下線部で、a<0のときに、xに0を代入するのは何故ですか？🙏

2次関数 f(x)=2x-4ax+α+1 が 0≦x≦4 において常に f(x)>0 となるような, 定数αの値 の範囲を求めよ。 (秋田大改) 10分 [解] f(x)=2x-4ax+α+1 =2(x-a)-2a+a+1 軸の方程式は x = a (ウ) α>4のとき 最小値は∫(4) 15g+33 であるから -15a+33>0 (ア) α < 0 のとき 最小値はf(0) α+1 であるから a+1>0 すなわち a> -1 すなわち a</ x=α であればよいが、 (ア)~(ウ)より これと > を同時に満たすαは存在しない。 1 <a<1 x=a であればよい。 a < 0 であるから (イ) Sas4 のとき 最小値はf(α) = であるから -1<a<0 2²+α+1 -2a²+a+1>0 であればよい。 (2a+1)(a-1)<0 <a<1 04 であるから 0 ≤a<1 x=a

下線部のところですが、両辺が0以上であるから二乗すると書いていますが、逆に両辺が二乗できない時はどのようなパターンがあるのでしょうか？

☆が最小となる直 +3y=25 である。 弐からyを消去し 次方程式を 0 Dとすると ついて,kが最小となる場合を考えることができた。 EH それぞれの場合について,m を a を用いて表すことができた。 6≤ 25 sas 2 のときの最小値を求める別解 ⑧ より kx-y-ka=0 -22 直線 ⑧が円Cと接するとき,円Cの中心 (原点)と直線 ⑧の距離が,円 Cの半径5に等しいから |k.0+(-1) 0-ka| = 5 √k²+(-1)2 点と直線の距離 |ka|=5vk²+1 する⇔D=0 -2 = -2.627 きは1=-ac 両辺とも0以上であるから2乗して k2a2=25(k+1) 点(x1,y1) と直線 ax+by+c= の距離をとすると d= |ax+by+c| √a²+b² (a2-25)k225 (以下, 本解と同じ) LOA S 両辺が0以上じゃなくても B5 数列 (40) 2乗できるくない? 等差数列{a} があり, as = 31, a2+αs+α4=33 を満たしている。 また, 数列{6m}が あり,b1=2,6+1=36+2(n = 1, 2, 3, .....･) を満たしている。 (1) 数列{an} の一般項 αn をnを用いて表せ。 (2) 数列{6} の一般項b" を n を用いて表せ。 (3)n=(anbu+ax+b)とする。S"をnを用いて表せ。

in which he also called on〜の文章のin whichを文章に戻すとどうなりますか？ in whichはどこの部分に補足説明を加えているのですか？

1 社会 Society 本文 単語 2005 W005 2-1 Remembering a President - OŠAN 10 Just 1,000 days after taking the oath of office in a glittering inauguration ceremony, in which he also called on Americans to "ask not what your country can do for you ask what you can do for your country," the presidency of John Fitzgerald Kennedy ended abruptly 5 when an assassin's bullet took his life on the streets of Dallas, Texas. Each year, the events of November 21, 1963, from the moment Air Force One arrived at Love Field until Konne d dood

余弦定理の問題なのですが、写真2枚目の a^2>b^2+c^2 という式がどこから来たのかわかりません。 教えていただけるとうれしいです。🙇

240 ABCの3辺の長さが次のようなとき, Aは鋭角, 直角, 鈍角のいずれであるかを調べ よ。 □ (1) a=8,b=3,c=5 38A OSI SASO 03 AR IN t 第4章

写真のような問題でグラフは左のようになると思ったのですが、解答では右のようになっていました。（点の位置が少し違います。） なぜ右のようになるのかわからないので教えていただきたいです。 わかりにくくてすみません。🙇

aは定数とする。関数はニーズ+2ax(-1≦x≦1) の最大値を、次の場合について求めよ。 ①-lsaslの場合y=-x+2axを変形y=(x-a) グラフは上に凸の放物線で、軸は直線x=a x=0 x=a. こっちかな 正しいのほいっち 7≤x≤1

（2）について、不等式の証明で、なぜbを-bとするのですか？aをa+bとおくのは、わかるのですが、どうせ絶対値なので正となるので-bとしなくてもとおるのでは？と思いました。 詳しく教えてほしいですお願いします🙇

51 ラ 506 基本 例 30 絶対値と不等式 次の不等式を証明せよ。 (1)|a+b≦|a|+|6| (2)|a|-|6|≦|a+6/ (3)|a+b+cl≦lal+101+10 基本 29 重要 31 UP ズーム 絶対 教て長く < どて 配 な 指針 (1) 前ページの例題29と同様に、(差の式) ≧0は示しにくい。 A=A2 を利用すると, 絶対値の処理が容易になる。 そこで 内の ア: 解答 A≧0, B≧0 のとき AZB A≥BA-B≥0 の方針で進める。また,絶対値の性質(次ページの①~⑦) を利用して証明しても。 よい。 (2)(3)(1) と似た形である。 そこで, (1) の結果を利用することを考えるとよい。 ② 方法をまねる CHART 似た問題 1 結果を利用 (1)(|a|+|6|-|a+6°=a°+2|a||6|+62-(2+2ab+62) AA よって a+b=(a+b)² =2(|ab|-ab)≥0 la+6|≧0,|a|+|6|≧0 から la+6|≧|a|+|6| |||a|=|||6| 絶対値を含 絶対 数学 Ⅰ ついて すなわ けし、 学ん 応が 場合 そこ この確認を忘れずに。 (2 [別解]一般に,|α|≦a≦|a|,-|6|≦66 が成り立つ。 |A|≧A, A|-A から -|A|SAS|A| この不等式の辺々を加えて -(|a|+|6|)≦a+b≦|a|+|6| したがって la+b≦|a|+|6| (2)(1) 不等式でαの代わりに a+b, bの代わりに-b とおくと (a+b)+(-6)|≦|a+6|+|-6| よって|a|≦la +6|+|6| ゆえに |a|-|6|≦lat01 <-BSA≤B ⇔|A|≦B ズーム UP 参照。 別解 [1] |a|-|6|<0 のとき la +6≧0 であるから,|a|-|6|<la+6は成り立つ。 [2] |a|-|6|≧0 のとき |a+b-(|a|-|6|)²=a2+2ab+b2-(a-2|a||6|+62) =2(ab+lab|)≧0 よって (|a|-|6|)≦|a+6 |a|-|6|≧0, la+6|≧0であるから|a|-|6|≧|a+b1 [1], [2] から |a|-|6|≦|a+6 (3)(1)の不等式でもの代わりに6+c とおくと la+(b+c)|≦|al+6+cl |a|+|6|+|c| よって la+b+cl≦|a|+|6|+|c| Ala-b<0sa+bl [2] の場合は, (2) の左 辺, 右辺は0以上であ るから, (右辺) (左辺)20 を示す方針が使える。 (1)の結果を (1)の結果 (16+c (1) 不等式√2+b°+1 √x+y°+1 ≧lax+by+1を証 ③_30_ (2) 不等式 [a+6] ≦ [a] + [6]を利用して、次の不等式/ (ア) la-bl≦|a|+|6| (イ) 101-101-1

(2)の問題でなぜaをa-bにおきかえれるのでしょうか

次の不等式を証明せよ。 (1)[+0=|a|+|01 (2) a-ba-bl p.42 基本事項 基本 28 1 CHART & HINKING 似た問題 1 結果を使う 4 ② 方法をまねる 葬式・不等式の証明 絶対値を含むので、このままでは差をとって考えにくい。 JA=Aを利用すると、絶 対値の処理が容易になる。 よって、 平方の差を作ればよい。 (2)証明したい不等式の左辺は負の場合もあるから, 平方の差を作る方針は手間がかかり そうである(別解 参照)。 そこで, 不等式を変形すると |a|≦10-61+161← (1) と似た形になることに着目。 ①の方針で考えられそうだが,どのように文字をおき換えると (1) を利用できるだろうか? (1)(|a|+|6|2-|a+b=(|a|+2|a||5|+162)-(a+b)2 よって =α+2|ab|+62-(2+2ab+b2 ) =2(lab-ab)≧0 ...... (*) la+b=(al+161)2 |a+61≧0,14|+|6|≧0 であるから inf. A≧0 のとき -|A|SA=|A| A <0 のとき -{A}=A<|4| であるから,一般に a+b≤a+b 更にこれから lal≦a≦lal, -66であるから -ASASA 別解 辺々を加えて -(lal+16)≦a+b≦|a|+|6| |a|+|6|≧0 であるから la +6|≦|a|+|6| (2)(1) 不等式の文字αを α-b におき換えて (4-6)+6=la-6|+|6| よって|a|≦la-6|+|6| ゆえに |a|-|6|≦la-b 別 [1] |a|-|6|<0 すなわち |a|<|6| のとき (左辺) <0, (右辺) > 0 であるから不等式は成り立つ。 [2] |a|-|5|≧0 すなわち |a|≧|6| のとき la-b-(al-1b)²=(a−b)²-(a²-2|ab|+b²) よって =2(-ab+labl≧0 (a-ba-b12 |a|-|6|≦|a-6| lal-101≧014-0≧0 であるから A-A≥0, 1A+A c0 のとき exclxlsc x≤-c, c≤x ―xc ②の方針。 α|-bが負 の場合も考えられるの で、 平方の差を作るには 場合分けが必要。 in 等号成立条件 (1)は(*) から, lab=a すなわち, ab0 のとき よって, (2) は (a-b)& ゆえに (α-620 かつ または (a-b≦0 かつ すなわち ahのとき。

写真の質問に答えてください！

発展 例題 137 次の式の値を求めよ。 (1) sin 15°cos 75° (2) sin105°+sin 15° (3) cos 10°+cos 110° + cos 230° CHART & GUIDE 三角関数の積を和の形に,和を積の形に変形 積和の公式を利用 ←前ページ参照。 105°+15° 105°-15° (2)和→積の公式を利用。 2 -=60°, =45° 2 最解答 (1)積和の公式を利用。 15°+75°=90°, 15°-75°=-60° (3)3項の和は、2項ずつ組み合わせて, 和積の公式を利用。 230°-10°)÷2=110°であるから,第1項と第3項を組み合わせるとよい。 (1) sin 15°cos75°= (sin(15°+75°)+sin(15°-75°)} 1/2(sin 90°+sin (60°)=3/12 (11/23)-2-1 --sina cosẞ 2-√√3 -(sin(a+b)+sin(a- 4 [別解] cos 75°sin 15°= 1/12 (sin(75°+15°)-sin(75°-15°)} in 60')=(1√3)-2-√3 +cosasinẞ 0SB<2m のとき, 次の方程式・不等式を解け。 (1) cos '0+√3 sincos0=1 39 公式 cosx=sin -x) を利用して sin48=cose を満たすの値を求めよ。」 (2) sin0 <tan π 0<0<- 60 関数 y=sinx-cos2x (0≦x<2x) を考える。 y>0 となるxの範囲を求めよ。 (2)yの最大値と最小値を求めよ。 [類 センター試験 xの方程式 4cosx+5sin x=α が, 0≦x≦- な定数aの値の範囲を求めよ。 π を満 3 [類 0を原点とする座標平面上の2点P (2cosd, 2si 2cos0+cos70, 2sin0+sin70) を考える。 ただし OP= PQ=1である。また e37cos0+sin70sin0)= =(sin 90°-sin 60°)=- 4 105°+15° 105°-15° (2) sin105°+sin15°=2sin COS 2 2 (sin(a+8)=sin(a-)) 負の角が出てこないよう に,順序を入れ替えて, 公式を使い分ける。 002 これらの式ば である。よって ←sinA+ sinB 1 6 =2sin 60°cos 45°=2･･ 2 = 2 √2 2 =2sin A+B A-B_ 2 」をと ・COS (3) (与式) = cos 230°+cos 10°+cos 110° 230°+10° 230°-10° =2cos 120°cos 110°+cos 110° cos 110°+cos 110° =-cos 110°+cos 110°=0 [別解] (与式) = (cos 10°+cos110°)+cos (180°+50°) =2cos60°cos(-50°)-cos50°=0 cosA+cosBy COS A+B 2 =2 cos COS +cos 110° cosA+cosB 2 2 A+B ↓ 2 cos COS 法定理によって 変形したのですか? 1163sinasin どうして帯ラインの式からさ 三の丸となるのが成り立 tan A + tan B+ tanC=tan Atan Btan C 140≦x<2次不等式を満たすxの値の範 煮えて下さい! cos'x-2cosx-sinx+2sinx≧0 この範囲で, OQは0= [類セン EX 137 次の式の値を求めよ。 A-B ・COS 2 160 6 159 40,5-9のとりうる値の範囲に注目。

64の(3)が回答を見てもよく分からないのですがどなたか丁寧に解説お願いします🙇

(3) x= x= 1½ (a²+a³½³) (a>0, a±1) ≥ ≥, (x+√x²−1)² fi³ï 9 を求めよ. (x)

数Ⅰ　関数の最大に関する問題 下の写真の問題（1枚目）についてです。 解説を何度読んでも理解できず、解き方がわかりません。 2枚目、3枚目が解説で赤マーカー部分が答えです。 特に場合分けの（ⅱ）のb=のグラフを書いているところが理解できません。実践部分はどこを取って引い... Read More

例題 aを定数とし,a≦x≦a+1 における関数f(x)=|x-2.x の最大値をM(α) とする。 M(α) を求め、 ab 平面上に b = M(a) のグラフをかけ。 - TE