この問題の最後のところで、y＝xに関して対称だから cos2分のπ−θ＝sinθ、、、 となるのがなぜかよくわかりません 教えてください！お願いします🙇‍♂️🙇‍♂️

66 加法定理 (1) 一般角に対して sine, cose の定義を述べよ (2) (1) で述べた定義にもとづき,一般角α, βに対して、 sin(a+β)=sina cos β + cos asinβ os (a+β)=cosacos β-sinasin / COS を証明せよ. 精講 (1) Oを始点とする動径を考えます. 0からの距離がrで始線とのなす 角が0の動径上の点Pの座標を(x,y) とする. Pにより決まる値 y = sine), (=cos0) はの値,すなわちPの位置とは無関係に0のみ で決まる値であることを主張することが大切です. 1つの動径上に異なる点A, A' をとりこの2 点からx軸上に下ろした垂線の足をそれぞれH, H'とすると より △OAH SOA'H' AH_A'H' = OA OA' OH OH' OA OA' IC x 15 50 r r G □ H H' 18 です. A の座標を(x, y), r=OA とするとそ れぞれの値は であり,これは A'の位置に無関係に決まる値で す。 (2) (1) で述べた定義にもとづき証明せよ。」と なっているところに注意を払います (1) で初めて sin 0, cos が定義されたのですから, sin'0+cos20=1 解法のプロセス (1) 0 を始点とする動径上の点 P(x, y) に対して yI r² r 732 1=50ARS yI , (r=OP) r はPの位置に無関係に決まる 値である 7502 1750 などの証明の途中で必要とされる定理はすべて証 明してから使うべきです. 147 (東大) X 回転しても距離は不変 (nie Reo) Curle 義可能である (2) A(cosa, sina), B(cos β, sin β) をとる 凸 A, B を原点のまわりに -β 回転させ, A',B'とする 凸 ↓ の関数として定 ↓ AB=A'B'

この誤り箇所指摘の問題が分からないのでよろしくお願いします。

【4】 次の1~10について, 誤った英語表現を含んだ部分がある場合には(a)~(d)から誤り を一つ選び,誤りがない場合には (e) を選んでマーク解答用紙にマークせよ。 1. In (a) classical Islamic history there could be no clash between since the caliph, the titular head of the Islamic state and community, (b) combined in pope and emperor, himself both (c) political or religious-though (a) not spiritual-authority. NO ERROR 2. The years (a) immediately following the end of the Cold War offered (ú) a tantalizing glimpse of a new kind of international order, with nation-states growing together or disappearing, ideological conflicts (c) melting away, cultures intermingling, and free commerce and communications (a) increasing. NO ERROR 3. Despite the growth of the economy, or perhaps (a) in part because of it, and because, as well, (b) the vast rural exodus owing to both (c) population growth and increasing agricultural productivity, workers (a) crowded into urban slums. NO ERR 4. Malthus, Ricardo, Marx, and (a) many others had been talking about inequalities for decades without citing any sources (b) whatsoever or any methods for (c) comparison NO ERROR one era with (a) another. 5. The religious differences between Europe and the United States are (a) typically described in terms of (b) beliefs and practices: Europeans are (c) far less likely than Americans (a) join and attend houses of worship or to believe in heaven and hell. NO ERROR

この誤り箇所指摘の問題が分からないのでよろしくお願いします。

【4】 次の1~10について, 誤った英語表現を含んだ部分がある場合には(a)~(d)から誤り を一つ選び,誤りがない場合には (e) を選んでマーク解答用紙にマークせよ。 1. In (a) classical Islamic history there could be no clash between since the caliph, the titular head of the Islamic state and community, (b) combined in pope and emperor, himself both (c) political or religious-though (a) not spiritual-authority. NO ERROR 2. The years (a) immediately following the end of the Cold War offered (ú) a tantalizing glimpse of a new kind of international order, with nation-states growing together or disappearing, ideological conflicts (c) melting away, cultures intermingling, and free commerce and communications (a) increasing. NO ERROR 3. Despite the growth of the economy, or perhaps (a) in part because of it, and because, as well, (b) the vast rural exodus owing to both (c) population growth and increasing agricultural productivity, workers (a) crowded into urban slums. NO ERR 4. Malthus, Ricardo, Marx, and (a) many others had been talking about inequalities for decades without citing any sources (b) whatsoever or any methods for (c) comparison NO ERROR one era with (a) another. 5. The religious differences between Europe and the United States are (a) typically described in terms of (b) beliefs and practices: Europeans are (c) far less likely than Americans (a) join and attend houses of worship or to believe in heaven and hell. NO ERROR

三角関数の問題です。 三角関数の合成まではできます。 よろしくお願いします。

29 次の関数の最大値を求めよ。 (1) y=sin -cos 0 (3) y asin 0+ b cos 0 (a²+ b²+0) (1). y - √2 sir (0-7) (2) y=3 sin 0-√√3 cos 0

【急募】 大学の一般化学（量子力学）の問題です。 波動関数とか、ハミルトニアンとか、、、 わかる問題だけでもいいので解説をお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

全 xce 以下の問題に答えよ。 文字の定義は授業と同じ。 (1) 水素原子における電子のハミルトニアンは,次のように表される｡ H² (2 0 - (1² or) + A = - 2me ər (3) • ● Cear HA EGERSAR 0. ●(r, 0,y) = Cerがシュレディンガー方程式の解になるようにαを定め, エネルギー固有値を求めよ。 答えはボーア半径 (do AREOR² = ト) を使った表記とすること｡ meez (1,0p) = Crer coseがシュレディンガー方程式の解になるようにβを定め、エネルギー固有値を求め よ。 答えはボーア半径 (a 402. m₂e² を使った表記とすること。 ・規格化定数を求めるために以下の計算を行う。 空欄 ①~③を埋めよ。 以下の問いに答えよ。 AT THE ARE ● = 1 a 1 ²sine 00 (sines) + ²in²00²)- ressin20a2 Sy2dt = fffy2r2sin0drdodyを変数分離し,各変数ごとに定積分を行う。そ に関する定積分を実行すると (1) (B)-SIEDS F 9 に関する定積分を実行すると CARTE* ONE 31011218018 積分公式Sorne-br drを使ってrに関する定積分を実行すると 従ってC=1/√32ma5 水素様原子のシュレーディンガー方程式は 1²/10 a 1 ə rasino ao (1-²2 20 (²²0). + ər arl 2m (2) 水素原子における1s軌道の波動関数は Cer/ で与えられる｡ ただしは規格化定数である。 動径分 VEAU 布関数電子が原子核から距離rの球面上に存在する確率密度) の極大値を求めよ。 HOFFE HISENSE CO 2 SMERES a sino 200+ E = 4πεr 1 2² Ze² y(r,0,9). ressin2002 4πεor である (ポテンシャルエネルギーの項で, e2がZe2になっている)。 以下の問いに答えよ。 100 Jy² dr VEEBR 3 TERENGUKS GA ここで各原子 (4) H2分子の分子軌道を水素の1s原子軌道XA XBの線形結合↓ =CaX^+ CaXで近似する。 軌道の中心はそれぞれ原子核 (H+) A, B である。 1電子エネルギーの期待値は=(2) Syd_cha+Cfa + 2CACBβ (8− 1)\1 = (x1 T4² dr C+C E = で与えられる。 ただしα, βはそれぞれクーロン積分, 共鳴積分であり、重なり積分は無視している。 ERSACERO 以下の問いに答えよ。 (1) Eが最小になる条件から永年行列式を導け。 永年行列式を解いて、 結合性軌道のエネルギーを求めよ。 1 514 r' =Zrとおいてrとp(r', 0,p)を用いたシュレディンガー方程式を書け。 水素原子の規格化された原子軌道とエネルギーをそれぞれce", Enとして, 水素様原子の1s軌道 のエネルギーと規格化された波動関数を求めよ。 答えにC, α, Enを使ってよい。 C²+C² (r,0,0) = E(r,0,9) (5) 異核2原子分子 AB の分子軌道を原子軌道XA XBの線形結合 = CAXA CBXBで近似すると, 1電子工 ネルギーの期待値は Sdr_chan+Cfap+2C^CBβ TOUCU BOUCA

答えを至急おねがいします！

【注意】以下はすべて必答問題である。 問5 3.4.5.6 【必答問題】 ③3 次の A・Bの問いに答えよ。 (配点 13) 次の間1~7の英文の空所に入れるのに最も適当なものを,それぞれ下の1~4のうち A から一つずつ選び、 番号で答えよ。 1 We all are tired of rain! It ( 1 has been raining 3 rained 23 2013 来週 2 "Must I come here again next week?" "No, you ( 1 don't have to 24 ) for three days now. 2 is raining 4 will be raining Kenqu 問4 The number of children reading books ( 1 are decreasing 2 3 is decreasing ). Of course, you can if you want." 2 mustn't 3 shouldn't yern You 3 Jack ( ) on the sofa when I entered the living room. 1 was lain 2 was laying 3 was lied see We think that the narrow road was ( 1 agreeable 2 invisible 4題ともすべて解答 2 down 4 - 10- 200 these days. are fewer is fewer ) for the accident. 3 responsible 3 off 4 6 When the afternoon meeting was finally ( ), Michael hurried to the mall to buy party goods. 1 away won't 4 was lying 問7 I am looking forward ( ) you in San Francisco this summer. 1 2 seeing 3 to see unbelievable 4 over 4 to seeing 次の間1・2の英文が自然な文になるように ( 文を完成せよ。 )内の語(句) を並べかえて 英 早くおきれない 1 I couldn't get up early this morning. I (toto/me/ my mother/drive/ asked) the station. 2 I saw that movie last weekend, but it (as/ was / interesting / not/say/ as people). - 11 -

○初等力学の質問です。 以下に添付している問題⑵~⑻の解答を教えて下さい🙇‍♀️。計算の過程も書いて頂ければ幸いです。 もし、可能でしたら自身の回答における間違い等を確認し、教えて頂けると非常に有難いです。

1 内径aの円筒面の一部が図1のようにA点において水平面に滑らかに接している。 水平面上にばね(ば ね係数k: 質量は無視できる)を設置し、 ばねを α/2だけ締めて静かに離すことで質量mの小球Pを円筒 面に向けて発射する。 重力加速度をg とし、また水平面、 円筒内面はともになめらかであるとする。必要 な物理量は定義した上で用いること。 なお、 各設問に対する解答は解答用紙の所定の欄に導出過程ととも に記入すること。 (1) 小球Pはばねが自然長になった時点でばねから離れた。その理由を運動方程式を用いて説明しなさい。 (2) 小球 P は円筒面内に入り、円筒内面に沿ってB点まで達した。 このときの小球P の速度を求めなさ い。 (3) 円筒面内における小球Pの運動方程式を求めなさい。 (4) 小球Pが(2)に引き続き円筒内面に沿って運動し点Cを越えるために、 ばね係数kが満たすべき条件を (不等式で)求めなさい。 (5) 小球Pは点Dにおいて円筒内面から離れた。 このときのばね定数kを求めなさい。 (6) (5)において、 小球P のその後の運動について式を用いながら説明しなさい。 (7) (6)において、 小球Pが達する最高点のy座標を求めなさい。 (8) AD 間における小球P の加速度の大きさを0の関数として示しなさい。 k P műm Mo m VA A -120° D B C x

数1です。マーカー部分がなぜこうなるのかよく分からないので教えてください🙇‍♀️

79 三角形の形状決定 次の等式が成りたつとき, △ABC はどのような三角形か. (1) asin A+bsin B=csin C (2) acos A+ bcos B=c cos C 精講 三角形の形状を決定するときは,正弦定理、余弦定理を用いて, 辺だけの関係式 にします。 解 答 (1) 正弦定理より,外接円の半径をRとして a²₁ 6² c² ·+· ‥. a²+b2=c2 2R 2R 2R = OUL よって, AB を斜辺とする直角三角形. 133 注単に「直角三角形」ではいけません. どこが斜辺か,あるいは直角 かをつけ加えなければなりません. (2) 余弦定理より a(b²+c²− a²) _ b(c²+a²−b²) _c(a²+ b² − c²) 十 2bc 2ca 2ab 2両に2abcかけてる a²(b²+c²-a²)+ b² (c² + a²-b²)=c²(a²+ b² −c²) =c²(a^-2a²f²+b¹)=0 = c²(a²-B²)²=0 ⇒ (c²+ a²-b²) (c²-a²+ b²)=0 :: b²=c² + a² 7²1 a²=b²+c² よって, AC または BC のいずれかを斜辺とする直角三角形. AUT

左が問題、右が私が解いたノートです。 合ってるか確認して欲しいです。 答えがついてないので自分ではできません。

1 日本語に合うように,( )内の語句を並べかえて英文を完成させなさい。 1. 「今日は何曜日ですか。」 「水曜日です。」 "(it / today / what /is/ day )?" "It's Wednesday." 2. そのコンビニでは薬を売っていますか Do (sell/medicine / that convenience store / they / at )? 3. 節分の夜には鬼に向かって豆を投げます。 We (throw / a demon / beans / at) on the night of Setsubun. 2 日本語に合うように,( 1. ジャネットは髪が黒く, 目は茶色い。 Janet ( ) dark ( に適切な語を入れなさい。 2. 私の家から駅までは約2km です。 ) ( 4. 水曜日は晴れるでしょう。 ) ( 3. 辛い食べものが好きな人もいるし, そうではない人もいる。 ) like spicy food, and ( 3. 象の数は減ってきている。 ) and brown ( ) about two kilometers from my house to the station. ) ( 3 日本語に合うように, 下線部に適切な語句を補いなさい。 1.私たちの学校には300 人の生徒がいます。 There 2. 今日は少し頭痛がするんだ。 4. お年寄りには親切にすべきです。 ) sunny on Wednesday.S our school. ). 240 2 is decreasing. a slight headache today. Abou to elderly people. 主語を決める 9 T

1/√2(1+1/√3)の意味がわからないです。教えてください‼️

T₁₁ A 8×9.8 MB= Tisin45% となるので, 1 TIK 45° Ticos45° 2 T3 Tasin30° T₂ T3 30° T₂cos30° B MBX9.8= 1/12(1+1/28) ×78.4 3 mBg (3) 物体Bの質量をmg〔kg〕 とすれば,物体Bに はたらく力のつり合いの式は、 O.I 0.3 -/1/12(1+1/3)×8 √2 √3 =8.92[kg] -T₂ x8 KER 78.4 (1+3)x980.8 S 7₁ mcg