高校英語です。わかる方教えてください🙇🏻

3 次の英文を日本語に直しなさい。 総合 1. The bus took the passengers to a quiet village. The report says that children need more sleep than adults. The top says The typhoon forced me to stay another day. ob 2. 3. 4. (5. Age doesn't rob her of her charms. The spaceship made a safe landing. 6. This website will help you learn how to cook an apple pie. 59.3.12 4 ( )内の語句を並べかえて, 英文を完成させなさい。 総合 W 1. (me/50,000 yen/cost/the trip/more than ). 2. (gave/me/a/he/ride/to) the station. apkird Hesy 3. (study/allowed/the scholarship/to/abroad/him). Iesab edi 4. Thinking too much (prevented/a/making/quick/us/decision/from )..

【整数の性質】 nは平方数になるのですが、解説をみてもよく分かりません。教えてください🙇‍♀️

(2) 素因数分解を利用して、 正の約数の個数について考える。 以下において 自 然数nの正の約数の個数をd(n) と表す。 18の正の約数は 1, 2, 3, 6,918の6個で, d(18)=6である。 これは, 18 = 2 × 32 より 18の正の約数が素因数2と3を何個含むかを考えることで, 2×3=6個と求めることができる。 nが ス ス のとき, d(n) は奇数となる。 また, d(n) が2でない素数となる ET ような400 以下の自然数nはセソ個ある。 の解答群 素数 ① 偶数 ②奇数 ③3 平方数 ④ 立方数

数Aです。何故「ある素数」なのですか？「ある自然数pを約数にもつ」では成り立たないのでしょうか？

例題259 互いに素な自然数の性質(2) C a,bを自然数とするとき,次の命題を示せ. 「α+ b と ab が互いに素であるとき, αとも互いに素である.｣ [考え方 例題 258 と同様の考え方で示すこともできるが,ここでは背理法 (p.202参照) を利用 した証明を考えてみよう。 示したい結論が,「aとbが互いに素である」 なので, その 解答 aとbが互いに素でないと仮定すると, α, bはある素数 を約数にもつから, ? a=pk, b=pl (k, lは整数) DJ a+b=pk+pl=p(k+l) 「αと6が互いに素でない」ことを仮定して,矛盾を導く. とおくと, *** ab=p²kl となり,a+b, abは公約数をもち、p≠1より, a+b, ab が互いに素であることに矛盾する. よって, αと6は互いに素である。 矛盾する内容を導く、

(1)で、なぜPkとPk -1の成立の仮定が必要だと、n＝1,2の成立を示さなければならないのですか？

数学的帰納法 (2) Pn=t" + m 1 式で表されることを証明せよ. T (2) 各項が正である数列{an}が,任意の自然数nに対して 147 s=1+1, (1) x=t+ n ( 2 ar)=2(ard をみたすとする。 3 \k=1 k=1 (i) a1,a2, as を求めよ. (i) an を求めよ. ○精講 (1) 自然数nについての命題なので 数学的帰納法を使って証明すること ができます.帰納法の第2段階目の証明で,帰納 法の仮定を使うためにPk+1 を Pk を用いて表そ うとすると Pht1 = th+1+ 1 th+1 (n=1,2,3,…) とおくとき, Pnはxのn次 (香川大) == (1) 数学的帰納法で示す。 \2 (I) P₁ = t + 1 = x₁ P₁= 1² + 1/2 = (t + + ) ² -2 よって,n=1,2のときは成立する. Me 329 解法のプロセス (1)n=k, k-1での成立を仮 定し :=xPk-Pk-1 となり, PkとPk-1 についての成立の仮定が必要 になります.したがって, 第1段階目ではn=1,2 での成立を示さなければなりません. (2)結論を推定し,それを数学的帰納法で確か (1) P.Pe...., Pe-1, Pe, Pery めるというタイプの典型的な問題です. (I) (II) 与えられた関係式から am +1 を求めようとする と, ak について k=1,2,3,..., m までの情報 がないと αm+1 の項を求めることはできません. 第2段階目の証明ではk=1,2,3,.., m で の成立を仮定する必要があります. 解答 (* 九州産大) ↓ n=k+1 での成立を示す (2) n=1, 2, ...mでの成立 を仮定し 凸 n=m+1での成立を示す = x^² - 2 (I) (ⅡI) (2) (P1, P2, ..., Pki, Pk+1 (II)n=k, k-1のときの成立を仮定すると、 すなわち, Pk, Pk-1 がそれぞれのk次式, (k-1) 次式である と仮定すると 第8章

答え合わせです！ 教えてください！

公民 地球社会とわたしたち① ■国家と国際社会 次の文中の( )に当てはまる語句を答えなさい。 はんい 国家と領域… 国際社会は, 主権をもつ国々 ((①)) を中心に構成されている。 国家の主権のおよぶ範囲を (②) といい, (③), (④) (⑤) からなる。 領海のまわりの水域は (⑥) とよばれ, その水域の漁業資源や鉱産資源などの 権利は沿岸国にある。 ( ⑥ ) の外側の水域は (⑦) とよばれ,どこの国の船 や漁船も自由に航行や操業ができる (( ⑦ ) 自由の原則)。 国家と海洋 おき とりしま ⑧ 日本が沖ノ鳥島に護岸工事をほどこしている理由を、簡単に説明しなさい。 [記述] 次の文中の( )に当てはまる語句を答えなさい。 国際社会のルール･･･ 国際社会には、国と国とが結ぶ条約や, 長い間の慣行が法と なった国際慣習法などのルールがあり,これらは (⑨) とよばれている。 国ど うしの争いを解決するために、 国際連合 (国連) には ( ⑩0) が設置されている。 ここで裁判が行われるためには当事国の ( ① ) が必要である。 国際連合のしくみと役割 次の文中の( )に当てはまる語句を答えなさい。 国際連合と平和の維持･･･ 1920年に生まれた (12) は、 第二次世界大戦が起こ るのを防ぐことができなかった。 世界の平和と安全を実現するため, 1945年に 国際連合憲章が採択され, (13) が生まれた。 さいたく いじ れんぽう ちゅうごく 国連のしくみ･･･本部は, アメリカの (⑩4)に置かれている。 ( ⑩5) はすべて の加盟国からなり, 年1回定期的に開かれ, 世界のさまざまな問題を話し合い, 決議をすることができる。 (⑩6) は,世界の平和と安全を維持することを目的 としており, アメリカ、ロシア連邦, イギリス, フランス, 中国の5か国の ( ⑩7) と,総会で選出された任期2年の非常任理事国10か国とで構成されている。 ( ⑩7) のうち1国でも反対すると採択できないことになっている ( ( ⑩8))。 国際連合の働き･･･ 国連の第一の働きは、 世界の平和と安全を維持することである。 しんりゃく せいさい 平和を乱す侵略などをした国に対しては, (⑩6 ) が決議をして制裁を加えるこ ふんそう かん し とができる。 また, 紛争地域で停戦の監視などの ( 19 ) (PKO) を行っている。 かんきょう 第二の働きは、経済や文化,環境, 人権などの分野で、国連教育科学文化機関 ユネスコ (UNESCO)や世界保健機関(WHO) などの (20) を通じて、世界の人々の ユニセフ 暮らしを向上させることである。 (②0) のほかにも、 国連児童基金 (UNICEF) さいたく はいしゅつ などが活動している。 2015年には (②1) が採択され, 温室効果ガス排出量の さくげん 28 削減目標が定められた。

【二重積分，ヤコビ】大問3番について，教えてください． (1)(2)は，自力で解きあげました． 正答か教えてください． (3)は，途中式まで正しいですか？ その後の計算過程を教えてください．

問題3 ry 平面において, Dを不等式 x ≥ 0, y ≥0, 1+y≤1 で表される領域とする。 下の問いに答えなさい。 (1) 重積分 Jeweddy を求めなさい 。 ezty (2) s=z+y,t=z-y とおくとき,行列式 J= (3) 重積分 / elsta dzdy を求めなさい。 di di as at ayay as at を求めなさい。 問題4 箱の中に1個の赤玉と2個の白玉が入っている。 この箱からでたらめに1個の玉を 取り出して, その色を確かめてから元に戻す。 nを自然数として, この試行を3回 繰り返したとき, 赤玉がk回取り出される確率をPk, k = 0,1, ... , 3m とする。 下の 問いに答えなさい。 (1) Pknkを用いて表しなさい。 (2) Tk= Pa+1, k = 0, 1, ..., 3-1 とおく。 Tenkを用いて表しなさい。 Pk (3) Px+1 > Px と T1が同値であることを利用して, Pxが最大となるにを求め なさい。

整数の性質の問題です。解答にもあるように、基本背理法で解くようなのですが、よく分からないです。解説お願いします。 分からない部分 ・そもそも「２つの〜であるとき、」「a+b〜である と」のどちらをまたは、両方証明していくのか ・aとbが互いに素であることに矛... Read More

00 はとも ど、ま いほど、 とき 例題234 互いに素な自然数の性質 2つの自然数aとbが互いに素であるとき, a+b と abも互いに素である ことを証明せよ。 思考プロセス 条件の言い換え ｢~ない」 の証明は ⇒ a+ b と ab が共通な素因数をもたない 「難しいので, 背理法 a + b と ab が互いに素 Action》互いに素であることの証明は,背理法を用いよ 開a + b と ab が互いに素ではないと仮定すると, a+b, ab は素数の公約数を用いて a+b=pm... ①, ab = pn ... 2 とける。 ただし, m, nは整数である。 このとき ② より paまたは6の約数である。 (ア) pαの数であるとき a = pk(kは整数)とおくと, ① より b=(m-k)p m-kは整数であるから, pは6の約数でもある。 (イ)が6の約数であるとき (ア)と同様に (ア),(イ)より,かはaとbの公約数となり, aとbが互いに 素であることに矛盾する。 したがって, a +6 と αb は互いに素である。 (別解) a + b と ab の最大公約数をg とおくと a+b=mg... ①, ab = ng ... 2 と表される。ただし,m,nは互いに素な自然数である。 ①より b = mg-a ②に代入すると 互いに素ではない はαの約数となる。 a(mg-a)=ng よって 同様にして b2=(bm-ng ゆえに,g d','の公約数である。 ここで, a b は互いに素より とも互いに素である から g = 1 したがって, 最大公約数が1であるから, a + b と α は互 いに素である。 a² = (am-n)g ★★★ atbab互いにそである ことを証明したい 背理法(例題 52,53) を 用いる。 を素数の公約数とせず, 単に公約数とすると 例 えば = 6 のとき, αが 2の倍数でbが3の倍数 のように, かが α または 6の約数でない場合もあ る。 は素数であるから1で はない。 a + b と abの公約数をg とおいて,g=1 である ことを示す。 a,b は共通な素因数をも たないから とも共 通な素因数をもたない。 7 章 17 1 約数と倍数

6→7の反応で、濃硝酸を加えることでCuSからCu2+になっているのはどんな反応なのですか？

Na+ [Ag, Pb²+, Cu²+, Fe3+, Al3+, Zn²+, Ca²+, 1 沈殿 溶液② 熱湯に溶かす 沈殿 4 K2CrO4(g) を加える 1 希塩酸を加える 過剰の NH3(aq) を加える 沈殿 3 溶液 ⑤ う 溶液Cu²+, Fe3+, Al3+, Zn²+, Ca²+, Na 2H2S(気)を通じ 沈殿 ⑥ 溶液7 濃硝酸 を加える 過剰の 溶液 ⑨ NH3(aq) を加える 溶液 ⑧ 13A4 沈殿 1 kad sun & tans 3 264 沈殿 13-√*10* S PHAYN Ca²+, Na+ (11) (13) (14) 16 ① Al(OH)3 18 Fe(OH)3 ↓ 溶液 13 希塩酸 を加える MROCKY 18 本 過剰のNaOH (aq) 4 H2S(気)を通じを加えるLOV 1gです 5 溶液 14 う 溶液 11 溶液 16 ②1 溶液を煮沸する ② 硝酸を加える 1. CO 7 Cu²+⑧ [Cu(NH3)4]2+ 3 過剰のNH3(aq) を加える 1.15 沈殿 15 中 (NH4)2CO3(aq) 希塩酸 を加える翼を少量加える 沈殿 17 溶液 19 □ 答え ① AgCl. PbCl2+ (2) (3) PbCrO4 AgCl↓ ⑤ [Ag (NH3)2] 変化⑥ Cus! 塩酸で酸性になっている水溶液にH2Sを通じているから. 酸性下でも沈殿する硫化物だけが沈殿する > 参照 p.75 が右に K4[Fe(CN)6] (aq) を加える 黄色沈殿 20 BAS Pb2+PbCl2は熱湯には溶ける 希塩酸 を加える C⑨ Ca²+ Na+, [Zn (NH3)4]2+ Zn²+はNH』と配位結合して錯イオン を形成する 参照 ハ 味方 Xa られる反応です S ⑩0 ZnSNH3 水で塩基性になっている水溶液にH2Sを通じているから, 中塩基性下なら沈殿するZnSも沈殿する 参照 p.75 12 CaCO3 202H MA 00 [Al(OH)4] AI (OH)3は両性水酸化物 $02 [Al(OH)4] +H+-Al(OH)3+H2Oが起こる [Al(OH 19 Ca²+弱酸(H2CO3) 遊離反応: CaCO3+2HCI→CO2+H2O+ CaCl2 Na+ 炎色反応は黄色 15 Fe(OH)3, Al(OH)3 02 S apk 1068& Fe3+中和反応: Fe(OH)3 +3HCI→ • FeCl3+3H2O 1.0268 68

OQ＝PQになるのは何故ですか？

240 第3章 図形と計量 例題 141 球と接する立体 右図のように、 底面の一辺が長さ2の正方形,側面の ○ 4つの三角形がすべて二等辺三角形である正四角錐 HO OABCD がある.また, 球 S はこの正四角錐の5つの 面と接し,球S2 はこの正四角錐の4つの面と球Sに 接している. 球S と S2 の半径の比が2:1のとき, 正四角錐 OABCD の高さを求めよ. 若半 0 B 考え方 辺AD,BCの中点をそれぞれ M, N とし, 平面 OMN で切った切断面を考える. anoronz ■解答 球 S, S2 の中心をそれぞれP Q とし 半径をそれぞれ1, 2 とする Focus AD, BCの中点をそれぞれ M, )また,辺 34 Nとし, この正四角錐 OABCD を平面 OMN で切ったときの切断面を考え, 球S1, S2 と辺OM の接点をそれぞれK, Lとし, 球 S1 と辺 MN の接点をHとする。 球 Si と S2 の半径の比は2:1より, r₁=2r₂ TE M OQ ここで,0°<0<90°より, cos0 >0 だから, sin O 1 したがって cos 2√2 HO tan0= よって, また, OPKSOQL であり, 相似比は2:1 よって, 0Q=PQ=n+1=2r+r2=3/2(金) また,∠QOL=0 とおくと, OH=- また, MH=1/12MN=121AB=1 MH tan 0 10 1 = 2√2 HO 2√2 12 L Kri = Q sine=QL r2_1 312 3 P H COS = 小中心 3 -2√2 N 2√2 3 M H K **** 0 S₁ 空間図形については、切断面で考える 切断をする際は,どの平面で切ると楽になるかを考える Q ri sin20+cos20=1 tan 0= MH OH

(3)の(b)の第二当量点のpHが求められません。 第二当量点でできる塩は、弱酸と強塩基からなる塩なので、pOHを求めればできると思いましたが、値が合いませんでした。

[ (1) 指示薬に関する次の問いに答えよ. (a) pKが5.00 の指示薬 HIn を用いて, 強酸の溶液を強塩基で滴定した. この指示薬のお およその変色範囲をpHで答えよ. (b) 溶液のpH が 7.00 となった時点での (2) Ka = 2.0×10の酸HA の 0.10 mol/L水溶液 50.0 mL がある. この溶液に 0.10mol/L -5 [H[n]と[In] の濃度比はいくらか. NaOH液をそれぞれ 0 25.0 50.0, 60.0mL加えたときのpHはいくらか. (3) 二塩基酸 (Ka=1.7×10-2, K.2 = 1.2×10~)の0.10 mol/L 溶液を0.10 mol/L NaOH液で 滴定した.以下の問いに答えよ. (a) この滴定曲線はどのような形をとるか説明せよ. (b) 第一および第二当量点のpHはいくらか. (4) モル濃度係数に関して次の計算を行え. (a) Na2CO3 (=分子量 105.99)0.6503g を 0.25mol/L H2SO4で滴定したところ, 24.86mL を 費やした.この硫酸のファクター (f) を算出せよ. やる (b)0.1 mol/L NaOH液 25.00 mL を 0.1 mol/HCl (f=0.998) で滴定したところ, 25.20 mL 費 やした。 このNaOH液のファクター () を算出せよ. (5) NaOH(=分子量 40.00) と NaCO3 (=分子量105.99) の混合物を含む試料1,000gを水に 溶かし、フェノールフタレインを指示薬として, 0.5 mol/L H, SO (f=1.011) で滴定した ところ, 15.00mLを要した. 続いてメチルオレンジを加えて滴定を行い, 終点までにさ らに 3.18 mL 消費した.試料中のNaOH と Na2CO3 のそれぞれの濃度(%) を求めよ. OK L