私が解いているのはpracticeなのですが、 基本例題で用いた方法は利用できなくて、、、 どのように答えを求めたら良いですか？？ 分かる方教えてください！🙇‍♀️

基 例題 55 高次式の値(割り算を利用して次数を下げる) P(x)=x+3x2+x+2について,次の問いに答えよ。 (1) x=-1+i のとき, x2+2x+2=0 であることを証明せよ。 2 P(x) を x2+2x+2で割った商と余りを求めよ。 5. (3) P(-1+i) の値を求めよ。 ③ 基本 10 基本 60 CHART & THINKING (1)(2)(3)のヒント (3)でP(-1+i) の値を求めるのに, x= -1 + i を直接代入すると計算が煩雑。 そこで,(1),(2) をヒントとして利用しよう。 (2)で求めた商Q(x) と余り ax +6 を用いると, 割り算の基本公式から P(x)=(x2+2x+2)Q(x)+ax+b となる。ここで, (1) の結果をどのように利用すればよいだろうか? りをそれ りを考え 割った余 の多項 る。 R を代 解答 うしの (1) x=-1+i から x+1=i 両辺を2乗して これを整理して (x+1)=-1 x2+2x+2=0 2章 8 剰余の定理と因数 x +1 x2+2x+2)x+3x2+ x +2 ◆iを消去。 (3) P(x)の次数を順次下 げていく方法もある。 x2+2x+2=0 から x2=-2x-2 よって P(x)=x.x2+3x²+x+2 =x(-2x-2) +3(-2x-2)+x+2 =-2x2-7x4 別解 x=-1+iのとき x2+2x+2=(-1+i)+2(-1+i)+2 =1-2i+i-2+2i+2 =1-1=0 (2)右の計算から 商 x+1 x+2x2+2x 余り 3x x2-x+2 (3)(2)から x2+2x+2 P(x)=(x2+2x+2)(x+1)-3x 0=-3x これに x=-1+i を代入すると, (1) の結果から P(-1+i)=0-3(-1+i) =3-3i =-2(-2x-2)-7x-4 =-3x ← (1) から x=1+iのと きx2+2x+2=0 INFORMATION 虚数単位を消去するための工夫 入試などでは, (3) だけが単独で出題されることも多い。 そういう場合も遠回りに感じ るかもしれないが, x+1=iと変形して両辺を2乗すると, (1) の形のように虚数単位 がなくなり実数係数の2次方程式となるので,計算がスムーズになる。 RACTICE 55 P(x)=3x3-8x²+x+7 のとき,P(1-√2i) の値を求めよ。

多項式の割り算の(ア)を解いてみて、 手書きの解答でいうところの ③を使って解くと剰余の定理を使ってもあまりが出ません。 しかし④を使うと値が出ます。 私は計算し終わるまで気づけませんでしたが、 どこで気づいて④を使う解き方をすると判断すればよかったんでしょうか？

6 多項式の割り算/2つの余りの条件 (ア) 整式f(x)は1で割ると余りが3である。また,f(x)を 4+5である。このとき,f(x)をュー1で割ったときの余りを求めよ (イ) 整式(x)を4x+3で割ったときの余りは+1であり、 +1で割ると余りが (関西大 総合情報) 3+2で割ったときの余 りは3-1である。「f(x)を6ェ”+11エー6で割ったときの余りを求めよ。 2つ目の条件の反映させ方 (秋田大 医) (ア)のように、2つの余りの条件がある場合,それらの割る式を掛け合 わせた式で割ったときの余りを求めることが多い。 (ア)を例にして説明しよう。 一方の余りの条件(割 る式の次数の高い方: いまは+x+1) の商をA(x) とおくと, f(x)=(x+1)A (g) +4x+5... と表せる。いま、f(x)を1=(x-1)(x+x+1)で 割った余りを求めたい。そこで,-1が現れるように,A(x)をェー1で割ることを考える.A(ェ)を ェー1で割った商をB(x), 余りをrとして,A(z)=(x-1)(x)+rとおきに代入する。この式 に対して,もう一方の余りの条件を反映させてを求めれば,-1で割った余りが分かる。 解答 (ア) f(x) = (x²+x+1)A(x)+4x+5 スートを開けん (3)f()=(x-1)Q(+3 (1)Q(+12+ A):151-1)Q3(2)+C ←前文参照。 ↓ A(x)=(x-1)B(x) +r と表せるから,f(x)=(x'+x+1){(x-1)B(x)+r}+4r+5 =(-1)(x)+r(エ2+x+1)+4x+5 ･･① f(x) をェ-1で割ると余りが3であるから, 剰余の定理により,f(1) 3 ①に=1 を代入して,f(1)=3+9 .. 3ヶ+9=3 :.r=-2 したがって, ① により, 求める余りは, Q)=(Amith Q2(2)=(2-1)B(42 f(x) をx-1で割った余りは2 次以下になるが, ①により. f(x) をー1で割った余りが (x'+x+1)+4 +5であるこ とが分かる. あとはを求めれ ばよい。 -2(x2+x+1)+4+5=-2x'+2x+3 (イ)-4x+3=(x-1)(x-3), 2-3x+2=(x-1)(x-2), x³-6x²+11x-6-(x-1) (r2-5x+6)=(x-1)(x-2) (x-3) であることに注意する. f(x) を4x+3で割った余りが+1である。商を A(x) とおくと,f(x)=(-1)(x-3)A(エ)+1 ここで,A(z)=(x-2)B(エ)+rと表せ,これを①に代入して f(x)=(x-1)(x-3){(x-2)B(x)+r}+x+1 一方, f(x) を2-3+2で割った余りが3x-1であるから, f(x) = (x-1)(x-2) Q (エ)+3r-1 と表せる。式に2を代入して,f(2)=5.②にx=2を代入して, ..-r+3=5 f(2) =-r+3 ..r=-2 ②から,f(x)=(x-1)(2)(3)B (ェ)-2(-1)(x-3)+1 wwwwwwwwwwwwwwwwwww したがって、求める余りは, =-2x2+9x-5 06 演習題(解答は p.26) -6211-6にェ=1を代入 すると0になるから, 因数定理に よりェー1で割り切れる (次章の 4 を参照). A (x) をェー2で割った商が B(x), 余りが (1次式で割った から,余りは定数). rを求めるには,②でB(ェ) が消 えてが残るェ=2に着目。 (1)f(x)=(2-3)Q(13 f=(2-2)(1)(2)+320-1 f=(23622-112-6)Q)(2) (1)(2)(3) Q1(2)(x-2) Ath Q2(x)=(7-3)B()+12 (ア) 整式P(x) を (エー)”で割ると1余り、エー2で割ると2余る。このとき,P(エ) (1)(2)で割ったときの余りR(x) を求めなさい。 (兵庫県立大・社会情報-中) (イ)整式Aを2で割ると余りが+3+1でありー4で割ると余りが +1である。このときを ++4で割ると余りはである。 (イ)の前半は, 03 の演 +2で割ると余りはであり,Aを (南山大 数理情報 ) 題(イ)と同様である。 13

式①，②から，Sを消去して〜の計算が分かりません 特に辺々を割り算すると〜からが分かりません。教えてください🙏🙇‍♀️

例題 17 加速度運動をする電車 水平に等加速度直線運動をする電車内に、おもりが天井から糸 でつるされ, おもりは,糸と鉛直方向とのなす角が0となる位 置で,電車に対して静止している。 このとき, 電車の加速度の 大きさα 〔m/s2] を求めよ。 ただし, 重力加速度の大きさをg 〔m/s2〕として,次の観測者の立場から考えよ。 (1)電車内の観測者 (2) 地上に静止する観測者 指針 (1) では,おもりにはたらく力のつりあいの式を立てる。 (2)で は,おもりの水平方向の運動方程式, 鉛直方向の力のつりあいの式を 立てる。 解 (1) おもりの質量をm[kg], 糸の張力の大きさを S[N] とする。 電車内の観測者には, おもりに糸の張力 S[N], 重力 mg 〔N〕, 慣性力 ma〔N〕がはたらき, それらがつりあって, おもりは静止して見える(図 a)。 水平方向と鉛直方向の力のつりあいから. 水平方向: Ssind-ma=0 …① 鉛直方向: Scos0-mg=0.② 式①,② から, Sを消去して, a=gtan0〔m/s2] S Scos a Ssine mg 図a 式①から,ma=Ssind 辺々を割り算すると, a 式② から, mg=Scost -=tan0 となり, α=gtan0 g 101 15

計算の仕方がわかりません

よって、 39g 39g+100g x100=28.0...

この問題で電子が0.100molで係数比的にPbO₂などが0.050molとなっていますが、有効数字を考えると0.0500molとなりませんか？ そうすると(1)の答えは3.20gとなるはずなのですが… どなたかお願いいたします🙏🏻

10-00 A H=1.00=16S=32 Cu=63.5 Pb=207 D 505-09 発展例題9 鉛蓄電池 問題 113 37% の電解液 100gからなる鉛蓄電池を用いて, 5.00A の電流を32分10秒間放電した。 (1) 放電後,正極の質量は,何g増加もしくは減少したか。 (2) 放電後の鉛蓄電池の電解液は何%となるか。 BB 70 113. 鉛書 充電前 (1) 考え方 解答 (2) 反応式の係数の比=物質 量 [mol] の比になるため, 流れたe-の物質量を求 めた後,反応式を書いて 生成量を考える。 流れたe- は, 5.00A × (60×32+10)s 9.65×104C/mol -=0.100mol である。 る (3) PbSO4+2H2O (1) 正極:PbO2+SO+4H++ 2e ~HO 0.100mol 0.050 mol 0.050 mol → 質量パーセント濃度 [%] 溶質〔g] = X100 溶液 [g] したがって, PbO2 (式量239) PbSO (式量303) になると,式量 が 303-23964 増加するので, 64g/mol × 0.050mol = 3.2g増加。 (2) 全体:Pb + 2H2SO4 + PbO2 2PbSO4 + 2H2O 0.100mol 0.100mol 0.050 mol 0.100 mol 0.050 mol 114. → E H2 溶液 [g] =溶質 [g] +溶媒 [g] 100g-98g/mol×0.100mol+18g/mol×0.100mol 溶液100g中の溶質 H2SO4 (分子量98) 37gのうちの 0.100mol が 消費され, 溶媒 H2O (分子量18) が0.100mol 増加するので, 37g-98g/mol ×0.100mol る の ×100=29.630% 発展例題10 並列回路による電気分解 硫酸銅(II) 水溶液の入った電解槽Aと, 希硫酸の入った電 ◆問題 118・119

0.1mol/LのNacl水溶液50mlと0.10mol/LAgNO3水溶液150mlを混合する この水溶液のCl−のモル濃度を求める Ksp＝1.8×10^−10 この時Cl−が全て沈殿したとして、[Ag＋]は0.050mol/Lとなり、融解したAgClのモル濃度をzとし... Read More

まず、確率は誰よりも苦手と言えるくらい悲惨な状況です。その事を理解してもらった上で回答をお願いします🙇‍♀️ この青ラインの所についてですが、何を言っているのかが分かりません。このような質問はあまり良くないことは理解しているのですが、ほんとに分からないので、どなたか猿にで... Read More

ITEM 場合の数 8 同じものを含む順列 チェック! ① (2) (3) ITEM2の 「順列」 は、 全て異なるものの並べ方でした. それに対して,ここでは同じ ものが含まれている場合の並べ方を考えます. ここが「同じもの」をいったん区別して考え公式を覚える ステージ1 原理原則編 場合の数 例題 aaa Do の5枚のカードを1列に並べる方法は何通りあるか. 方針] カード どうし,カード どうしは,区別しないで数えます. 「解答」 カード a 3枚, カード2枚はそれぞれ同じものだから, 求める個数は “割り算”・・・ 5! _5・4・3・210(通り). 3!2! 3.2.2 解説 前 ITEM の 「sC2」の計算と同様, ここでも “割り算” が現れます. その理由も、実は 前 ITEM とまったく同じです. 本間では5枚のカードを aaabb a1 az b1 as b2 a1 az b2 as bi 区別しない 区別しない a ababe という立場で考えなければなりませんが,こ れは直接には “求めづらい”ので, a1 as b1 az bz la ･･･② as az b2 a1 b1 [○○] 区別 [?] のようにどうし,どうしも番号を付し て区別するという別の視点に立ってみます。 すると右図のように①の各々に対して,a, aどうし, bどうし を区別しない aどうし, bどうし を区別する 対応関係を視 6 の番号の違いを考えることで3! 2!通りの②の並べ方が対応します。 ② のように 5 枚全てを区別したときの並べ方は5!通りなので, 求める個数をxとすると, x×3!・2!=5!. 積の法則 求めたい 求めやすい 5! .. x= "割り算” 3!2! 前 ITEM と同じでしたね. [補足] 本間の答えは 5! 5.4.3.2.1 5.4 3!・2! 3・2・1×2! 2! と変形でき,これは前ITEM 例題7 の答え: 6C2 と一致しますね. これは,次のよう にして説明がつきます. cs CamScanner でスキャン 36 → 4.922.32

なんでこうなるのか教えて欲しいです

整理して 22n-1>104 両辺の常用対数をとると ゆえに 10g10227-110g1010% よって n> (2-1)10g102>4 1/12 (102+1)=0.310+1/2=7.14... log102 この不等式を満たす最小の自然数n を求めて n=8 ←2.4"-1=2 =2 ←log1010= log102> 対数 (数学Ⅱ) M>0, N (2)初項から第n項までの和は 2(4-1)_2(4"-1) のとき 2) = 1 loga M 4-1 3 =loga M 2(4"-1) > 100000 ①として, 両辺の常用対数をとると 2 loga 3 2(4"-1) =loga M log10 >log10 105 3 3 loga M ゆえに log102+10g10 (4-1)-10g103>5 よって ここで log10 (4-1)>5-10g102+10g10 3 5-10g102+10g103=5-0.3010+0.4771=5.1761 >5=510g1010=10g10105 ゆえに log10(4"-1)>log10 105 よって 4"-1>105 ゆえに 4">105 ...... ② すなわち 22n>105 4">105+ この両辺の常用対数をとると 210g10 2>5 -121 ゆえに n> 5 2log102 2.0.3010 5 ・ = 8.3...... よって,②を満たす最小の自然数nは n=9 ここで 2(4°-1)=1/2(4'+1)(4'-1)=1・257・255=43690<100000 3 2(49-1) 3 = 2 3 2 (2・4'+1)(2・4*-1)= ・513・511 =174762>100000 3 2(4"-1) 3 は単調に増加するから, ①を満たす最小の自然数nは n=9 ←4°-1=( ←4°-1=(

写真は剰余の定理の解説なのですが、アの式の必要性を教えていただきたいです。 使ってないのでいらないのでは無いでしょうか､､､🤔

解答 B=0 となるxの値 (こ 基本等式 A=BQ+R CHART 割り算の問題 Rの次数に注意 2 B=0を (1) P(x) をx3x+2 すなわち (x-1)(x-2) で割ったと きの商をQ(x), 余りをax+b とすると, 次の等式が成り 立つ。 P(x)=(x-1)(x-2)Q(x)+ax+b 12 1 ア 条件からP(1)=5 P(2)=7 ゆえに a+b=5 ゆえに ① 2a+b=7 2 ①,②を連立して解くと a=2.6=3 よって, 求める余りは 2x+3 (2) P(x) を x2+3 +2 すなわち (x+1)(x+2) で割ったと きの商をQ(x), 余りを ax+b とすると, 次の等式が成り 立つ。

1/2って✖️1/2したら消えますか？

=4× =2 2 2 2