Grade

Type of questions

Mathematics Senior High

写真の問題は、f(a)×f(0)をやる前に極値を持つことを増減表、もしくはf’(t)のDが0より大きいことを用いて示す必要ってないんですか??

例題225 3本の接線が引けるための条件(2) 点P(a,b) から曲線 y=x2x に異なる3本の接線が引けるとき,点 P(α, b) の存在範囲を図示せよ. 考え方 曲線上の点(t, -2t) における接線の方程式に(a,b) を代入した3次方程式が,異 なる3つの実数解をもつための条件をα bに関する不等式で表す. |解答 y=x-2x より,y'=3x2-2 SA したがって, 曲線上の点(t, -2t) における接線の方程 式は、 y-(t³-2t)=(3t² − 2)(x −t) つまり, y=(3t2-2)x-2t3 この直線が点(a,b) を通るので, b=(3t²-2) a 2t³ ANAL り 2t3-3at2+2a+b=0 - b=0...... tの方程式①が異なる3つの実数解をもつような(a,b) ←話を変換する の条件を求める. f(t)=2t3-3at2+2a+6 とおくと, STARS f'(t)=6t2-6at=6t(t-a) INSC f'(t)=0 とすると, t=0, a したがって, ① が異なる3つの実数解をもつのは, y=f(t) のグラフがt軸と異なる3点で交わるときより, a≠0かつf(0)・f(a)<0 336E2 f(0) f(a)=(2a+b)(-a²+2a+b) <0より, |2a+b<0 [2a+b>0 1-a³+2a+b<0 [b>-2a つまり, b<a³-2a よって、求める領域は, 450 64 右の図の斜線部分で, 界線は含まない. または または Wa 業式 -a³+2a+b>0 [b<-2a b>a³-2a ba b=a³-2al Nau はグラフで考えよ √2 a b=-2a a>0 のとき ƒ(0)>0 A a a f(a)<0 a < 0 のとき f(a)>0 ! XC x f(0)<0 f(a) と f(0) が異符 号 2015 a=0のとき, f(0) f(a) ={f(0)}20 より, α = 0 は f(0) f(a)<0に含ま れている. 原点で接する.

Waiting Answers: 0
English Senior High

この英文の100字要約をお願いします🙇‍♀️⤵️

Read the passage and answer the questions that follow. (1). „Why do batteries matter? Look at all your electronic devices: from laptops to smartphones to Kindles or iPads, even your watch. Those electronics are getting more energy-efficient and require less energy than they used to. But as they do, people get greedy and want their capabilities to increase. The battery, or how much energy you can 05 store in a given volume and weight, is the defining factor in this whole field. Then there are electric cars. If we can make batteries with double the "energy TR2Z density of today's and drive the price below $200 per "kilowatt-hour (versus $300 to $800 today, depending on type and weight), we could have a car with a 300-mile range, even with the air conditioner or heater turned up, that would sell for $25,000 to $30,000. The 10 Department of Energy's goal is to get batteries to $150 per kilowatt-hour by the year 2020. 01 Finally, there are the "utility-scale batteries, which are very important for renewable TR28 energy. Wind and solar power are going to become more common. Wind is already the second-cheapest form of new energy, after shale gas, and it will become the cheapest 15 15 within a decade. Right now "utility companies get about 4 percent of their power from renewable sources other than "hydro- and that 4 percent is roughly all from wind. We may see a day when renewables make up 50, 60, 70 percent of the total supply of energy. Utility companies will need batteries to stabilize the flow of renewable energy into the *grid, and also require a better electrical control system to (3)do the switching. People 20 may have these batteries at their homes instead of generators. All of this would create a huge market. But the effects would be more profound. T There are mountainous places even in the U.S., like western Alaska, that will never be connected to the electric grid. There aren't enough people, and the distances are too great. There are many parts of South Asia like this, too. But they will have solar and 25 wind power - which, in 10 or 15 years, are going to be as cheap as any other form of energy, or cheaper. Once you have "storage systems, you can put a little "solar installation on your roof or "a plot of land, and then you will have your electric supply! It will be like cellphones' "leapfrogging the "land-line era. It will transform the prosperity of the world. 【Notes】 energy density エネルギー密度 (ここでは電池の容量を意味する) kilowatt-hour キロワット時 (1キロワットの機器を1時間使ったときの消費電力量) utility-scale 電力供給に使う規模の hydro utility company t storage 貯蔵 (ここでは電気を蓄えておくことを意味する) grid solar installation a plot of land 一画の土地 land-line 地上 (の電話) 線 by a factor of two (増減の幅が)2倍で (50pts.) leapfrog 〜を一足跳びにする

Waiting for Answers Answers: 0
Mathematics Senior High

高校数学微分の問題です。 線を引いてあるところが、どういうことか分かりません。x=0のときの傾きからなんでcが分かるの?って感じなんです、、、 解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️(~_~;)

数学Ⅱ 第6章 微分法と積分法 第2節問題 [710高等学校 数学Ⅱ 問題13] 3次関数y=ax+bx2 + cx + d のグラフが右の図のように なるとき, a,b,c, d の値の符号をそれぞれ求めよ。 ただ し、図中の黒丸は極値をとる点を表している。 (解説) f(x)=ax+bx2 + cx + d とする。 このとき f'(x)=3ax2+2bx+c=3ax+ グラフとy軸の交点のy座標が正であるから すなわち ƒ(0)>0 d>0 また,グラフよりy=f(x)のx=0 における接線の傾きは正であるから f'(0) >0 すなわち c>0 さらに,グラフよりf(x) は極値を2つもち, 極値をとるxの値の符号はどちらも正であ る。 よって, 方程式 f'(x) = 0 を満たす実数xは2つあり,それらを α, β(0<α <β) とする と, グラフより f(x) の増減表は次のようになる。 x a f'(x) + 0 f(x) B 20 + 6 \2 62 +c 3a 3a 増減表とα>0,β>0より, y=f'(x) のグラフは右の図 のような, 下に凸の放物線となるから a>0 y ん x 放物線y=f'(x) の軸は直線x=- で,y軸の右側に b 3a y y=f'(x) 12 0 α B あるから b 3a ->0 ここでa>0であるから b<0 以上より, それぞれの符号は α:正, 6: 負,c:正, d: 正 x

Waiting Answers: 0