点Dの求め方は分かるのですが、なぜ3パターンだけ求めるのかが分かりません。 平行四辺形ACBDなどはなぜないのですか？ 回答お願いします！

*107 3点A(2, 1, -3), B(-1, 5, -2), C(4, 3, -1) について,これらの点を 3つの頂点とする平行四辺形の残りの頂点の座標を, ベクトルを用いて求 めよ。

(2)が解説を読んでもよく分かりませんでした。 よろしくお願いします。

4 平行線と線分の比 右の図で, △ABC は AB=ACの二等辺三角形であ 13 A 年 E D G り,D, E はそれぞれ辺AB, (26) AC上の点で, DE // BC である。 F また,F,G はそれぞれ∠ABC ] の二等分線と辺 AC, 直線 DE B C との交点である。 AB=12cm, BC=8cm, DE=2cm とする。 ) 〈12点×2〉(31 愛知B) ] (1) 線分 DG の長さは何cmか, 求めよ。 ] (2) △FBCの面積は△ADEの面積の何倍か, 求め よ。 ヒント [ ]

図形の問題です。 (2)赤戦を引いたところの意味がわからないです。教えてください🙏

[準2級] 2次: 数理技能検定 1 △ABCの内角について,∠ABC=2∠ACBが成り立つとき,次の問いに答えなさい。 (1) ∠ABCの二等分線と辺ACとの交点をDとするとき,△ABC∽△ADBを証明しな さい。 (証明技能) (2)AB=6cm,AC=9cmのとき,辺BCの長さを求めなさい。この問題は答えだけを 書いてください。 (測定技能)

証明の書き方が分からないので初めから教えてもらいたいです。 なるべく12日までに教えてもらいたいです。 よろしくお願いいたします

10 合同・相似 合同と相似の性質を確認しておこう 1 三角形の合同条件 ① 〔3組の辺〕がそれぞれ等しい。 (2) 2組の辺とその間の角)がそれぞれ等しい。 ③ 〔1組の辺)とその両端の角がそれぞれ等し い。 ② 三角形の相似条件 ① 3組の血の比がすべて等しい。 (2) 2組の動のee)とその間の角がそれぞれ等しい。 ③ 2組の〔角〕がそれぞれ等しい。 3 三角形と比 右の図で, DE // BC のとき, △ADE の3辺 x:5=3:4=y:6 △ABCの3辺 x:5=3:4 4x = 15 x=(1/2) 35 右の図で,△ABC ADBA となることを証明しな さい。 △ABCと△DBAにおいて 3:4=y:6 4y=18 B y=(1/2) 基礎のチェック E B C

数１・三角比 三角比・三角形の面積の問題です。 写真の（1）の問題が解けません。 なぜ私の解き方で解けないのかわからないです。教えてくださると嬉しいです🙏

基本 164 図形の分割と面積(2) 00000 (1) △ABCにおいて, AB8, AC = 5, ∠A=120° とする。 ∠Aの二等分線と 辺BCの交点をDとするとき、 線分AD の長さを求めよ。 (2) 1辺の長さが 1 の正八角形の面積を求めよ。 基 P.265 基本事項2,4 円 す (1) 指針 (1) 面積を利用する。 AABCAABD+△ADC であることに着目。 AD=xとして この等式からxの方程式を作る。 (2) 多角形の面積はいつかの三角形に分割して考えていく。 ここでは、正八 形の外接円の中心と各頂点を結び、8つの合同な三角形に分ける。 CHART 多角形の面積 いくつかの三角形に分割して求める (1) AD=x とおく。 △ABC=△ABD+ △ADC であるから 【指 解答 1 2 ・8・5sin120°= 8.xsin60°+1/2 11/23x5 ・x・5sin 60° ゆえに 40=8x+5x よって x= 40 13 40 B すなわち AD= 13 検討 (2) 図のように, 正八角形を8個の合同な三角形に分け, 3点 0, A,Bをとると ∠AOB=360°÷8=45° OA=OB=α とすると, 余弦定理 により 12=α²+α2-2aacos 45° 整理して (2-√2)²=1 A --1--B 45% a ゆえに q=_1 2+√2 = 2-√2 2 よって, 求める面積は 8△OAB=8sin45°=2(1+√2) AD=ABAC-BD・CD (p.257 参考)の利用 上の例題 (1) は, p. 257 参考を利用して解くこともできる。 △ABCにおいて, 余弦定理により BC=√129 8 60° 160 D 解答 AB2=OA2+OB2 2OA・OB cos ∠ADB ここではαの値までま めておかなくてよい。 41.2 + √21/17 =√2 (2+√2) よって, 右の図から AD2=8・5- 8/129 5/129 402 13 13 132 40 B AD> 0 であるから AD= 13 A 8 60° D 練習 (1) △ABCにおいて, ∠A=60°,AB=7,AC=5のとき,Aの二等分線が ② 164 RC h z tkDk+ZKAD: となる [(1) 国士館大

この証明で丸になりますか？

68 右の図のように, △ABCの辺BC ●延長上に CBA∠CAD となる点Dをとる。 ∠ADCの二等分線が辺 AC, AB と交わる点を それぞれE,F とする。 このとき, ADFSACDE であることを 証明せよ。 ADACとAPBAについて、仮定より∠CBA=CCAD B A E D ∠ADBは共通…② ①②より2組の角が等しいからADACADBA したがって∠DCA=LDABつまり∠DAF=LDCE.④ △APFとACDEについて 角の二等分線より∠ADF=∠CDE... ⑤ ④ ⑤F12組の角が等しいからADACDE 80

この問題でなぜSがDB上を通るのかが分かりません。 解説よろしくお願いします🙏

(3) 4点D, Q,R, Pが同一円周上にあることから Q, Rを通る円 3点D, は1つに決まり、この円 △DQRの外接円の中心Sは, 4点D, Q,R,Pを通る円が点も通ることから, の中心と同じ点である。 (A) = A (2)より, ADは4点D, Q,R, Pを通る円の点Dにお ける接線であるから, SはDを通りADに垂直な直線上 にある。 SHAA A N Sは4点D, Q,R, P を 通る円の中心である。 また, ∠ADB=90° であるから, lは直線DBであり,直径を弦とする弧に対す ∠ADB=90°であるから, る円周角は90°である。 Sは線分DB上を動く点である。 2 R S. SLA P A E B PがDと一致するとき, SもDと一致する。 PがBと一 致するとき, RはEと一致し, 4点D, Q,R,Pを通る 円はDBを直径とする円であるから,SはDBの中点であ る。 SOCIA PがBと一致するとき 次の図のようになる。 よって, Sが動いてできる線の長さは2 A 0 E, RB, P RAC 1/2DB=1/2×1=1202 1 1 (答) o 2 00 = (*08-08-10-200

左の写真のc²＝abの考え方を使って、 縦3cm、横2cmの長方形と等しい面積をもつ正方形の一辺を作図する問です。 右の写真が答えと解説ですがどこにc²＝abの要素があるのでしょうか なぜこんな作図方法なのかもよく分かりません。教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

B A C (8) D ---b --a- c²=ab B C

この問題で弧ADと弧CBをつかって証明する方法は間違っていますか？答えは対頂角と弧CBを使って解いてたので教えてほしいです🙇🏻‍♀️

〔8〕 右の図のように、円に2つの弦AB, CD を引き, その交点をPとする。 このとき, ACP ADBP であることを証明せよ。

例題48です。 解答の添削をお願いします🙇

86 例題 48 集合の相等の証明 8 例題 46 Zを整数全体の集合とするとき、次の集合A,Bは等しいことを証明せよ。 A=(2x+3yxEZ, yeZ}, B= {3x+5yxEZ, yEZ} 2つの集合の相等 AB を証明するには、次の2つの方法がある。 ① 相等の定義 (p.83) に戻って,次の2つを示す ACB (xEA ならばxEB) BCA (xEB ならばxEA) ② 計算法則の利用 (ド・モルガンの法則やか.79 分配法則の利用) ここでは2は無理であるから、の方針によって証明する。 10 法則 1 正 と (S) (18) (8) (1S-4X8 CHART 集合の包含 相等の証明 [ ① xEA を考える ② 計算法則 [答案 [1] αEAならば a=2m+3n (mEZ, nEZ) と表される。 このとき a =3n+2m=3n+(5m-3m) =3(n-m)+5m Bの要素の形に変形。 n-mEZmEZであるから よって aЄB α EA ならば α∈B が示された。 6=3m+5n(m=Z, nEZ) ACB [2] b∈B ならば と表される。 このとき b=3m+5n=3m+(2n+3n) =3(m+n)+2n m+nEZnEZであるから BEA よって BCA 2.0) ( [1] [2] より, ACB かつ BCA であるから [(SA=B 重要 ACB の証明 「xEA ならば xEB」 を示す。 A B の証明 「ACB かつ BCA」 を示す。 す = =83Aの要素の形に変形。 EBならばbEA が示された。 練習 48 集合 A={n+n|nは整数},B={2n|n は整数}について, ACB である A ことを証明せよ。 48 整数全体の集合Zと集合 A={2x+3y|x∈Z, y∈Z} について,A=Zで B あることを証明せよ。