180. このように文頭で与えられたxの範囲は真数条件を満たしていることを書いていても問題ないですよね？？

3 y = logyi = logyy <-x+1 小反対 5x+3 - 0:00 とすると、 基本例題180 対数関数の最大 最小 ( 1 ) 00000 1≦x≦8のとき, 関数 y = (10g2x)" +810g=2x+1og232の最大値と最小値を求め よ。 指針▷ 対数関数の最大・最小問題では, log2x=tなどのおき換えによって,tの 2次関数の最 大・最小問題に帰着することが多い。 まず底を2にそろえて log2x=t とおくと, yはtの2次式となる。 2次式は基本形 at-p+αに直す で解決! なお、変数のおき換えは,そのとりうる値の範囲に注意が必要。 10gxの底2は1より大きいから, 1≦x≦8のとき log21≤t≤log28 CHART 対数関数の最大 最小 おき換えで2次関数の問題に 解答 10g2x=tとおくと, 1≦x≦8であるから また log21≤t≤log28 5 0≤t≤3 1 log2 2x log22+log2x log12x= -2 log₂- log2 32= log2 25=5 であるから,yをtの式で表すと y=1+8.1+1)+5 2 =t2-4t+1=(t-2)²-3 ①の範囲において, y は t=0 で最大値1, t=2で最小値-3 をとる。 t=10g2xより, x=2であるから t=0のとき x=2°=1, Biser. したがって、この関数は をとる。 0 -2 t+1 2 " x=1で最大値1, x=4で最小値-3 2 37 t=2のとき x=22=4 [東北学院大〕 基本 177 t 底2は1より大きい。 log28=log223=3 底の変換公式を用いて,o 底を2にそろえる。 ① 2次式は基本形に直す t²-4t+1 =(t2-4t)+1 =(t-2)^-22+1 tの値からxの値を求める。 対数の定義を利用。 練習 ② 180 (2) 1≦x≦5のとき, 関数 y=210g5x+(10gsx) の最大値と最小値を求めよ。 (1) 関数y=10g(x-2)+210g (3-x) の最大値を求めよ。 (3) 1≦x≦27 のとき、関数y=(10gs3x) (10gs/2/27) の最大値と最小値を求めよ。 [(1) 南山大, (2) 群馬大〕 281 5章 31 対数関数

cosθのグラフが2/π平行移動しているので原点を通ると思ったのですが、なぜ違うんですか？

$ y=2012/27) 平移動→原点通る? =2cos-4 E 20 5 2 π ==N2 -2x 3 2 Y π (2) YA 2 ENT IN -2 OT 2 y=2cos (4) 3-2+ V π ①y=cost 3 2π 2 π ③y=2cos o 3π π 2- 47 9 π 23 ②y=2cose 目し, 曲線上の主な り、なめらかな線で かけばよい。 5T -11- ―π N +₁5-+ 6A

169.1 問題文に最大値最小値のときのxの値も求めよ、 と書いていかなかったのでこのように書かなくて 問題として不正解になったのですが、 問題文で問われていなくてもこのような類の問題は 必ずx=◯のとき最大値△ のように結論を書くべきでしょうか？？

0 Do える。 $E 基本 例題 169 指数関数の最大 最小 (1) 関数 y=4x+1-2x+2+2(x≦2) の最大値と最小値を求めよ。 (2) 関数y=6(2*+2-x)-2(4+4) について, 2*+2-x=t とおくとき,yをtを 用いて表せ。また,yの最大値を求めよ。 指針 (1) おき換え を利用。 2*=t とおくと,yはtの2次式になるから 2次式は基本形α(t-p)+αに直す で解決! なお、変数のおき換えは,そのとりうる値の範囲に要注意。 (2) まず,X2+Y2=(X+Y)'-2XY を利用して, 4*+4 x を t で表す。 yet で表すとの2次式になる。 なお、 t=2* +2 x の範囲を調べるには, 20, 2-x>0 に対し, 2^2x=1 (一定) であるから, (相加平均) (相乗平均)が利用できる。 答 (1) 2=t とおくとt>0 したがって 0<t≤4 ······s T+ yをtの式で表すと =d-nor y=(2x)2-4・2+2=4t²-4t+2=4t- ( + - +/- ) ² + 1 2 t=4のとき 1/1/2のとき t= x≦2であるから0<t≦22 ...... ①の範囲において, y は t=4で最大, t= ゆえに ゆえに 2 よって x=2のとき最大値50, x=-1のとき最小値1 (2) 4*+4x=(2x)+(2-x)=(2x+2^x)-2・2*・2-x=t-2 したがって v=6t-2(t2-2)=-2t2+6t+4 ① 20, 2x 0 であるから, (相加平均)≧(相乗平均) より (*) 2x+2x≧2√2x2x2 すなわち t≧2 ここで,等号は2" = 2 - x, すなわち YA x=-x から x=0のとき成り立つ。 ①から 17 ²4- y=-2(t-2)² + ²4/7 2 き最大値8をとる。 したがって 2x=4 2x = ②の範囲において, y はt=2のと Sult 1/23 で最小となる。 x=2 x=0のとき最大値 8 x=-1___ (1) ...... 17 2 8 1 4 10 関数の最大値と最小値を求めよ。 32 2 t p≤q 2²≤2⁹ D FATIONE DIO YA 50 1 |基本 167 =d.gol O 2.2 x=2°=1 (12/1)> t 相加平均と相乗平均の関係 a> 0, b>0のとき ----- a+b -≥√ab 2 (等号は α=bのとき成り 立つ。) < t=2 となるのは, (*) で等 号が成り立つときである。 SAUFTOHTO 4—[(1) ★KÉ★) (イ) y=4x-2x+2 (-1≦x≦3) 265 52 5章 29 指数関数

157.2 記述に問題ないですか？？

246 基本例題157 三角関数の最大 最小 (4) ･･･t=sin+cos0 ①①00 関数 f(0) = sin20+2(sin0+ cos 0) - 1 を考える。 ただし, 0≦O<2πとする。 (1) t=sin0+cose とおくとき, f(0) を tの式で表せ。 (2) t のとりうる値の範囲を求めよ。 (3) f(0) の最大値と最小値を求め,そのときの0の値を求めよ。 415 指針▷ (1) t=sin+cose の両辺を2乗すると, 2sin cos 0 が現れる。 解答 (1) t = sin0+cose の両辺を2乗すると (2) sin+cose の最大値 最小値を求めるのと同じ。 (3)(1) の結果から,t の2次関数の最大・最小問題 (t の範囲に注意) となる。よって、 本例題141 と同様に 2次式は基本形に直すに従って処理する。 0 ゆえに したがって t2=sin20+2sin Acos0+cos20 t2=1+sin20 よって f(0)=t2-1+2t-1=t+2t-2 (2) t=sin0+cos0=√/2sin (0+4) ① 9 00 <2のとき,40+1 したがって -15sin(0+)≤15 -√2 ≤t≤√2 (3) (1) から f(0)=t2+2t-2=(t+1)²-3 -√2≦t≦√2の範囲において, f(0) は t=√2で最大値 2√2, t=-1で最小値-3 をとる。 t=√2 のとき, ① から sin (0+4)=1 =1& 76ain ②の範囲で解くと t=-1のとき, ① から ② の範囲で解くと よって π 0+ T π...... ・・・･･ ② であるから π 4 2 0+ sin20=t2-1 π 5 4 4 Leben feue EN 0=7のとき最大値2√2; π, 1 sin (0+4)=-(+)nie √2 $2 すなわち匹 0=1 4 ; 0= π, 3 7 - すなわち0=π, 4 【sin²0+cos20=1 YA O 基本13 14 【類 秋田 ② : 合成後の変域に注意。 3 π 2 のとき最小値-3 √2 f(0) 2√2-1 -1 1 iO 最小 -3 1

中2文法です。この活用表の書き方･内容がよく分かりません。書き方良ければ答えも教えて頂けると幸いです。

『次の活用表を完成させなさい 活用形 基本形 活用語尾 する 42 ぎろ する ② はさむ 着る ① 来る 3 ⑤ やつ (語幹 O 16+) O O さげる +) くる げる 未然連用終止形連体仮定の冷 ます 言い切りとき 命令 うょうた ば #₂

144.1.2 記述はこれでも大丈夫ですか？？

とも1つの円 に着目 +2a=0& すると 2=a(x-l 放物線 リニュ -2) の共有 ≦x≦1の 考えてもより を参照。 YA 重要例題144 三角方程式の解の個数 Capry aは定数とする。0に関する方程式 sin' 0-cos0+α=0 について,次の問いに答 えよ。ただし, 0≦02とする。 00 [[大 (1) この方程式が解をもつためのαの条件を求めよ。 (2) この方程式の解の個数をαの値の範囲によって調べよ。 指針 cos0=xとおいて, 方程式を整理すると 前ページと同じように考えてもよいが、処理が煩雑に感じられる。 そこで、 x2+x-1-a=0 (-1≦x≦1) ① 定数αの入った方程式f(x)=αの形に直してから処理に従い,定数aを右 大辺に移項したx2+x-1=αの形で扱うと、関数y=x2+x-1(-1≦x≦1) のグラフと直 線y=a の共有点の問題に帰着できる。 DET. www.e ] → 直線y=a を平行移動して, グラフとの共有点を調べる。 なお, (2) では 方程式は したがって 解答 cos0=xとおくと、0≦0<2πから (1-x2)-x+α=0 x2+x-1=a f(x)=x2+x-1 とすると f(x)=(x+ (1) 求める条件は、-1≦x≦1の範囲で、関数 y=f(x) の グラフと直線y=α が共有点をもつ条件と同じである。 5 よって、 右の図から ･≦a≦1 (2) 関数 y=f(x)のグラフと直線y=α の共有点を考えて、 求める解の個数は次のようになる。 [3] x=-1, 1であるxに対して0はそれぞれ1個, -1<x<1であるに対して0は2個あることに注意する。 5 [2] a=-- 5 4 5 4' — 練習 144 A [1] a<-- 1 <a のとき共有点はないから 0個 のとき, x=-- <a <1のとき -1exelt 2 2 から 2個 5 4 -1<x<--<x- れぞれ1個ずつあるから 4個 [4] α=-1のとき, x=-1, 0 から 3個 <x<0 の範囲に共有点はそ [6] [5] [4] この解法の特長は、放物線を 固定して, 考えることができ るところにある。 [3]→ 友量[2]- [6]→ [5]- [4]~ [2]+ [4]→ グラフをかくため基本形に。 y=f(x) 1 重要 143 XA iO |1 TIR» 1 2 YA 1 [5] -1<a<1のとき,0<x<1の範囲に共有点は1個あるから 2個 +35850 08 [6] α=1のとき, x=1から1個 2π 225 [3] 2001 0に関する方程式 2cos2Q-sin0-a-1=0の解の個数を,定数aの値の範囲に p.226 EX90,91 ただし。 0≦0<2πとする｡ 4章 23 三角関数の応用

【用言の活用】 形容詞・形容動詞の活用についてなのですが、動詞の活用とは少しちがうところがあります🤔 ◯動詞の活用 主な続き方　__ない/__う/__よう　→未然形 ◯形容詞・形容動詞の活用 主な続き方　__う　　→未然形 〃　　　　　__た/__ない/__なる 　→連用形... Read More

2 形容詞・形容動詞の活用 かわらないとこ ●形容詞・形容動詞も活用するが、動詞とは異なり、命令形がない。 また、動詞と形容詞は 終止形と連体形が同じだが、 形容動詞では形が異なる。 活用形 未然形 (連用形) 終止形 連体形 仮定形 命令形 主な 基本形 続き方 ーた ―ば 形容詞 形容動詞 かわいい 語幹 かわい 静かだ 元気です 次の形容詞・形容動 しずか げんき ―かろ ―だろ ―でしょ ない ―なる かっ ―だっ ―でし だ ーです ―とき ので い (です) けれ ―な O ない

tの範囲を求める時に0≦θ<2πだから2πは含まないから、tの範囲は-1<t≦1で-1は含まないと思ったんですがなぜ含むのですか？分かりやすく解説お願いします！

例題 146 三角関数の最大 最小 (1) ･･･ おき換え 基本 関数 y=4sind-Acos0+1 (0≦0<2ヶ)の最大値と最小値を求めよ 20070 のときの日の値を求めよ。 指針 ① 複数の種類の三角関数を含む式は,まず1種類の三角関数で表す。 かくれた条件 sin'0+cos'0=1 を用いて, y を cose だけの式で表すと、りは 878-1-626) についての2次関数となる。 ② 処理しやすいように, cose を tでおき換える。このとき,tの変域に注意! ③ t の2次関数の最大最小問題 (-1≦t≦1) となるから, 後は に従って処理する。 ⑩ 2次式は基本形に直す CHART 三角関数の式の扱い y=4sin²0-4cos0+1 = 4(1-cos²0)-4 cos 0+1 0-1-nie-0³ai-s =-4 cos²0-4 cos 0+50=(1+0nie S)(1-0 niz) YA =-4 (t+1/2)² + 6 ① の範囲において,yは cos0=tとおくと, 0≦0<2のとき -1≤t≤1 ① yをtの式で表すと y=-4t²-4t+5 -- 1/23 で最大値6, ● t=· t=1で最小値-3 をとる。 0≦0 <2πであるから 1種類で表す sin cos の変身自在に sin²0+c06 > t=- 1/12 となるのは,COSO- 最大 6 -3 15 10 2 1 ■最小 2006-8-200 S (1-2005)(8-0800) 11/13から から0=- t=1となるのは, cos0=1から 4 したがって 2012/31 12/31のとき最大値6; 0=0のとき最小値-3 1 2 = ²/3-t, ・π, 4 3 基本 145 基本 t π | sin20+ cos20=1 cosだけで表す。 tの変域に要注意! 4-4t²-4t+5 =-4f+t+ == T 0=0 HAT 0<1-08-1 1 12

国語古文です。　 動詞の行は例えば「あり」だと”ず”をつけて「あらず」となるので、”ず”の一個上の”ラ行”になる、 また、同様にして「聞く」だと”ず”の一個上のカ行になります。そのためこれらと同じように考えると「蹴る」の行は「蹴らず」となり”ず”の一個上の”ラ行”になると思... Read More

4 下一段活用 口語でラ行五段に活用する｢蹴る｣という動詞は、文語では以下のように活用する。 基本形 語幹 未然形 行 終止形 連用形 連体形 已然形 命令形 ける。けるけれ こと (言い切る) けで る たり 下に続く主な語 未然形 ①鞠を蹴むと思ふ心つきて、 連用形 ② ここなんと思ひてはたと蹴たり。 終止形 ③ さと寄りて一足づつ蹴る。 連体形 ④鞠を蹴る事か。 まりこ 已然形 ⑤ 円子川蹴ればぞ波はあがりける。 すまひ 命令形 ⑥ この「尻蹴よ。｣といはるる相撲は、 ポイント SESR けで 4 とき 9T けよ (命令で 言い切る) カ (古今著聞集) (新花摘) (落窪物語) (浮世物語) (源平盛衰記) (宇治拾遺物語) 語尾がe段の一段に活用し、終止形・連体形に「る」、已然形に「れ｣、 命令形に「よ｣を伴い、語幹と語尾の区別がない。 5 下二段活用 口語でか行下一段に活用する「上げる｣という動詞は、文語では基本形が「上ぐ」で、 以下のように活用する。 基本形 語幹 トライ - → 下一段活用の特徴 (2) (1) a段段 JSK 未然 連用 終止 連体 en 已然 命令 鞠を蹴ろうと思う気持ちがとりついて、 きっとここだろうと思ってぱっと蹴った ぞうしき ③ さっと寄って(雑色たちがそれぞれ一 ずつ蹴る。 を蹴ることであるか。 ⑥ 円子川の水をその名のように鞠を蹴 うに) 蹴ると波があがった。 ⑥ この「尻を蹴れ｣といわれる相撲取りは 2 口語にも｢蹴散らす」「蹴とばす」 「落とす」のように、複合語のなかに 下一段活用であった跡が見られる。 「蹴る」の活用表を完成させよ｡ 下一段の動詞を一語答えよ 下二段活用の特徴 e段 CO SK eeee 0段 eる eる

数1の2次関数最大・最小の問題です。 (1)の場合分けと(2)の場合分けのやり方が異なるのはなぜですか?(赤く囲んである場所です) 解説お願いします🙇

例題 64 グラフが動く場合の関数の最大・最小 aは定数とする関数f(x)=x-2ax+α (02)について (1) 最大値を求めよ。 (2) 最小値を求めよ。 CHART & SOLUTION 数に文字を含む2次関数の最大・最小 軸と定義域の位置関係で場合分け まず基本形に変形すると f(x)=(x-a)²-a²+a このグラフの軸は直線x=4で、文字αの値が変わると輪(グラフ)が動き, 定義域によっ て最大値と最小値をとるxの値も変わる。したがって, 軸の位置で場合分けが必要となる。 (1) y=f(x)のグラフは下に凸の放物線であるから、軸からの距離が遠いほどの値は大 よって、定義域 0≦x≦2の両端から軸までの距離が等しくなる(軸が定義域の中央に 致する) ようなαの値が場合分けの境目となる。 このαの値は、定義 x 2の中央の値で [1] 軸が定義域の 中央より左 定義域 の中央 [4] 軸が定義域 の左外 [2] 軸が定義域の 中央に一致 p.107 基本事項 2. 基本 60.63. が最大 [5] 軸が定義域 の内 0+2 2 最大 定義域 の中央 -=1 [3] 軸が定義域の 中央より右 (2) y=f(x)のグラフは下に凸の放物線であるから、軸が定義域 0≦x≦2に含まれてい れば頂点で最小となる。 含まれていないときは、軸が定義域の左外にあるか右外にある かで場合分けをする。 定義域 の中央 [6] 軸が定義域 右外 ある。 [2]