面に達したときの速さについてまとめてください。 Kさん:はい。磁石が最初に基準面に達したときの速さは, そのときに( え )ほど速くな るので,図( )のほうが速くなると思います。 S先生:よくできました。 ① ( あ ), ( ① ), ( ⑤ ), ( お )のそれぞれに, 適切な言葉や記号, 数字を補いな さい。 e S-irZ 中O)

(１)でもし角度が45度になった場合どーやって書くんでしょうか？

か。 7.質量 m (kg] のおもりを付けた長さL [m] の振り子 がある。振り子を鉛直方向から60°傾けた点Aから、 静かにはなしたところ、最下点Bを通ったあと、点C を通った。重力加速度の大きさをg[m/s°] とする。 【式不要】 60° / 309 L m (1)点Bでの速さを求めよ。 (2) 点Cでの速さを求めよ。 点A 点C 点B

5番なのですが、答えのところを四角で囲ってあるように、加速度の向きが上向きなのが分かりません。単振動の加速度は常に振動の中心向きなのでは？と思いました。x軸方向に合わせているということでしょうか？ どなたか解答よろしくお願いします🙇‍♂️

必開や54.くたてばねによる単振動〉 図1(a)は,ばね定数 k, 自然の長さLの軽いばね (質量は無視できるものとする)を鉛直に立てたとこ ろを示す。このばねに質量 mの薄い台を取りつけ, 台の上に質量Mの小さな物体を静かに置くと, 図1 (b) L に示すようにばねは自然の長さからdだけ縮んでつり あった。この位置をつりあいの位置とする。つりあい の位置から台を軽く押し下げて手をはなすと物体は台 に乗ったままで振動するが, 強く押し下げて手をはな すと物体は台から離れて鉛直上方に飛び出す。 ばねは鉛直方向のみに運動するとし, 重力加速度の大きさをgとして次の問いに答えよ。 (1)ばねの縮んだ長さdを求めよ。 (2) 図1(c)に示すように, つりあいの位置から手で台をsだけ押し下げた。 このとき手が台 を押している力の大きさ F。 をん, s, gのうち必要なものを用いて表せ。 つりあいの位置から手で台を押し下げた長さ sが十分に小さいとき手をはなすと, 物体と 台は一体となって振動する。 なお, x軸はつりあいの位置を原点とし, 鉛直上方を正にとる。 (3) つりあいの位置からの変位がxのとき, 物体と台にはたらく力Fを求めよ。 (4) このときの振動の周期Tを求めよ。 次に,押し下げた長さ sが十分に大きいとき, 物体は台から離れて鉛直上方に飛び出す。 物体が台から離れる変位を xo とすると, つりあいの位置からの変位xがxoに達するまで, 物体と台はともに加速度αで鉛直上方に運動する。 このとき,物体は台から垂直抗力Nを受け, その反作用とし て台は物体から-N の力を受けているとする。 (5)物体の運動方程式と台の運動方程式をそれぞれ求めよ。 (6)垂直抗力Nを m, M, d, x, g のうち必要なものを用いて表 せ。また,導き方も記入せよ。 (7) 垂直抗力Nを変位×の関数として, 図2にグラフを示せ。 ただし, s>d とする。 (8)物体が台から離れるときの変位 xoを求めよ。 (9)物体が台から離れるときの物体の速さ vo を求めよ。 また, 導き方も記入せよ。 ただし, m=M, s=2d とし, 答えはM, k, gのうち必要なものを用いて表せ。 ばね 物体 図1 図2 N 3Mg |2Mg Mg 0 S [広島大) 000。

位置エネルギーを求める問題なんですけど、基準点が点Aの時、点Bの物体の持ってる位置エネルギーの求め方が分かりません。 解答には点Bが1.0×sin30度と書いてあるのがよく分かりません。お願いします

A 1.0m 振り子 の支点 2.0kg 30° B DC (4 基準面点Aの物体 点Bの物体点Cの物体 点A J J J 点C J J J s)