後半部分なぜこのような式変形になるのか教えていただけませんか🙇🏼‍♀️

oo oe リーク1. ?三27 43 と 35 に五除法の計算を行うと, 炎の+: 2 2 に なる。 43=35・1十8 移項すると 8=43-35.1 35王8・4十3 移項すると 3=35-8.4 8=3・2十2 移項すると 2=8-3.2 3=2・1十1 移項すると 1=3-2・1 よって 1=3一2・1 =テ3一(8一3・2)・1 =3・3十8・(一1) =(35一8・4)・3十8(-}) =35・3十8・(-13) 后35.9キ(43-35・1)(-13) 43・(一13)+35・16

解答よろしくお願いいたします

整数の垢質 2飾 ユークリッ 1ルビ > Cy) 5 (P71.-P.92) 1】 ニークリサリ の互除法を用し (1) 899, 686 つの数の最大公約数を求めな きい。 (2) 315, 255 【 3】 次の2進法で表された (1) 11001 ぁ (3) 1010 ぁ

4x+9y=300の、x,yの組み合わせはいくつあるかという問題の解説をお願いします。 調べたりしたんですが全く分かりません…。

代入するのは分かるのですがその後がわかりません。教えてください

で, 等式を満たす束数を求めてみよう。 電 24*+エ17ッー1 を満たす整数 x、 > の組を1 つ求めてみよう。 _ 17 に互除法の計算を行う。 !人りー) の形にする。 <③より こ②から 3=17一7・2 を代入

解答よろしくお願いします

整数の性質 2節 ユータ計 ドの互除法と 3節 撃数の性質と活用 (P71.てPE92) 【1】ユークリッ ドの互除法を用いて 次の 2 つの数の最大公約数を求めなさい。 (制二 899、 696 (2) 315, 255 【2】 次の方程式の可数解をすべて求めなきい、 (1) タル=4 (3) 5x+3ッニア (2) 5z+3y=0 (4) 163x+ 78y = 1

互除法を使った解き方を教えてください。

Xの等式を満たす吾数 ァ, の組 仙 1lz填19ッ1

マーカーから下の部分なんでこうなるかわかりますか？ 不定方程式のユーグリット使ったやつです。 3×2-5×1=1 とはどこから出てきた数字でしょうか？

て を 5 の 方程式 57そ十138yこ1 因 『 リッfe テークリッ ドの互除法を …① の保有 5713X4十5 より. で 数57 13三5X2十3 より、 1 13x4=。 5一3ぶ1二2 より. + 3=2メ1+1 より. aa 和ご @にを代入して. ON 9 CO GE pxのっOc< 1 一 ] これにを代入して, (3一5X2)x2一5x1=ュ 18X2-5X5ニ1 上US(の)代人 レレ て , 13 2一(57一13 x4) x5=1 展だがって, 57Xメ(一5)十18X22=1 …*⑯⑥ ーー5. =2 7 ①ー⑥よ MM の雛の 1 つ 章5 の 57(*十5)モ13(22-ツリド SS 記7 と18は互いに素であるから: 15は1の本| レたがって, をを整数として, | ァ二513ん すなわち, 人) ご =代入する 2 57 X 134

どこが間違えているかがわかりません。 答えはn=10,20,30,40,50です。

6O 7ルオもち 、 3w+ら 。最公交教 5ょなるま273 jp所上56以上上> 自然雪w でべて示ぁr て5 =5A。の3。 5 =との@の. 8 2- 5 7(ズ- は 日: 和4 60しし炒っをお Po * 9 = 2 Rh .還 MM 半人S oo 0 _erFOEり」 NM ンーっーーーターーー…ー 520.25 ,30, 操 0, 5 SO ニーペー MORI や に ニー ーー- ーーーーーーー 7の ミ よう s 50 0 6 ーー

ユークリッドの互除法でなぜ必ず互いに素で無ければならないのですか？

手書きのようにならないのはなぜですか？

磨え放 例題264 のように特殊解を ee のは困難である、 そこでユープリ:、作数が大きいため実際に価を代入してかっ き クリッドの互除法を用 5 陀器軒 方程式 57x二13ゅ=」 ……① の係数7 と て特殊解を求める. ユークリッドの屯除法を用 13 について いる. 57ニ13X4十5 より, 57 13三5X2十3 より, 5ー3メュゴ2 よめ 5一3ュー うークコ おMM に④を代入して., 3三⑥SSXD区に| 3X2一5X1三1 これに③を代入 して, 13※ 1 これに(②)た2有利 DK2 (672ISIX2X05 = レたの10G請o7S(全8)iial9IXのEl の-@ょり. II 57*す5)二13(⑦ー22)=0 ーーぅ 3U-り 57(*+5=13(22-ツ ……の “ 57 と 13 は互いに素であるから, *二5 は18 の情数となる | |一 ーー- したがって, なを問数として, 5 (7全 ァナ5=13をん。 すなわち, ァニ13を一5 l- da これをの⑦に代入すると, 57x13ぁ=ー13(22) AA っ隔 57を22-ッより, ーー57ぁ十22 い Si、。 よって, 求める一般解は, ァー13ー5, ッニー57十22 (んは整数) えられた方程式の係数が大きい場合は, 係数につい | 「 ーーと ゅの五除計友利田1 ,老ラ婦 《