（1）で2つの球面が交わる点を結んだ線は必ずcの直径となるのですか？なぜそうなるのかわからないので教えて頂きたいです。

28 よって、球面 (x-2√/3)+(y-2√ 練習 2つの球面S: (x-1)+(y-1)'+(z-1)'=7, Sz: (x-2)2+(y-3)+(z-3)=1がある。 @87 球面S, S2 の交わりの円をCとするとき,次のものを求めよ。 (1) ACの中心Pの座標と半径 (1) S. の中心をO (1,1,1), 半径をn=√7. (2) 円Cを含む平面αの方程式 S2 の中心を O2(2,3,3), 半径を n=1 とすると、中心間の距離は実 002=√(2-1)2+(3-1)+(3-1)=3 ←2つの球面の半径を Rとし,中心間の距離を dとすると √7-1 <3<√7 + 1 すなわち n-rz|<0:02<ntr2 が成り2つの球面の交わりが円 立つから、2つの球面 S1, S2 の交わりは円である。 ⇒\r−R\<d<r+R 点Pは円Cを含む平面αと直線 0.02 の交点に一 致し 円C上の点をAとすると, 半径rについて r=AP (0-6 S₁ Si OP=t とおくと O2P=0.02-01P=3-t △OPA, OPA について, 三平方の定理より 01 1-(199) P (2.3.3 JA S₂ 02 13-1 AP2=0A-0,P2=(√7)-t AP=O2A2-O2P2=12-(3-t)2 平面α -1) JA よって 7-t=-t+6t-8 5 ゆえに t= 2 JUCCUB 2 √3 よって, 円Cの半径rは r=AP= 7- = ←AP2=(√7)^ 2 2 (+) また OPPOz= 5: (3-5 2 2 =5:1であるから,中心Pの ←点Pは線分 002 を 1.1+5.2 1・1+5.3 座標は 1・1+5・3 5+1 , 5+1 , 5+1 すなわち 11 8 8 5:1 に内分する。 280 6 3 3 (2)平面の法線ベクト

American football is considered to be a boys sportこの文のto beの役割ってなんでしょうか。またどのように訳せばよいのでしょうか、わかる方いたら教えてほしいです🙇

今年度の公立高校入試の問題です。 途中までは解けましたが、（2）②がわかりません。 どなたか解説をよろしくお願いします。

4 図1は、CD=4cm, ∠BDC=90°の直角二等辺 三角形BCD を底面とする三角すい ABCD であり, 辺AD は底面 BCD に垂直で、 AD=4cmである。 また, 点Eは辺ACの中点である。 図1 このとき、次の問いに答えなさい。 ただし、 根号 がつくときは、根号のついたままで答えること。 (1) CDの中点をFとする。 ① 線分 BF の長さを求めなさい。 ② 三角すいEBCF の体積は, 三角すい ABCD その体積の何倍であるか, 求めなさい。 B 4 cm 4cm CD 図2 B (2)辺CD上に点Pを, 2つの線分BPとPEの 長さの和が最小となるようにとる。 図2は、三角すい ABCD の展開図の一部で、 ABCD と△ACD の部分を示したものである。 ① 線分 PDの長さを求めなさい。 ②辺BC上に点Qを,三角すい EQCPの体積 が三角すいEABDの体積のとなるようにと 2 る。このとき、 線分 BQ と 線分 QC の長さの比 BQ QC を求めなさい。 答えは最も簡単な整数 比で表すこと。 C D E

(1)ボイルの法則から 2.0✖️0.6L🟰1.0✖️10^5✖️xL x🟰1、2 にしたんですけどどこが違いますか?

基本例題20 ボイル・シャルルの法則 は何Lになるか。 P ◆問題 17 (1)27℃, 2.0×10 Paで600mLの気体(状態A) を, 0℃, 1.0 × 105 Pa にすると,体積 0162 (1)の状態Aの気体を,体積を変えずに 3.0 × 105 Paにするには温度を何℃にすれ ばよいか。 考え方 解答 いずれもボイル・シャルルの法則 (1)600mL=0.600L なので, を用いる。 P₁V₁T2 2.0×105 Pa×0.600L×273K PiVi P2V2 T TL T2 V2= = =1.1L = T1 T2 P.V, P2V2 温度には絶対温度を用いる。 TP2V2 T₁P2 (2) 体積が一定なので,V1 = V2 である。 TP2 (273 +27)K×3.0×105 Pa (273+27)K×1.0×105 Pa T₂= = = T[K] の値=273+t[℃]の値 PIV1 P₁ 圧力と体積は両辺でそれぞれ単位 をそろえる。 =450K 2.0×105 Pa >NTJ 450-273=177 では したがって, 177℃である。

一次関数です。 教えてください！ 早めににお願いしたいです！

7 右図のように, 5点0(0,0), A (8,0), B(7, 3), C(3,5), D(0, 3) を頂点とする五角形 OABCD がある。 (1)x軸上に点Pをとり, 五角形 OABCD と四角形 OPCD C の面積を等しくするとき,点Pの座標を求めなさい。 D B (2)点Cを通り五角形 OABCD の面積を2等分する直線と 軸との交点の座標を求めなさい。 7A 8 Px

(2)には電流の向きは同じと書いてありますが、 (4)には向きが逆になると書かれていてよく分からないので教えてください🙏

ELFABER 記述 理科 2年 p.268~279 標準実施15分 発 展 24 電流と磁界(2) 電流の流れる向きは,P→Q→R→S 図は、モーターのしくみを表し 1 B たもので,Aの図の向きに電流 を流すと, コイルは180°回転し, Bの ようになった。 (1) AのコイルのPQ部分が受ける力 電流の の向きを,ア~エから選びなさい。 向き (2) B のコイルの, ①PQ部分に流れる電流の向きはa,b のどちらか。 また、 S 回転する 向き ブラシ 整流子 ODOR R 書き出しや 指定ありの記述 -S→R→Q ② RS 部分が受ける力の向きを, ア~エから選びなさい。 (3) (2)②の結果, コイルはXYのどちらの向きに回転するか。 (4) コイルが一定の向きに回転するとき, ブラシと整流子のはたらきで, PQ部 分に流れる電流はどうなっているか｡ 「半回転ごとに」 に続けて書きなさい。 (5) モーターが使用されているものを、 次から選びなさい。 [ アイロン 洗たく機 スピーカー 電球 ] 名前 P 70 (1) (2)① LATAR en (4) 10点 他 5点×5 /30 エ /100] エ /35) (2) b (3) X 4) 半回転ごとに例電流 の向きが逆になる。 (5) 洗たく機 2 5x5 近づけ /25] ------- ポイント解説 1 教科書 p.268~271 (2) AとBでは, コイルが 180° 回転して上下が逆になるが,電 流の流れる向きは同じである。 (4) 丸つけポイント ○の例 「電流の向きが切りか わる。」 「向きが入れかわる｡」 2 教科書 p.272~275, 277 (1) 丸つけポイント 「磁石」の語を用いていること。 ○の例 「磁石から離して使 う。」 「磁石のそばに置かない｡」

꒰大至急꒱ 化学基礎の未定係数法に関する質問です。 なぜ､2O₂の物質量が1なのか分かんないです՞･ｰ･̥՞ 物質量は化学式の係数じゃないんですか？

D 次の化学反応式について、 表中の数値をもとに,( )内に適切な数値を記せ。 ただし、 気体の体積は、 0℃, 1.013×105Paにおけるものとする。 RO 物質量 [mol] 気体の体積 [L] CH4 + 202 1.00 ( ) 11.2 ( ) ( CO2 + 2H₂O ) ( )

（2）(4) の解き方が全くわかりません。お願いします

2･17 x を実数,nを自然数とする. 次の問に答えよ. (1) 1-2^x+..+(-1) n-12-2 の和を求めよ. -1/2 + 1/3 - 11/17 + ·· 3 5 とする. このとき, 等式 1 1 Sn=So 12 dz-(-1)" So 1+2 dz -dx 201+x2 (2) S=1- が成り立つことを示せ. (3) 定積分 1 1 0 (5) lim S を求めよ. 7118 (4) 次の不等式を示せ . x²n os So 1+2² .2 - + ··· + (−1)ª −¹ .— -dx を求めよ. = -dx≦ 1 2n-1 1 2n+1 (05 静岡大・理,情, 工後) 2･17 積分と極限 今までの総復習のような問題です. (5) は 「はさみう ちの原理」を使います。 部 月 (1) 求める和は,初項 1,公比 -x2, 項数n の等比数列の和であり, -x2≠1 であるから, 1-x²+x²-x6+...+(-1)n-1x2n-2 1-(-x2)”_1- (-1) nxin 1-(-x²) 1+x2 (2) ① を辺々をxで0から1まで積分すると、 S'' (1-x² + x¹-x³ + ... + (−1)n-1p²n-2) dx = 1+ 2² 11-(-1)*xx2n 1 1 - + 3 5 - S 7 1 =S₁² =²²dx-(-1)" S. ². T 1+x2 -dx 1 1+x² +...+( ・+(-1)-1. 1+x2 よって,題意は示された. (3) x=tan0 と置くと, dx= 1 x2n -dx :. Sn= S₂ = ₁² ₁²d²-(-1)=√ 1²7 dz. -dx=S₁ (4) 0≦x≦1のとき, x²n 0≤- -S- x²n 1+x² 1+0 =[**d-* -=x²n 1 cos ²0 x2n 1+x2 よって,題意は成り立つ。 x²n 1+x2 1 2n-1 T 1 1 os f -dx≤₁x²³¹dx=- -dx 1+tan 20 cos20 -d0 であるから, -do 1 2n+1

(2)です なぜ14の2乗になるんですか？ さらに途中式書いてほしいです

(2) x² + y² = (x³+y³)² −2x³y³ = (x³ +y³)² −2(xy)³ =142-2(-1P=196+2=198 xyz. のとき

④と⑤と⑥についてです。 答えは④ひし形 　　　⑤垂直に交わる 　　　⑥ ⊥ なぜ、ひし形とわかるのですか？？正方形でも四つの辺が全て等しいという文に当てはまりますよね、、？？！解説お願いします🤲🏻🤲🏻🤲🏻

11. 次のゆうたさんとかおりさんの会話を読んで、 下の問いに答えなさい。(各2点) ゆうた : トイレットペーパーやラップフィルムの芯には、斜めの線が入っているよね。 かおり : 本当だね。 この線を切り開いたらどうなるのかな? お ゆうた: 切り開いてみたら、 平行四辺形のような形をしているよ｡ かおり : 確かにそう見えるね。これが本当に平行四辺形かどうか証明できないかな。 ゆうた 右の図のように、 芯を点Aから点Bに切り開いた展開図の 各頂点をA、B、C、Dとしてみよう｡ かおり : まず、辺ABと辺(①)は、もともとくっついていたから、AB=1①PC それに、辺ADと辺( ② )はもとの円柱の底面の円周に等しいから AD= ( ② )もいえるね。 ゆうたということは、( という条件に あてはまるから、 四角形 ABCD は平行四辺形であるといえるね。 (CCEA C3 (8) QOFAN かおり : 4つの辺がすべて等しい四角形は( ④ )だけど、これはどうなのかな? IN GROVE ゆうた: 辺の長さをはかってみよう。 AD = 17cm, AB=13cmだから、( ④ )ではなさそうだね。 かおり : ほかにも、(④)の対角線は、( ⑤ という性質もあるから、もし、四角形ABCDが (④)なら、AC ⑥ ) BD になるはずだよね。 でも、実際に2つの対角線をひいて確かめてみても そうはならないから、 四角形ABCDは(④)ではないことがわかるね。 (1) ①、②にあてはまるものを答えなさい。 2③にあてはまる 「平行四辺形になるための条件」 を答えなさい。 ③ ④にあてはまる図形を答えなさい。 (. ⑤、⑥にあてはまることばや記号を答えなさい。