三角関数の問題で質問です。今度テストあるので至急です(><) この計算方法が分かりません。加法定理を使うところまでは理解しているのですがその後がどうやってまとめているのか分かりません。個人的には3枚目の画像の丸で薄く囲んでいるのをひとつの項として計算すると思っていて、、

285 次の式の値を求めよ。 (1) sino+sin(0+3)+sin(0+3) 2 (2) cose+cos (0+²37)+cos (0+1=2)

FOCUSGOLDIII85(1) マーカーの部分、二乗したら同値性保つために2-x≧0を示さなければいけなくないですか？ 答えの式が2-x≧0を満たしていることをどう示せばいいか教えてください。🙇‍♂️

第2章 式と曲線 Check 例題 85 極方程式(2) 3 (1) 極方程式 (1+1 3 考え方 解答 (小樽商科大 ) (2) αを正の実数とする. 極方程式r=4cos (a-b) は円になること を示し,その中心の直交座標と半径を求めよ. cos o “極座標 直交座標” の関係 r2=x2+y2, rcos0=x, rsin0=y を利用する. (1+2/3 cost) = 2.3より. = r+√3 roos8=2√3 V 2 √√x² + y² + -(0-0) 205 これに,r=√x2+y2, rcos0=x を代入すると, √3 2√3 3 3 両辺を2乗すると, 3√x² + y² =√√3(2-x), よって, -x= 9(x2+y2)=3(2-x)2 2x2+4x+3y²=4 (x+1)2y2 2√3 3 + =1 32 (2)=4cos(a-0)より、 したがって, r=4cosacos0+4sinasin0 = 両辺にを掛けると, を直交座標の方程式で表せ. x2+y²=4cosa x+4sina.y 8031 r2=4rcosacos0+4rsinasine chic, r² = x² + x², rcos0=x, rsin0=yt 入すると, (x2-4cosax)+(y²-4sina・y)=0 (x-2cosa)+(y-2sina)2=4cos'g+4sin² (.). (onies o *** of 極座標と直交座標の関 係 M r2=x2+y2,y>0 よ r=√x² + y² 2(x+1)²+3y²=6 でもよい。 加法定理 極座標と直交座標の関 係

質問です。

αが第3象限の角で、 cos α = 12/2のとき 3 1 (1) sinaの値を求めなさい。 1 sina = ① > (2) のとき、次の問に答えなさい。 (学習ノー (3)

148の（1）なのですが、マーカーを引いたところがどうやって出てきたのか分からないので教えて下さい

222 このとき 2 練習 148 (1) 点P(-2, 3) を原点を中心に だけ回転した点Qの座標を求めよ。 π (2)P(5,3) 点 A (1, 2) を中心に だけ回転した点Qの座標を求めよ。 (1) 点Qの座標を(x,y) とし, 直線 OP とx軸の正の向きのなす角を 0 とおくと x= 2 = OP cos(0+2) = -1/-OP cos0 -√3 7) = y = 0+ OPsin (01/23x) = -1/12 OPsind + OPcost √√3 2 ここで,点Pの座標は (OPcost, OPsin) と表すことができるから OPcost = -2, OPsin0 = 3 これらを ① ② に代入すると 3√√3 x=1- 2 -OP sin 9 y よって, 点Qの座標は Q(1-343, -2-√3) 3 3 P(-2,3) y π 0 10 Q(x,y) よって (2) tana (3) cos² 32 tal <a よって (4) tan² 82 く 22

至急です！！ 蛍光マーカーがついたところなんですが、 最大値が 1 最小値が-√2 になるのはなんでですか？

at 1 基本例題156 三角関数の最大 最小 (3) ･･･合成利用 1 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。 ただし, とする。 8200+n (1) y=cos-sin 0 指針 前ページの例題と同様に, 解答 また,0+α など,合成した後の角の変域に注意 する。 (2) sin (0+ Cox) のままでは, 三角関数の合成が利用できない。そこで,加法定理を利用 して, sin (9+x) を sine と cose の式で表す。 (1) cost-sin0=√2 sin0+ (2) 同じ周期の sin と cos の和では, 三角関数の合成 が有効。 ゆえに 0+ OMOSTであるから 3 よって1sin(01/27) 2017/1 0+ -√7/2 すなわち 0=0で最大値1 3 4 ゆえに 0+ √2 sin(0+³) ・π 3434 九= 3 4 OMOであるから 7 3x=0+ 3x = -1/1 ≦ π 4 3 π= - すなわち 0 = で最小値-√2 2 (2) y=sin(0+5)-cose 6 3 2 5 *cos0=sinocosm+cos Osin- 6 4 41 √3 2 5 6 √3 -sin0+ ・cos o-cos o 2 2 -sin0- (1) y=sin 0-√√3 cos 0 1 2 πCOSO 7 7 (n=0+ 1x≤ 13³1 π 6 6 -15sin(0+1)=1/ 7 13 0+ π三 - すなわち 0=™で最大値 6 6 2 cos0=sin(0+1) -T-cos (5) 基本154 7 0+ |九= すなわちで最小値-1 6 (-1,1) I √3 I 1 yA √√2 0 y41 6 7. 4 AO 1 6 (-4,-1) y 1 |1 √2 /1x AY 0x 1x Of 13 練習 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また,そのときの8の値を求めよ。ただし, rat © 15600とする。 (2) y=sin(0-5)+sine CELEX 100 245 章 7 三角関数の合成 4章 27

多項式の除法です。 2xの2乗をX-3で割ることはできないから、-7Xの上に2Xじゃないのでしょうか？？

15 10 20 25 5 15 20 5 10 3| 多項式の除法 これまでは, 多項式について,加法,減法,乗法を考えてきた。ここで は, 多項式の除法を考えてみよう。 .81 + =A 整数について,余りを考慮した除法を考えた。 多項式についても、余り を考慮した除法を考えることができる。 まず, 整数の除法を振り返ろう。 例えば,172を7で割ると商は 24, 余りは 4である。 このとき 172 = 7×24 + 4 ← 割る数 × 商 + 余り である。 同じような計算を多項式で行うこと を考えてみよう。 例8 注意 1節多項式の乗法・除法と分数式 問14 2x-1 x-32x²2-7x+5 2x² - 6x 24 7)172 ・(x-3) ×2x 140･･･ 32 ・7×20 多項式 A=2x²-7x+5, 多項式 B=x-3のとき, AをBで 割る計算は次のように考える。 -x+5 -x+3. (x-3) × (-1) 2 28･･･ 4 7x4 最後の行に現れた2は, 割る式x-3よりも次数が低いから, これ以上計算を続けることはできない。 このとき, AをBで割ったときの商は2x-1, 余りは2である という。 上の計算から、 次の式が成り立つことが分かる。 A =Bx (2x-1)+2 割式x+余り ① このような計算では,割る式も割られる式も, 文字xについて降べきの順に整 理しておくとよい｡ 多項式 3x²+2x+1を多項式3x-4で割り, 商と余りを求めよ。 また、例8にならって, 多項式3x²+2x+1 を ① の形に表せ。 13 1章 章 方程式・式と証明

ラスト2行の計算方法をもう少し詳しく教えてください。 cos2x+√3sin2xまでは計算できるのですが、最後の合成の仕方が分かりません。よろしくお願いします

(1) (1) 2倍角の公式を用いて y = 1- cos 2x + √3 sin 2x + 2 = cos 2x + √3 sin 2x = -2 cos (2x - 3) 3(1 + cos2x) 2 <-2

2枚目の解き方は間違ってますか？？？？

320 MAGL 00000 確率の加法定理 (順列) 基本例題 38 20本のくじの中に当たりくじが5本ある。 このくじをa, b2人がこの順に、 日本ずつ1回だけ引くとき, a, b それぞれの当たる確率を求めよ。 ただし ⑨ p.312 基本事項 引いたくじはもとに戻さないものとする。 CHART & SOLUTION 確率 P(AUB) A,Bが排反なら bが当たる場合は、次の2つの事象に分かれる。 P(A)+P(B) Baがはずれ, bは当たる Aaが当たり , bも当たる よって、事象 A,Bの関係 (A∩B=Øかどうか) に注目する。 解答 5 a が当たる確率は 20 4 次に, a, b2人がこの順にくじを1本ずつ引くとき、起こり うるすべての場合の数は 20P2=380 (通り) このうち,bが当たる場合の数は A : a が当たり, bも当たる場合 B : a がはずれ, b が当たる場合 A,Bは互いに排反であるから,確率の加法定理により, bが当たる確率は P(AUB)=P(A)+P(B)= + 5P2=20 (通り) 15×5=75 (通り) 111 20 75 95 1 380 380 380 4 = 合 5P₁ 20P₁ 2本のくじを取り出して、 a,b の前に並べる場合 80804 数。 事象 A,Bは同時に起 こらない。 JB-1080805

赤線のところはどうやって出すのですか？

294 次の式を rsin (0+α) の形に表せ。 ただし, r> 0, π <α <π とする。 (1) -sin 0 + cos 0 3 √2 sin (0+ 2/1²) π) 4

おしえてください！！

De (1) 0°~89 まで... (1) 00 <2のとき sin 0 9012125011 となる8の値の範囲を求めよう。 加法定理を用いると 60° π /3cos(6 Cos (0 - 3) √3 cos (0-7)= 3 sin 10 + である。 カ イ 12 である。よって、三角関数の合成を用いると, ① は π ア I 22 と変形できる。 したがって、求める範囲は <θ< キ (5 cost - Eco55) cos. ( COSO+ π sin 0 1 2 Sin (0+1) = cos B Sing BAxx √300s (0-35²) = √5.0050 1+ 440 和 (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。)