中点連結定理についてです。DE//BCで△ADEと△FEDの相似比を求める問題で答えが1:2になるのは分かるのですが、見た目的に1:4かなと思いました😖教えてほしいです🙏

B F A E C

書き方がわかりません😞 図で教えてくださると本当に助かります!

2 下の図は、 △ABCの頂点 A に対応する頂点Dを、 点を中心と して、 OD=20A となるようにとったものです。 同様にして、 点E、 F をとり、 △ABC と相似の位置にある△DEF をかきなさい。 A C B D

中3数学　相似の証明 15の⑴の問題の答えが、三枚目の写真のようだったんですけど、 2枚目に書いたものではダメですか、？？

15 右の図で,Oは四角形ABCD の対角線の交点である。 AO=3cm, BO=4.5cm, CO=3cm, DO=2cm とするとき, 次の問いに答えなさい。 △AODS ABOC となることを証明しなさい。 (2) BC=6cm のとき, 辺 AD の長さを求めなさい。 (3) DC=3.2cm のとき, 辺 AB の長さを求めなさい。 B A 3 cm D 2cm 4.5cm 3cm (

数学の図形の性質の問題です。 最後のセ、ソ、タを出すときに、直角三角形X Y Cを使うらしいのですが、どうして三角形XYCが直角三角形とわかるのでしょうか？ 私が読み飛ばしていたり、みたらわかるって話かもしれないのですが、教えてくれたら幸いです。

第3問(配点 20) 図1のように、点Aを中心とする半径はAと、点Bを中心とする半径も のBが点Cで外接している。 また、直線1は、 円 A. Bにそれぞれ点P.Qで 接する共通接線であり、直線は円 A. Bとともに点Cで接する共通接線である。 OL C A B B 図1 ここで、2本の直線の交点をOとするとき ア が成り立つ。 よって, △PCQ の外接円を考えると 中心は0であり ∠PCQ=90° であることがわかる。 ア の解答群 O AP=OP, BQ=OQ ①OC=OP=OQ ② OC=CP=CQ 72 DV ・B 図2 ∠CPQ=CQP=B とし、 図2のように2点D. EがともにCPQの 外部にあるとする。 このとき B ∠CDP= イ ∠CEQ= ウ である。 よって 四角形 I 円に内接する。 イ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) O a ①金 290-a ③90°B ④ 180°α 5 180-8 エ の解答群 O ABQP ① DCQP ② CEQP 以下の問題において, a<bとする。 ③ PCQX ④ DCQX ⑤ CEXP 点Cを通る直線と円A,Bとの交点のうちCでない方をそれぞれDEと する。 ただし、直線は直線とは異なり、かつPもQも通らない直線とする。 また,直線PDQE の交点をXとする。 (数学Ⅰ. 数学A第3問は次ページに続く。) (数学Ⅰ 数学A第3問は次ページに続く。) <<-27-> <<-26-

解説お願いしますm(_ _)m

15 右の図で, △ABC, △ADE は どちらも正三角形で あり, 点Dは辺BC 60-DAC A E F 上にある。 ACと B D C DEの交点をFとす るとき、 △ABD ADCF であることを 証明しなさい。

ATの求め方がわかりません。解答見てもわかりませんでした。わかりやすく説明お願いします🤲

図形の性質 BC=2AB となる点Cをとる。 また, Cから円0に接線 CT を引き, その接 点をTとする。 線分 CT, AT の長さを求めよ。 204 直径が2である円0において,1つの直径ABをBの方に延長して

教えて欲しいです🙏🏻

3 動点と面積の関係への利用 右の図のよ PB2 -20cm A Q うに、 ∠A=90°、 Pl AB=10cm、 10 cm B 1章 式の計算 2章 平方根 3章 2次方程式 4章 章 関数y=ax2 5章 相似な図形 6章円 AC=20cmの 直角三角形ABC がある。 2点P Qは、 それぞれ辺 AB AC 上を次のように動 くものとする。 ・点Pは、 A を出発し、 毎秒2cmの速 さでBに向かって動き、Bに到着す るとすぐに折り返し、 毎秒2cmの速 さでAに向かって動いて、 Aで止ま る。 ・点Qは、点Pと同時にAを出発し、 毎秒2cmの速さでCに向かって動い て、Cで止まる。 次の問いに答えなさい。 (山口改) (1)点PがAを出発してからx秒後の △APQの面積を、次のそれぞれの場合 について、 x を使って表しなさい。 ① 0≦x≦5のとき ② 5≦x≦10のとき 7章 三平方の定理 (2)点PがBで折り返したあと、△PBQ の面積が△ABCの面積の 1/12 になるのは、 点PがAを出発してから何秒後か求め なさい。 ★PB を底辺として考えよう。 8

(3)の問題で、直線ORと直線PQの傾きが-2で同じな理由を教えて欲しいです。(傾きが-2な理由は分かります。)

p.72 2 p.84 B1 06 右の図のように、関数y=ar のグラフ上に2点P、Qが あり、点Pの座標は (-2,-4)、 点Qのx座標は4である。 このとき、次の問いに答えなさい。 (1) α の値を求めなさい。 -4=4a -1=a (2)直線PQ の式を求めなさい。 x1-64 y-4 1-12 2212秒後 P(-2,-4)Q(416) y=ax+bu y=-241 2_02. y=ax² y=x2 数y=ax2 5章 416 =-2 (3)関数y=ax2 のグラフ上に、 座標が(2,-4) となる点Rを -16=-2x4+6 -16+816 y=16 とると、△OPQ=△RPQ となることを説明しなさい。 8点×3 711290m² (1) 図形と相似 V (2) y=-290-8 直線ORの式はy=-2%で、(2)より、直線PQと傾きが2万 (3) 「しいからPQFOR △OPQとARPQで、共通の辺PQを底辺とすると、PQ//OR よ 高さは等しくなるから、△OBPQ=ARPQ 87

中点連結定理についてです。DE//BCで△ADEと△FEDの相似比を求める問題で答えが1:2になるのは分かるのですが、見た目的に1:4かなと思いました😖教えてほしいです🙏

B F A E C

直角三角形になる理由について解説お願いします！

・表 4 三角形の相似条件 ⑥ 3 と 下の図のように、△ABCの辺ABRA 上に点P 辺BC上に点Q R 辺 CA 上に点Sを 四角形 PQRS が長方形と なるようにとる。 CARS このとき、黒く塗られた2つの三角形 が相似になるのは、△ABCについてど のようなことがいえるときか、すべて答 えなさい。 (福井) P S CIEL B Q R C くわしい解説 解 PBQ とSRCにおいて、 ∠PQB=∠SRC=90° だから、 もう1組の角が等し ければ、 2組の角がそれぞれ等しく相似になる。 (S) • •∠B=∠Cのとき、 △ABCは AB=ACの二等辺 三角形である。 ・∠B= ∠CSR のとき、 SRC で、 A ZC=∠SRQ-∠CSR=90°CSR だから、 <B+ ∠C= ∠B+(90°CSR)=90° =0° よって、 △ABCで、∠A=180°-90°=90° ∠A=90°の直角三角形であるとき か、 AB=AC(∠B=∠C) の二等辺 三角形であるとき。