全くわからないので詳しい解説お願い致します。

時刻 x=0 (1) x(t)=7t+3 [m] (2) x(t) =6t2+9t + 2 [m] (3) x(t)=3sin (2t) [m] x [m] 物体が図のようにX軸方向に沿って運動するとする時刻における物体の位置(f) が次の (1)~(3)のように表されるとき、 速度(r) と加速度 α(1) を求めよ。 2 (15点) 1の場合と同様に物体がx軸方向に沿って運動するものとする. 時刻における加速度 α(1) が次 のように表されるとき, 速度(r)と位置x (1) を求めよ。 ただし, 時刻 t0sにおけるv と x はそれぞ れ0m/s.0m であるとする. (1) a(t)=10 [m/s²] (2) a(t) = 2t[m/s2] (3) a(t) = 3cos (2nt) [m/s²]

化学実験で時計反応を行ったのですが原理が理解できません。あと2枚目の時計反応に触媒（塩酸、水酸化ナトリウム）を加えて反応を見るという実験で3枚目のように塩酸を入れたら反応速度が早くなりました･これは何故ですか？化学反応式で解説してもらえるとよりありがたいです。お願いします！

12 反応速度 (時計反応の濃度編) の実験A 【目的】 溶液の濃度による反応速度の違いについて考える。 LIK10,1€] v=k[KIO3] [NaHSO3] であるから、 [NaHSO] を一定に固定し[KIO3] を 変化させることによってvの変化を測定する。 【原理】 IO3 - はHSO3-と反応してIになる。 IO3 ¯ + 3HSO3 → I ' + 3H' + I-はIO3-と反応してⅠになる。 5I ¯ + 6H + + I2はただちにHSO3と反応して消費される。 I2 + HSO3 + H2O → 2I' + HSO3が無くなると Ⅰ2がたまってくる。 ヨウ素はデンプンと反応して色のついた錯体を形成する。 I2 + デンプン 青色錯体 ( 包接化合物) 【準備】 試薬････0.05 mol/L KIO (ヨウ素酸カリウム) 溶液 【結果】 器具 ････ ビーカー (100mL) 1個 ・試験管 10本 ストップウォッチ 全体用･フィクスアレット (KIO3 NaHSO3 純水) 試験管 KIO3 (aq) A 2mL B C 【操作】 (1) 5本の試験管にKIO 3 (ag)を2・4・6・8・10mL入れこれを試験管A~Eとし､ 各試験管に純水を加えて全量を10ml とする。 (2) 別の5本の試験管に NaHSO3 (aq) を 10mL 取る。 (3) 1回目のピーカーは水道水で内壁を洗う (雑巾で拭かない) (4) KIO (aq) の試験管AとNaHSO3 (ag) の試験管の溶液を同時にビーカーに入れ、 液色が 青(紫) 色になり始めるまでの時間を測定する。(混ぜ合わせたときを0秒とする。) (5) 試験管B~Eも同様に行う。 ただしビーカー内の溶液は流しに捨て、 水洗い後拭かずに使用する。 D (1) IO3 → 3I2 + 3H2O E 0.02mol/L NaHSO3 (亜硫酸水素ナトリウム) 溶液 (可溶性デンプン含有) 24mL 6mL 8mL H2O 8mL 46.22 23.39 16.14 12.87 0.078 10ml 20ml 10mL 10.07 0.10 ※溶液の混合は必ずしも「2mL+8mL=10mL」 になるとは限らないが、ここでは成り立つと考える。 体積減少の例:水+エタノール･･・ 水素結合による 体積増加の例: 塩酸+水酸化ナトリウム (aq) ･･･ 静電収縮による 6mL 4 mL NaHSO3 (aq) 2 mL 3SO42- 3H¹ + 10mL 10ml 10mL (律速段階) 10ml SO42- 反応時間 (秒) 反応時間の逆数 (1/秒) 0.022 0.043 0.062

和Snを求める問題で赤線を引いている部分の解き方が分かりません😭教えて欲しいです

66 (1) Sn = 1.1+2·3+3·3² +4.3³+... とする。 ① の両辺に3を掛けて S 3S = 1·3+2·3² +3.3³+... = 3/1/1 = ①から②を引いて -2S₂ = 1.1+1·3+1·3² +1.3³ +... EI (1) +n·3n-¹ +(n-1).3n-¹ + n.3" ... 2 are +1.3"-¹-n.3n = (1+3+32 +3 + ··· +3 -1) n.3" 1·(3"-1) 3-1 したがって 30 SSH 1/1/{(1-2m) 3"-1} } = -n.3n • 1 To Sn = − ¹ {(1 − 2n) • 3″ − 1} - - ... -{(2n − 1)∙3² +1} 2

154. これらの問題３問は Oの位置についての記述がないですが、 Oはグラフを書いたとしたら原点に位置する場所のことを 示しているという前提の元で 写真のようにOPの大きさを求めていいのですか？

,b) 05-01 基本例題154 三角関数の合成 00000 | 次の式をrsin (0+α) の形に変形せよ。 ただし, r0 とする。 (1) √3 cos 0-sin si (2) sin 0-cos0 解答 (1) √√3 cos 0-sin0=-sin0+√√3 cos 0 P(-1, √3)とすると 指針> asin0+bcos A の変形の手順 (右の図を参照) ① 座標平面上に点P(a,b) をとる。 ② 長さ OP(=√²+62), なす角αを定める。 ③ 1つの式にまとめる。 asin0+bcos0=√a²+ b² sin(0+a) CHART asino+ b cos0の変形(合成) 点P(a,b) をとって考える よって OP=√(-1)2+(√3)=2 線分 OP がx軸の正の向きとなす角は √3 cose-sin0=-sin0+√3cos (2) P(1,-1) とすると って (3) P(2,3) とすると $154 OP=√12+(-1)2=√2 線分 OP がx軸の正の向きとなす角は =2sin(0+²) sin0-cos0=√2 sin 0- -√2 sin(0-7) 3 √13 OP=√22+32=√13 また,線分 OP がx軸の正の向きとなす角をαとすると 2 sina= √13 cos α = 2sin0+3cos0=√13sin(0+α) 3 √13 ただし, sinα= cos a= -π 2 √13 元 (3) 2 sin 0+3 cos 0 P(a, b) P √√31 p.242 基本事項 [1] -1 1 3 0 2 N √2 √3 √13 Aai 22 y4 次の式をrsin (0+α) の形に変形せよ。 ただし, r> 0, π<α とする。 (1) coso-√3sin O (3) 4sin0+7cos 0 (2) 1/12/0 1/12sinocost 0 AX x x a AR x αを具体的に表すことがで きない場合は,左のように 表す。 aar 243 4章 27 2 三角関数の合成

151. θはどこの角？と思ったのですがどこからこの場所（3.の解答の図の場所）であると分かるのですか？

236 43 030000 基本例題 151/3倍角の公式の利用 半径1の円に内接する正五角形 ABCDEの1辺の長さをαとし,0=2. 080057 (1) 等式 sin 30+ sin20 0 が成り立つことを証明せよ。 (2) cose の値を求めよ。 り (3) αの値を求めよ。 (4) 線分ACの長さを求めよ。 時間 最 p.233 基本事項 指針▷ (1) 30+20=2πであることに着目。なお, 0 を度数法で表すと 72°である。 (2) (1) の等式を2倍角・3倍角の公式を用いて変形すると (1) は (2) のヒント {0} COSOの2次方程式を導くことができる。 0<cos0 <1に注意して, その方程式を解く (3), (4) 余弦定理を利用する。 (4) では, (2) の方程式も利用するとよい｡ 解答 (1) 0から 50=2π このとき したがって (2) (1) の等式から sin 0 0 であるから, 両辺を sin0で割って 3-4sin20+2cos0= 0 3-4 (1-cos20) +2cos0=0 4cos20+2cos0-1=0 The ゆえに 整理して sin30=sin(2π-20)=-sin20 sin 30+sin 20=0 よって 3 sin 0-4 sin³ 0+2 sin 0 cos 0=0 0 <cos0 <1であるから (3) 円の中心を0とすると, △OAB において,余弦定理により AB²=OA²+OB²-20A OB cos 05(1-02005){( AC > 0 であるから AC= cos 0=1+√5 4 =12+12-2・1・1・ -1+√5-5-√5 4 a>0 であるから a=AB= (4) △OAC において, 余弦定理により AC2=OA2+OC2-20A・OC cos 20 30=2π-2050=30+20 5-√5 2 +2. −1+ 4 (*) =12+12-2・1・1・cos20=2-2(2cos20-1) =4-4cos20=4-(1-2cost)=3+2cos 2 -1+√5 (2) の(*)から。 5+√5 V 2 練習 11 ) 0=18° のとき, sin20 = cos30 が成り立つ 3倍角の公式 sin30=3sin0-4sin't 忘れたら, 30=28+0とし て, 加法定理と2倍角の 式から導く。 (3) BA (4) B C C 2751 a 1 1 0 D め ※加注 でに (1) 0=36°のとき, sin30= sin20 が成り立つことを示し, COS 36°の値を求め ある 次 sin co:

[考え方]のところの説明が、どういうことか分かりません。なぜx＝±1が境目で、このような場合分けになるんですか？

第4 【刻 例題 146 極限で表された関数 (2) 2 f(x)=lim ax2n-1x2+bx+c x2n+1 について連続であるための定数a,b,cの条件を求めよ. CARR n→∞ 1つの実物 で定義される関数が,すべての実数x (鳥取大・改) 430 12* 2n 考え方 x 2m の極限はx2n=(x2)”より、x=1 つまり, x=±1 が境目となる. まず, T x2<1 (|x|<1), x=±1, x2 >1 (|x|>1) に分けて関数 f(x) を求め、境目を調べる. 0<1-1-S-³S-S (S)

これの（2）が意味が分かりません😭 至急教えていただきたいです！！！！ お願いします！！！

基本例題17 酸化還元反応の反応式 A 次の酸化剤, 還元剤の半反応式 ①, ② について、 下の各問いに答えよ。 酸化剤: Cr2O72²- +14H + +6e- ...1 2Cr3+ +7H2O 還元剤: SO2+2H2O SO²+4H++2e- (1 Cr2O7²2 とSO2 との酸化還元反応をイオン反応式で表せ。 (2) 化学反応式で表せ。 硫酸酸性水溶液中での二クロム酸カリウム KC1207と二酸化硫黄 SO2 との反応を 考え方 (1) 1, ②式を組み 合わせて, e を消 去する。 (2) (1) で得られたイ オン反応式に,省略 されているイオンを 加える｡ 2 解答 ① +②×3 とし, e-を消去する。 Cr2O7²- +14H + +6e- → +) 3SO2+6H2O → 3SO²- +12H + +6e- 2Cr3+ +7H2O 問題 174.176 → …..① ...2x3 Cr2O7²- +3SO2+2H+ 2Cr3+ +3SO²+H2O Cr2O72²-は K2Cr2O7 から, 2H+はH2SO4 から生じるイオンなの 両辺に 2K+ と SO² を加えて,式を整える。 K2Cr2O7 +3SO2+H2SO4 Cr2(SO4)3 + K2SO4+H2O JJR$<*>204710 にちます 基本例題18 酸化還元反応の量的関係ルギーが大きく 問題 177･178・179・180 硫酸酸性水溶液中における過マンガン酸イオン MnO4 - と過酸化水素 H2O2 の変化は, それぞれ次のように表される。 [知識 165. 酸化･還元の 酸化された 還元された [知識 166. 酸化還 が酸化されて (ア) CuO + (ウ) H2+C [知識 167. 酸化数 (1) HCI (6) HNC (11) H2 知識 168. 酸 の変化が (1) C

この問題の1〜3番の答えを教えて欲しいです

6.右図は乾電池1個、豆電球2個スイッチ S ~ S 3 をつないで作った回路である。 ① 豆電球Aだけを点灯させるには S ~ S3の どのスイッチを入れるといいですか。 2 豆電球Bだけを点灯させるにはS｣ ~ S3の どのスイッチを入れるといいですか。 ③ 豆電球A・Bともに点灯させるには S｣ ~ S3 のどのスイッチを入れるといい ですか。 2通り書きなさい。 4 ③ でできた回路のうち、豆電球Aを はずしても豆電球Bが消えない回路があります。 それはなぜですか。 簡単に説明しなさい。 S₁ 豆電球 A S₂ Sa 豆電球 B

275の（1）の問題の解き方がわからないので誰か助けてください！ テスト前でやばいです…(TT)

275 0≦2のとき、次の方程式、不等式を解け。 *(1) 2 cos²0+3sin 0=0 (2) 2sin²0-3 cos 0=0 (3) tan²0+(√3-1) tan 0-√3=0*(4) 2 sin²0-4<5 cos 0 *(5) 2 sin²0>sin 0+1 (6) 2 cos²0≤sin 0+1

（2）の解き方は分かるのですが、答えがなかなか合いません😭明日テストなので教えていただけると嬉しいです🥹

*481 = (2,-1,3), 万 = (-3, 0, 4),(5,1,-2)を用いて,次のベクト ルを, ra+s+tc (r, s, t は実数)の形に表せ。 (1) = (0,-2, 1) *(2) = (9, -7, 7)