答えの上から7行目から8行目のとこで11･3をどーやったら11･7に変えれるんですか?

次の等式を満たす整数x, yの組を1つ求めよ。 S () (2) 11x+19y=5 (1) 11x+19y=1 p.423 基本事項1,2 基本 122 取り方と一般解 OLUTION CHARTOSOLUT 1次不定方程式の整数解 ユークリッドの互除法の利用 (1) 11 と 19 は互いに素である。まず, 等式 11x+19y=1 のxの係数11とyの 係数 19 に互除法の計算を行う。その際, 11<19 であるから, 11を割る数,19 を割られる数として割り算の等式を作る。 a=11, b=19 とおいて, 別解のように求めてもよい。 (2) xの係数とyの係数が (1)の等式と等しいから, (1) を利用できる。 (1)の等式の両辺を5倍すると よって,(1)で求めた解を x=Dp, y=q とすると, x=5p, y=5qが(2) の解に 11(5x)+19(5y)=5 なる。 (解答 移項すると 移項すると 移項すると 移項すると 1=3-2-1=3-(8-3-2)·1 =8-(-1)+3·3=8.(-1)+(11-8·1)-3 ー =11-3+8-(-4)=11·3+(19-11·1)·(-4) =11·7+19-(一4) CrO 11·7+19·(-4)31 (1) 19=11·1+8 8=19-11·1 3=11-8-1 2=8-3-2 1=3-2-1 別解(1) a=11, 6=19 とする。 さ 8=19-11·1=b-a 11=8·1+3 8=3-2+2 る 3=11-8-1 3=2-1+1 =a-(b-a)=2a-b 2=8-3-2 =(b-a)-(2a-6)·2 よって =-5a+36 ニー 1=3-2·1 =(2a-b)-(-5a+36)·1 |=7a-4b ゆえに,求める整数 x, yの組の1つは x=7, y=-4 而辺に5を掛けると 53-( (0- -%3 01+よって, 求める整数x, y¢ THの SI 11·7+19-(-4)=1 すなわち (の) 組の1つは

式を整理しても左辺>0の形にならないのですがどのような解き方がありますか？教えて欲しいです💦

ミ 0) CGet Ready 28 32 aを定数とする。不等式ax+3>2x をaについて場合に分けて解け。 【類 12 広島工大] の割が8で CGet Ready 27

(3)の一次不等式を解く問題で、解説2行目から3行目にかけて-3X＞0がX＜0となって不等号記号が逆になっていますが、何故でしょうか？ 私の知識では、X(＜＞)？の形にしたいから両辺を÷(-3)をすれば良くて、両辺の符号が変わる時に不等号記号も逆になるものだと思っていたので... Read More

[4(x+2)>7x+8 3 3x+5s (3 5x+7 4 8

（3）の問題で質問です。商にマイナスをつけるべきなのか、余りにつけるべきなのか、よくわかりません。解説お願いします。

1 2640の正の約数は, 全部で 個ある。 16を3で割ったときの商は 余りは である。 である。 14十の位の数がAである4桁の自然数17A3が9の倍数であるとき、 Aは は Dは

水色の()教えてください。2の倍数でも3の倍数でも無いのは分かるんですけど、何で6で割るんですか？

例題2 平方数の剰余 aを3より大きい素数とする。a?を24で割った余りはいくつになるか。 〈群馬県〉 解答 1 52= 24 +1,72=24·2+1, 112=24·5+1から, 求める余りは1と推 測できる。 aは3より大きい素数なので, 2の倍数でも3の倍数でもない。 よってaを6 で割った余りは1か5である。そこでんを整数としてa=6k±1とおくことが できる。すると, a2= (6k±1)2=36k?±12k+1=12k(3k±1 ) +1 となる。ここでんと 3k±1の偶奇は異なるので, 一方は必ず偶数である。よっ て12k(3k土1)は24の倍数なので, α?を24で割った余りは1である。 解説 ち小

この問題の解説をどなたかよろしくお願いいたします！ 2枚目は回答なんですがなぜこのような式になるのでしょうか？

18 正の整数A, Bを6で割ったときの余りをそれぞれ 2, 5 とずる。 (1)) A+3B を6で割ったときの余りを求めよ。

細かく教えてください＜(_ _)＞

a=3 4 5 6 x 研究例題11 文字を含む不等式 aを定数とするとき,不等式 axza° を解け。

⑷丸をつけた部分はあまりどうしをかけているのですか？

OO000 基本 例題116 割り算の余りの性質 a, bは整数とする。aを7で割ると3余り,bを7で割ると4余る。このとき、 次の数を7で割った余りを求めよ。 (2) ab をmとし 99の なo (4) a2019 (3) a (1) a+26 p.485 基本事項D, B 指針>前ページの基本事項3の割り算の余りの性質 を利用してもよいが, (1)~(3) は、 a=7q+3, b=7q'+4 と表して考える基本的な方針で解いてみる。 (3)(7q+3)*を展開して, 7×○+▲ の形を導いてもよいが計算が面倒。 a'=(a°)° に着日 し,まず,α'を7 で割った余りを利用する方針で考えるとよい。 (4) 割り算の余りの性質4 α"をm で割った余りは,r”をm で割った余りに等しい を利用すると,求める余りは「32019を7で割った余り」であるが,3019 の計算は不可能。 このような場合,まず α"を m で割った余りが1となるnを見つけることから始める のがよい。 Po 75 t A=BQ+Rが基本 T (割られる数) 3 (割る数) × (商)+(余り) CHART 割り算の問題 ap しれ 解答 a=7q+3, b=7q'+4(q, q'は整数)と表される。 (1) a+26=7q+3+2(7g'+4)=7(q+2q')+3+8 =7(q+2g+1)+4 したがって,求める余りは (2) ab=(7q+3)(7g'+4)=49qg'+7(4q+3q')+12 =7(7qg+4q+3q'+1)+5 したがって,求める余りは (3) a=(7q+3)°=49g°+42q+9=7(7q"+6q+1)+2 よって,a=7m+2(mは整数)と表されるから a*=(a)°=(7m+2)?=49m°+28m+4=7(7m'+4m)+4 したがって,求める余りは (4) を7で割った余りは, 3° を7で割った余り6に等しい。 よって、(α°)°=aを7で割った余りは, 6°=36 を7で割った 余り1に等しい。 Q2019=a2016g-(α°) 36 . a° であるから, 求める余りは、-) に等しい。0tるこ3 別解 割り算の余りの性質を 利用した解法。 (1) 2を7で割った余りは く+pd の の鳴する 2(2=7:0+2) であるから、 4 の大がのっn 26を7で割った余りは 24=8を7で割った余り1 に等しい。 00ー えに、a+26を7で割っ 5 お開工。 の た余りは3+1=4を7で 割った余りに等しい。 よって,求める余りは 4 (2) ab を7で割った余りは 3-4=12 を7で割った余り に等しい。 よって,求める余りは 5 (3) *を7で割った余りは るきケ博 0 3=81 を7で割った余り 4 (1336.6手6を7で割った余りに等しい。 したがって,求める余りは 6 よって、求める余りは4

数2 式と証明 剰余の定理に関連して、画像に示した箇所について質問です。 画像の赤で四角く囲ったところ 余りAx+B=0ならばA=B=0 がよくわかりません。 問題文を見ると「整式Fにx=-bを代入した際に余りがGになる」ということから、FがQで割り切れるのはx=-bの... Read More

24 第1章 式と証明 課問 7 整式の割り算(1) aを実数とする. 整式 F=x'+ー4.r"-3.r+15, G=r°-3.c+a に対し、次の問いに答えよ。 (1) FをGで割ったときの商と余りをそれぞれ求めよ。 (2) ある実数bに対して, Fを(r+b)Gで割ったときの余りがGであると き,aの値を求めよ。 (3) 上の(2)におけるbの値を求めよ。 (神戸大) 整式の除法は次のように定義されま す。整式A, B, Q, R(ただし, Bキ0)に対し,次の式が成り立つとき, QをAを 解法のプロセス (1) 割り算を実行する (2 (1)を利用する 余り Ar+B==0 →精講 Bで割ったときの商, Rを余りという。 A=BQ+R A=B=0 ただし, Rは, 0かBより次数の低い整式 1次式で割るときの商, 余りは組立除法を用い ることもできますが, 2次以上の式による割り算 は,「縦の割り算」 を実行します。 (2), (3)は(1)を利用します。 「Fを(ェ+b)G で割ったときの余りがGである」 ならば, 「FはGで割り切れる」 ) から,(1)が利用できます。 (3)(1)を利用する 解答 (1) 割り算を実行すると 2+ 4.x +8 -3.x+a)2+ ° ーa ー4r? -3r +15

文字と式の問題です！ この問題がなぜこの答えになるか分かりません💦 解説お願いします😖🙏💦