右の図のように,点Pを中心とする円があります。
3
直線は円と点A(34) で接する接線で、直線はy
軸に平行で円と点Cで接する接線です。また,点B
(198) は,直線と直線の交点です。このとき,
次の問いに答えなさい。
(1) 点Cの座標を求めなさい。
(2) 点Pの座標を求めなさい。
[解説]
(1) 神技 10 A (本冊 P.14) より CB = AB
三平方の定理より
AB = √(3 – 19)² + {4 − (−8)}² (31
= (-16)2 + 122
=20
よって, Cのy座標は,
- 8+20=12
C (19, 12)
C (19, 12)
(2) 神技 10⑥ (本冊 P.14) より,
∠CBP=∠ABP
よって, PB を通る直線は ACの中点 M (11,8)を
通るからこの直線の式は
34
O
A
YATOAY
(3,4)
P.
#00FA
P
M
m
〈明治大学付属中野高等学校 〉
問題 P.147
20
B
SA
| m
20
xC
B (19, -8)
l
y=-2x+30････(ア)
PC ⊥ 直線 ㎖,直線 m // y軸だから, 神技⑨ (本冊 P.16) より,点Pと点Cのy座標は等しく,12
y=12を(ア)に代入し,x=9
P (9, 12)
解答 P (912)
1
