Question

mm

直角三角形になる理由について解説お願いします！

・表
4
三角形の相似条件
⑥ 3
と
下の図のように、△ABCの辺ABRA
上に点P 辺BC上に点Q R 辺 CA
上に点Sを 四角形 PQRS が長方形と
なるようにとる。
CARS
このとき、黒く塗られた2つの三角形
が相似になるのは、△ABCについてど
のようなことがいえるときか、すべて答
えなさい。
(福井)
P
S
CIEL
B Q
R
C
くわしい解説
解 PBQ とSRCにおいて、
∠PQB=∠SRC=90° だから、 もう1組の角が等し
ければ、 2組の角がそれぞれ等しく相似になる。 (S)
•
•∠B=∠Cのとき、 △ABCは AB=ACの二等辺
三角形である。
・∠B= ∠CSR のとき、 SRC で、
A
ZC=∠SRQ-∠CSR=90°CSR だから、
<B+ ∠C= ∠B+(90°CSR)=90°
=0°
よって、 △ABCで、∠A=180°-90°=90°
∠A=90°の直角三角形であるとき
か、 AB=AC(∠B=∠C) の二等辺
三角形であるとき。

Answer 1

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かき

∠B + ∠C = 90° になるところまでの解説はわかりますか？

mm

回答ありがとうございます！
なぜ∠B－∠CSR=0になるのか分かりません。それ以降は分かります！

かき

その2つ上に、
「∠B=∠CSRのとき」とあります。
2つの黒の三角形の2つの角のペアがどのペアのときかで場合分けをしていて、その1つの場合です。

mm

回答ありがとうございます！問題文を見逃してました！
何度もありがとうございました🙇

かき

よかったです。