(2)の線を引いたところが分かりません！求め方を解説お願いします🙇🏻‍♀️プリント向きが反対になっています💦

第5問 (選択問題)(配点20) 正射影されたベクトルについて考える。 方針1 の大きさは,万の大きさと0を用いて 一方, 0 が とのなす角であるから, からんを求める。 A' イ (1) d = 0, 6=0 とする。 右の図において,Fを、万のへの正射影ベクトル という。 すなわち, 万の始点、終点をそれぞれ A, B とし, A, B から に平行な直線に垂線 AA', BB' を引くとき, AB' が、 万のへの正射影ベクトルである。 とのなす角0が0° <0<90° を満たすとき と は向きが同じである から,' =ka (kは正の実数)と表される。 そこで,kを次の方針1または方針2によって求めてみよう。 b (第2回 17 ) B ア と表される。 B a が成り立つ。これらのこと 方針 2 条件より, ウ と α が垂直であるから, ウ とαの内積は0である。 このことからんを求める。 (数学ⅡI・数学B 第5問は次ページに続く。) 方針 1, 方針2より,k= エ ア の解答群 O sin 0 6 3 sin イ の解答群 ウ エ O sin0 = sin0 = ab a.b a.b ab の解答群 a.b の解答群 4 であるとわかる。 ①6 cose 6 cos o ①6 cos= ④ cost a.b ab a.b a.b ab 2 b + b ② a.b a² $4² (第2回−18) llcosA=ka 2F (5 ? (02Q2. ②万tan0 6 tan ② tan0= ⑤ tan0 = 3 ab a.b a.b ③ T-B a.b 6² ENE (数学ⅡⅠ・数学B 第5問は次ページに続く。) 121.2.2 はいさい 1 =ka

(2)が分かりません！線を引いたところのODとOEの求め方を解説お願いします！写真反対になっています🙇🏻‍♀️💦

第5問 (選択問題)(配点20) 正射影されたベクトルについて考える。 方針 1 の大きさは万の大きさと0を用いて 一方,がとのなす角であるから, からkを求める。 方針 2 (1) d = 0, 6 ¥0 とする。 右の図において、 を の への正射影ベクトル という。 すなわち, 万の始点、終点をそれぞれ A, B とし, A, B から に平行な直線に垂線 AA', BB' を引くとき、 AB' が、 の への正射影ベクトルである。 aとbのなす角が0° <0<90° を満たすとき, 6 と は向きが同じである から, 6' =ka (kは正の実数)と表される。 そこで, kを次の方針1または方針2によって求めてみよう。 条件より, このことからんを求める。 A' ア b² (第2回−17) B と表される。 B₁ a 102 ウ と a が垂直であるから, ウ との内積は0である。 が成り立つ。これらのこと (数学ⅡIⅠ・数学B 第5問は次ページに続く。) 方針 1, 方針2より,k= の解答群 Ob sin 0 sin 0 イ の解答群 ⑩ sin0= ③ sin0= ab a.b a.b ab ウ の解答群 Tā ² a.b I の解答群 ① I 4 であるとわかる。 ①6 cose 6 cos o cos= ④ cost= b² a.b ab a.b a.b ab 2 b + b Vict a.b ② 12 | c²²0 = ka 2 2 (第2回−18) (19 ②6 tan0 b tan ② tan0= ? (02Q2. ⑤ tan0= ab a.b a.b ab 3 b-b a.b 6² (数学ⅡⅠ・数学B 第5問は次ページに続く。) =ka EN 121121 lap

(2)の線を引いたところが分かりません！求め方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

第5問 (選択問題) (配点 20 正射影されたベクトルについて考える。 (1) d = 0, 万 0 とする。 右の図において、夢をのへの正射影ベクトル という。 すなわち万の始点、終点をそれぞれ A, B とし, A, B から に平行な直線に垂線 AA', BB' を引くとき､ AB' が の への正射影ベクトルアである。 ことのなす角が0° < 0 90° を満たすときとは向きが同じである から,' =ka (kは正の実数)と表される。 そこで, kを次の方針1または方針2によって求めてみよう。 がとらのなす角であるから ME 方針 1 の大きさは万の大きさと0を用いてア と表される。 からkを求める。 B Ax 方針 2 条件より, このことからんを求める。 イ A' が成り立つ。これらのこと と d が垂直であるから, ウ との内積は0である。 (数学ⅡⅠI・数学B 第5問は次ページに続く。) 方針 1,方針2より,k= の解答群 Obsin 0 6 sin イ の解答群 sin0 = sin0 = a・b a.b |ab| の解答群 a の解答群 a2 a・b I ① cose 6 cos 0 4 であるとわかる。 ① cost= ④④ cost= ① B' 62 a.b ab a・b a.b ab 4² ②6tane 6 tan 0 ⑤ 1? (02Q2 2b+b a・1 tan 0 = tan 0 = ab a.b a・b ab (3 7-6 a.b b Z (数学ⅡⅠ・数学B 第5問は次ページに続く 広 =k (2)

(2)を教えて頂きたいです。序盤の方は解けはしましたが、いかんせん(2)の最初の方から自信がありません。 埋めていても恐らく間違いがあると思うのでその場合正しい答えを教えてください。

〔2〕 実数a,b, x,yについての条件 2x+2y=α かつ 2x+y=b を考える。 (1) 実数a,b, x, y が ① を満たすならば,tについての2次方程式 ソ タ の二つの解は 2 x 2 である。 よって, α = 3, b=4 のとき、①を満たす実数x,yは *²-8+4=0 の解答群 t²+at+b = 0 の解答群 2²- 24 = 2x+y = h 2x+24=a 存在しない ① ちょうど1組ある ② ちょうど2組ある タ 。 東 9-16=-7 ①t+at-b ②t-at+b 3 t²-at-b ① (2) (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。)

線を引いたところが分かりません！どうやって導くのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️書き込みは無視してください

第4問 (選択問題) (配点20) (1) 第3項が5,第9項が17である等差数列{an} とし,公比が3で,初項から第4 項までの和が40である等比数列を {bn} とする。 -6d=-12 d=2 a+4=f a=l 数列{an}の一般項は / ア n eo.com イ 0720.0|Ban= である。また、数列{bn}の初項は61 = Sn=akbk を求めよう。n≧2のとき Sn = a₁b₁+ I PASO, TIES.6 agok=14 また SOBUT 18.0003Sn=3ak bk=" 0,2 ②の辺々を引くと -2Sn = a₁b₁+ エ オ Ⓒak-ibk-1 カ の解答群 Sn=(n-5 ケ を得る。これは n=1のときも成り立つ。 k=1 の解答群 On-1 k=1 Oan-bn-1 Ⓒan-ibn 00885.0 ①n ETSO AOTS.Ovos. + カ 0-1828.0 80320DI DESE #bk+1- カ ¹+ サ ancat at2d=5 yat8d=17 の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) hak-ibk ② akbk ③ akbk+1 anbn である。 ②n+1 (第1回 13 ) NSPA ④ n+2 an=1+(n-l 22n-1 (2) P²n-1)(1-3¹) ak+1bk+1 Bagry 2n+2n−35 ③ anbn+1 ④ an+1bn+1 -1-3ri 22- AO S pnentit 文 ④2n (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。)

線を引いたところが分かりません！どうやって導くのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️書き込みは無視してください

第4問(選択問題) (配点20) (1) 第3項が 5, 第9項が17 である等差数列を {an} とし,公比が3で,初項から第4 項までの和が40である等比数列を {bm} とする。 -6d=-12 数列{an}の一般項は d=2 ア 80.0 80.0 イ 08000 an= である。 また、数列{bn}の初項はb1= ウ である。 コ TEE カ Sn=akbk を求めよう。n≧2のとき Sn = a₁b₁+ I また $85.0 BET8.000 35m= 3ak br=”">+| カ Dest k=1 JOS8.0 201822,0 803809 ①,②の辺々を引くと よって エ n- n-1 -2Sn = a₁b₁+ # Sn=n-ク を得る。これはn=1のときも成り立つ。 オ の解答群 an-ibn-1 On-1 の解答群 n-] 40.0 k=1 ①n | bk+1- カ ① an-bn + サ ケ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。 ) ⑩ ak-bk-1 ① ak-bk ② akbk ③ akbk+1 ④ ak+1bk+1 80.0 anbn at2d=5 →a+8d=17 n+1 (第1回 13 ) a+4=1 azl an=1+(n-1- 22n-1 0. vero areto 2 ・① (2n-1)(1-32-1) 2ht2n-3 5-1-3ri 2 25 = n(AH) 文 > ③ anbn+1 ④ an+1bn+1S a.s K.S ③n+2④ 2n (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。) e.s

数B 空間ベクトル 下の問題がわかりません。指針のところからわからないです。無知ですみません。 教えてください。よろしくお願いします。

重要 例題 77 球面のベクトル方程式 00000 空間において,点A(0, 6, 0) を中心とする半径3の球面上を動く点Qを考える。 更に, 原点を0,線分 OQ の中点をPとし, 点A, Q, P の位置ベクトルをそれ ぞれag, p とする。 このとき, 点Pが満たすベクトル方程式を求めよ。 また, 点P(x,y,z)が描く 図形の方程式をx, y, z を用いて表せ。 [類 立命館大] 基本 39. p.494 基本事項 [4] [1] [2] 指針 球面のベクトル方程式 [1] ||=r 中心C(c), 半径r [2] (-a) (-6)=0 2点A(a), B() が直径の両端 これは,平面で円を表すベクトル方程式と 同じ形である。 そこで, p.442 基本例題 39 と同じ要領で、 いずれかの形を導く。 解答 点Qは,点Aを中心とする半径3の球面上の点であるから, l-al=3 を満たす。 また,線分 OQ の中点がPであるから,i=2127 すなわち i=2D である。 よって |2p-a|=3 ! ゆえに, 点Pが満たすベクトル方程式は よって, 点Pは,中心 (0, 3,0), 半径 22 の球面上にある。 ゆえに,点Pが描く図形の方程式はx+(y-3)+2=1/ S OQの中点 ( 2 3 u 2'2'2 よって s=2x, t=2y, u=2z これらを①に代入して (2x)²+(2y-6)²+(22)² =3² ゆえに x²+(y-3)¹+2¹= AZ ·P [参考] [点Pが描く図形の方程式を, 数学Ⅱの軌跡の考え方で求める (数学ⅡI例題108 参照)] 点Qの座標を (s, t, u) とする。 <s, t, u はつぎの文字。 点Qは,点Aを中心とする半径3の球面上の点であるから s'+(t-6)'+u²=32 ...... 0 が点Pと一致するから 2=x, 1/2=y, 1/2 u =2 b B つなぎの文字 s, tu を消 去する。 練習 点Oを原点とする座標空間において, A(5, 4, 2) とする。 |③77 OP-20A･OP+36=0 を満たす点P(x,y, z) の集合はどのような図形を表す か。 また, その方程式をx, y, zを用いて表せ。 [類 静岡大]

この問題の解き方が分かりません。教えて欲しいです！

41 図のように1辺の長さが2の正三角形を底面とする二つの三角柱が重なった立 体において, 四角形FGHIは正方形である。 GF = 1,GH = 1,GÉ=でとおく。 √3 3√76-26316 2×21 F č=121181 c²= |a²110²1 co₂ 40²0 C a a E G V B H

⑵の途中式と⑶の解説をお願いします🙏

50 <k<1に対し, 曲線 C:y=|x| (x+1)と直線l:y=k(x+1) で囲まれた 2つの部分の面積の和をS(k) とする. 以下の問いに答えよ. (1) C と lのすべての共有点の座標をxの式で表せ. (2) S(k) を求めよ. (3) S(k) の最小値を求めよ.

解き方をもう少し詳しく教えてください🙏 (1)と⑶が難しいです

5 (2) tanan をnの式で表せ. n+1 1 (3) tan ¹(√²² dx をnの式で表せ. x2+1 n 2つの直線 l1:y=x-a, lz:y=(2a+1)2x-a は, ともに放物線 C:y=ax2+bx+cに接する. このとき、以下の問いに答えよ. ただし, a,b,c は正の実数とする. (1) b,c を a の式で表せ. (2) Cと直線y=xで囲まれた部分の面積S(α) を求めよ. (3) l1,l2 および C で囲まれた部分の面積を T (a) とする. T(a) = 32 を満たす a aの値を求めよ. S(a)