Question

yxhhgl

なんでこうなるのか教えて欲しいです

整理して
22n-1>104
両辺の常用対数をとると
ゆえに
10g10227-110g1010%
よって n>
(2-1)10g102>4
1/12 (102+1)=0.310+1/2=7.14...
log102
この不等式を満たす最小の自然数n を求めて
n=8
←2.4"-1=2
=2
←log1010=
log102>
対数
(数学Ⅱ)
M>0, N
(2)初項から第n項までの和は
2(4-1)_2(4"-1)
のとき
2)
=
1 loga M
4-1
3
=loga M
2(4"-1)
> 100000
①として, 両辺の常用対数をとると
2
loga
3
2(4"-1)
=loga M
log10
>log10 105
3
3
loga M
ゆえに
log102+10g10 (4-1)-10g103>5
よって
ここで
log10 (4-1)>5-10g102+10g10 3
5-10g102+10g103=5-0.3010+0.4771=5.1761
>5=510g1010=10g10105
ゆえに
log10(4"-1)>log10 105
よって
4"-1>105
ゆえに
4">105
......
② すなわち
22n>105
4">105+
この両辺の常用対数をとると
210g10 2>5
-121
ゆえに n>
5
2log102 2.0.3010
5
・ = 8.3......
よって,②を満たす最小の自然数nは
n=9
ここで
2(4°-1)=1/2(4'+1)(4'-1)=1・257・255=43690<100000
3
2(49-1)
3
=
2
3
2
(2・4'+1)(2・4*-1)= ・513・511
=174762>100000
3
2(4"-1)
3
は単調に増加するから, ①を満たす最小の自然数nは
n=9
←4°-1=(
←4°-1=(

Answer 1

✨ Best Answer ✨

学生

変形が分からないということでしたら、
logは掛け算は足し算、割り算は引き算と直して
計算を続けることができるため上記のようになります。