場合の数と確率という問題なんですが、この答えはあってるんですが、やり直しさせられてしまって、なのでこの答えになるまでの過程を詳しく教えてください！お願いします、、、、待ってます、、

25 □88. 赤玉2個、白玉3個が入った箱の中から1個の玉を 取り出し, 色を記録して箱に戻す。 この操作を4回繰り返 すとき、次の確率を求めよ. (1) 2つの色が交互に出る確率 赤白赤白白赤白赤 2XgX5×8×5625 (2) 赤が2回、白が2回出る確率 (25 2 50 ( 3 ) ² × ( 1 ) ² x 4 C ² 5.3 X 216 6:5 (3) 4回目に2度目の白が出る確率 4 25 25 X 2.1 72 96 276 赤玉2回、白玉2回より ( 7 ) x ( ² ) x ( = 4 3*5* 3 sal ²)² (+) ³² x ² = (06 625

1.2.3のやり直しが出されたので、この答えになるまでの過程を詳しく教えてください、、、、お願いします🙇‍♀️ 先生に怒られます、、、、至急です！ 数学がお得意な方お願いします、待ってます！

25 口88. 赤玉2個、白玉3個が入った箱の中から1個の玉を 取り出し、色を記録して箱に戻す。 この操作を4回繰り返 すとき、次の確率を求めよ。 (1) 2つの色が交互に出る確率 赤白赤白白赤白赤 2 3 172 2×3×5×8×5 625 (2) 赤が2回、白が2回出る確率 (25) X 50 22 ( 5 ) ² + ( ² ) ² + + C ₂ X 216 2 625 (3) 4回目に2度目の白が出る確率 14 25 25 X 2.1 376 赤玉2回、白玉2回より ( ) x ( )(. = 4 3*52- $a = 1² (4) ² x 3 = 40/6 ( Ci 625

解説つきで教えていただけたら嬉しいです

次の問いに答えなさい。 (1) A,B,C,D,E,F を1列に並べるとき、次の確率を求めなさい。 ①Aが左端になる確率 ②AとBが隣り合う確率 (2) 男子4人,女子4人が1列に並ぶとき、次の確率を求めなさい。 ① 特定の2人 A,Bが隣り合う確率 ② 両端に男子が並ぶ確率 (3) 男子3人,女子5人が1列に並ぶとき、次の確率を求めなさい。 ① 女子5人が続いて並ぶ ③男子が両端に並ぶ ③AとBが両端になる確率 ③ 男女が交互に並ぶ確率 ② 男子は男子、女子は女子でそれぞれ続いて並ぶ

下から5行目の式のΣのついた2k(2k-1)の式がわかりません。できるだけ早めに誰か教えてださい🙇

4 Think 例題 B1.56 n を含む確率(2) ”を2以上の整数とする. 中の見えない袋に2n個の玉が 取り出して、先に赤の玉を取り出した方が勝ちとする。 取り出した玉は元 そのうち3個が赤で残りが白とする. A君とB君が交互に1個ずつ玉を に戻さないとする. A君が先に取り始めるとき, B君が勝つ確率を求めよ. 83)(東北大) 一般 考え方 B君が勝つ場合、玉を取り出す回数は偶数回であり、 最後の1回が赤玉で,それ以外 は白玉である.また, 2n個の玉の中に赤玉が3個入っているので,交互に(n-1)回 ずつまでの取り出し方が考えられる世界は3つ(0) Ho 解答 2n個のうち、赤玉は3個, 白玉は (2n-3)個である. B君が1回目の取り出しで赤玉を取り出す確率は,まず, A君が2個の中から (23) 個ある白玉のうち1個を取り 2n-3 3 出し、続いてB君が残り (2n-1) 個の中から, 3個ある赤玉 のうち1個を取り出すから, その確率は, 2n 2n-1 Focus 羽 (n-1) 回目で初め 同様に, B君が2回目 3回目 .... て赤玉を取り出す確率をそれぞれ考えればよい。 したがって、求める確率を とすると n≧3のとき, 2n-3 (2n-3 2n2n-53 2n 2n-12n-2 2n-3 + 2n 2n-Ⅰ 3 2n (2n-1) 例時 3回目 2n-3 2n-4/2n-5 2n-6 2n 2n-12n-2 2n-3 1回目 2回目 2n-3 2n-4 2n-5 2n-6/2n-7 2n 2n-12n-22n-3 2n-4 2n-5) (n-1) 回目 1 ABLAK (2n- -3) + 3 2n(2n-1)| 1 4n-5 -(4n²-5n)= An (2n-1) 4 (2n-1) これは n=2のときも成り立つ｢一匹 8) S よって、求める確率は, 4n-5 4(2n-1) 具体的に実験して法則をつかめ n-2 -Σ2k (2k-1) 2(n-1) k=1 -1)} (2m-3)+1/(n-2)(2m-3)-1/12(n-2)} WI(1 3 0. +...... 3 2n個の中に赤玉が 3個入っているので、 交互に(n-1) 回まで の取り出し方が考え られる. B君が2回目で初め て赤玉を取り出す場 合 - (白→白)→(白→赤 1回目 2回目 Σ (2k²-k) k=1 =1/12(m 3 × (2n-3) 1/(n − 2)(n- -(n − 2)(n-

(1)から(4)まで全部教えて欲しいです🙇‍♀️

⑧ 女子4人と男子4人が1列に並ぶとき、次のような並び方は何通りある か。 (1) 男子4人が続いて並ぶ｡ (3) 両端が男子である。 (2) 男女が交互に並ぶ。 (4) 特定の女子2人が隣り合わない。 11

(3)はなぜ1-2/21ではダメなのですか？

「カードが7枚ある。 4枚にはそれぞれ赤色で 1,2,3,4の数字が、残りの3 0000 1枚にはそれぞれ黒色で 0, 1,2の数字が1つずつ書かれている。 要] 例題 4 和事象・余事象の利用 これらのカードをよく混ぜてから横に1列に並べたとき (1) 赤、黒2色が交互に並んでいる確率を求めよ。 同じ数字はすべて隣り合っている確率を求めよ。 (2) 同じ数字はどれも隣り合っていない確率を求めよ。 3 OLUTION CHART O 「どれも~でない」 には ド・モルガンの法則の利用 TON (3) A:赤1,黒1が隣り合う, B: 赤 2,黒2が隣り合うとして, (A∩B) を求める。その際, (2) と次の関係を利用。 n(A∩B)=n(AUB) =n(U) -n (AUB) =n(U)-{n(A)+n(B)-n (A∩B)} THIE 1枚のカードを1列に並べる方法は 赤,黒のカードを交互に並べる方法は 4!×3!_3･2･1 7! = よって、求める確率は 7.6.5 (2) 赤の1と黒の 1, 赤の2と黒の2がいずれも隣り合う並べ 方は 5!×2!×2! 通りであるから、求める確率は ここで また、(2) から ゆえに よって、求める確率は n(A)=n(B)=6!×2! 5!×2!×2! 2.1×2.12 7! 7.6 21げると (3) 全事象をU, 赤の1と黒の1が隣り合うという事象をA, 赤の2と黒の2が隣り合うという事象をBとする。 石 7!通り 4!×3! 通り n (A∩B)=5!×2!×2! = n(ANB) n(U) n(A∩B)=n(AUB) =n(U) -n (AUB) ド・モルガンの法則 =n(U)-{n(A)+n(B)-n(A∩B)} A∩B=AUB = 1 35 [関西大] 1基本 12,38,39 n(A∩B)=7!-(2x6!×2! -5!×2!×2!) =22.5! 7!=42･5! 2×6!×2!=24･5! 5!×2!×2!=4･5! 22-5!_11s 21 7! 295 (1) 赤のカード4枚の間の 3個の場所に黒のカード を並べる。 4!×3! は積の法則。 (2) 同じ数字は1と2のみ。 隣接するものは先に枠に 入れて、枠の中で動かす。 2章 事象と確率確率の基本性質

(2)についてです。 奇数の順列、偶数の順列で4!×4!を出してから円順列なので8で割って72と計算したのですが、答えが144通りでした。なぜ間違っているのか教えてください🙏

練習 1から8までの番号札が1枚ずつあり, この8枚すべてを円形に並べるとき,次の 18 ような並び方の総数を求めよ。 取り出し方 (1) すべての奇数の札が続けて並ぶ。 (3) 奇数と偶数が交互に並び, かつ1の札と8の札が隣り合う。 奇数の札と偶数の札が交互に並ぶ。 p.366 EX 15 、

数学、基礎問題精講の順列です、(2)の問題がわかりません この「固定する」の意味がちゃんと理解できていなくて解説読んでもわかりません、、 両親二人を一つのかたまりと見て、かたまりの中の並べ方2×残りの子供4人の並べ方4!で2×4!＝48と出したのですが間違ってました、 「固... Read More

106 順列 (ⅢI) (円順列) 両親とその子供4人が円卓を囲んですわるとき, (1) すわり方は全部で何通りあるか. (2) 両親が向かいあってすわる方法は何通りあるか. (3) 両親がとなりあってすわる方法は何通りあるか. 精講 解答 (1) 6人が円卓を囲むことになるので, 5=120 (通り) (2) 父親の位置を固定すると、 ◆ここがポイント 母親の位置は1つに決まる. よって, 4人の子供のすわり方を考えて, 1×4! = 24 (通り) n個の異なるものを円状に並べる方法 (円順列) は (n-1)! 通りあ りますが,他に条件が付加されると, この公式はあまり便利とはい えません. 大切なことは,1つを固定するということです. (3) 両親をまとめて1人と考えて, 5人を円卓に並べる方法は, 4! 通り. 両親の入れかえが2通りあるので 4!×2=48 (通り) 「ポイント 演習問題 106 [103] AM TON 177 交 空 円状に並べるとき, 1つを固定して, あとは普通の順 列と考えればよい 3人の男子 A,B,Cと3人の女子 a,b,c の6人が円卓にすわる . (1) 男と女が交互にすわる方法は何通りあるか. (2) Aとa,Bとb, Cとcがそれぞれ向かいあってすわる方法は 何通りあるか. 第6章

演習問題106の(2)の答えで、Aとaを固定して考えた時に、なぜ8通りになるのか教えて欲しいです。数えればいいのでしょうか？ Aとaを固定していても、2枚目の写真の図のAaの上下が入れ替わることを考えているのでしょうか？

演習問題 106 3人の男子 A, B,Cと3人の女子 a, b, c の6人が円卓にすわる. (1) 男と女が交互にすわる方法は何通りあるか. ☆ (2) Aとa, Bとb, Cとcがそれぞれ向かいあってすわる方法は (何通りあるか.

解法と解答お願いします。

5 男子4人と女子3人がくじ引きで1列に並ぶとき、次の確率を求めよ。 (1) 男子と女子が交互に並ぶ確率 (2) 両端のうち, 少なくとも一方に女子が並ぶ確率