Question

み

数1です。マーカー部分がなぜこうなるのかよく分からないので教えてください🙇‍♀️

79 三角形の形状決定
次の等式が成りたつとき, △ABC はどのような三角形か.
(1) asin A+bsin B=csin C
(2) acos A+ bcos B=c cos C
精講
三角形の形状を決定するときは,正弦定理、余弦定理を用いて,
辺だけの関係式
にします。
解
答
(1) 正弦定理より,外接円の半径をRとして
a²₁ 6² c²
·+·
‥. a²+b2=c2
2R 2R 2R
=
OUL
よって, AB を斜辺とする直角三角形.
133
注単に「直角三角形」ではいけません. どこが斜辺か,あるいは直角
かをつけ加えなければなりません.
(2) 余弦定理より
a(b²+c²− a²) _ b(c²+a²−b²) _c(a²+ b² − c²)
十
2bc
2ca
2ab
2両に2abcかけてる
a²(b²+c²-a²)+ b² (c² + a²-b²)=c²(a²+ b² −c²)
=c²(a^-2a²f²+b¹)=0 = c²(a²-B²)²=0
⇒ (c²+ a²-b²) (c²-a²+ b²)=0
:: b²=c² + a² 7²1 a²=b²+c²
よって, AC または BC のいずれかを斜辺とする直角三角形.
AUT