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Mathematics Senior High

ラインのところの考え方が分かりません。解説お願いします🙏

思考プロセス 粋 例題 40 例題 40 次の方程式を解け。 (1)x+5x2-2x-24=0 「既知の問題に帰着 方程式 P(x) = 0 を解くために, P(x) を因数分解したい。 公式の利用 (高次式P(x)) 因数定理の利用 Action>> 高次方程式は, 因数定理を利用して因数分解せよ |(1)_P(x) = x³ +5x² – 2x − 24 とおくと P(2) = 0 因数定理により, P(x) は x-2 を因数にもつ。 よって x 置き換え, 組み合わせの工夫など ゆえに,与えられた方程式は よって ・・・P(α) = 0 となるαを見つけると, CORS (x-α) Q(x)=0 となり x = α またはQ(x)=0 因数定理により, P(x) は 1 3 P(x)=(x-2)(x2+7x+12) =(x-2)(x+3)(x+4) (x-2)(x+3)(x+4)=0+1 - したがって x=2, -3, -4) (2) P(x)=3x-10x² +6x-1 とおくと P(1/3)=1 を因数にもつ。 したがって (2) 3x10x²+6x-1=0.1) ゆえに、与えられた方程式は 21 1 5 + 2 1 7 (3x-1)(x2 -3x+1) = 0 x= 13 + +) 30-3-10 -2-24 14 24 12 0 1 3±√5(代) 3' 2 6 - 1 1-3 1 3-9 3 0 <<001138 Re Action 例題 40 「高次式P(x) の因数分解 は,P(α)=0 となるαを 「見つけよ」 0=4²=0 (A)(-A) (1=%.ddst (18) =(1 pl P(x) = (x-1)(3x²-9x (x-1)×3(x²-3x+1) = (3x-1)(x²-3x+1)-(3x − 1)(x²-3x+1) 1の約数 3 の約数 1 章 を調べる。 すなわち, P(±1), P ( ± 1/23) を調べる。 3±√5 2 |x2-3x+1=0の解は __ -(-3)±√(-3)-4・1・1 x= 2・1 4次方程式

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Mathematics Junior High

この問題の(5)で、連立方程式を作って交点を求める時、妹はy=-60x+2400兄はy=75x-750の式の、2400と-750になるのはなぜですか?教えてください、! あと、なぜ23分20秒となるのかも教えて欲しいです。 写真は答えと問題文を載せてあります。

兄と妹が, 1200m離れた家と学校の間を1往復 した。 家と学校は一直線の道路で結ばれており, 妹は 一定の速さで歩き続けた。 一方,兄は、妹と同時に家を出発したが、学校に向 かう途中, 家から450mの地点で10分間立ち止まって 休んだため、妹より家に着くのが2分遅くなった。 右の図は、 妹につ いて, 家を出てから の時間と家からの距 離の関係を示したも のである。 また, 兄 は休んでいるとき以 (家)・・・ 外はつねに一定の速さで歩き続け、学校に着いたらす ぐに家に向かったものとする。 このとき、次の問いに答えなさい。 〈福井〉 (5点×6) (1) 妹の歩いた速さは分速何mか求めなさい。 (m) (学校)・・・ 1200- 1000 800 600 400 200 (m) | (学校)・・・ 1200 __ (2) 兄の歩いた速さは分速何mか求めなさい。 (家)・・・ (3) 兄について, 家を出てからの時間と家からの距離 の関係を表すグラフを,下の図にかき入れなさい。 A 0 0 (妹) 20 40(分) 10 30 40 (分) CHANTING (4) 2人の間の距離が最大となったのは出発してから 何分後か。 また, その距離は何mか求めなさい。 20 出発してから 100NOCHEME (5)2人が、歩きながらすれ違ったのは,出発してか ら何分何秒後か求めなさい。 15

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