この、対偶を利用する証明で、水色のラインのところに、n=2k+1と書いてありますが、この、2はどこからきた数字(？)て、kは何を表しているのですか？ 日本語おかしくてすみません💦

1 n2 が偶数ならば, n は偶 証明対偶「n が奇数ならば, nは奇数である」を証明する。 nが奇数のとき, nはある整数を用いて n=2k+1 と表さ 15 「れる このとき n2=(2k+1)2=4k²+4k+1 =2(2k2+2k)+1 2k2+2k は整数であるから, n2 は奇数である。

私の考えは前半の和が後半より小さくなる数を書いていったのですが、どうしても360通りになりません😖なにが足りないのか教えて欲しいです！！

(9)1 から 6 までの番号が書かれた 6 枚のカードを 1 列に並べると き,前半 3 枚の数の和が後半 3 枚の数の和より小さい並べ方 6枚のカードの数の和は 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 奇数であるから, 前半 3 枚の数の和と後半3 枚の数の和が等し くなることはない。 よって 6 枚のカードを1列に並べるとき (i) 前半3枚の数の和) < (後半3枚の数の和) (ii)(前半3枚の数の和)> (後半3枚の数の和) のいずれかとなり, (i) と (ii) の場合の数は等しい。 よって, 求める場合の数は 6! =360 (通り) 2

数学の数列の応用問題なんですけど（3）が分からなくて過程を教えてほしいです。 至急です。お願いします。

(1) α = 6 であるから a+8d=6・・・① A Sg=117 であるから 1.9 (a+6) = 117 A A よって a=20 これを①に代入して 20+8d=6 よって ウ d=- (2) 数列 {a} の公差はdであるから, 奇数番目の項だけを順に並べて B できる数列の公差は2dである。 この数列の初項から第10項までの和が40であるとき よって 11・10{2・3+(10-1)・2d}= 40 2 3+9d=4 d=1 (3) d=-3 のとき, a=14 であれば, 一般項α は ax=14+(n-1)・(-3) =-3n+17 4 <0 とすると -3n+17 < 0 17 n> = 5.6... 3 よって、数列{a}は 1 から 45 までは正の数, α6 からは負の数 _2 となるので,S"はn=5のとき最大となり、 最大値は C Ss=1215{2・14+4(-3)} A =40NOW また, S が n=7 のときに最大となるのは,do より 47 ≧0 かつ ag MOA このときである。 D 02 470 から, a+6(-3) ≧0 すなわち a ≧ 18 48 0 から, a+7 (3) ≦ 0 すなわち as 21 したがって

2n+1が奇数であることを証明するとき、どちらが適切ですか？

2n+1 れは整数であるから 2mlは奇数である。 2nは偶数であるから 2ntlは奇数である。

nは整数だからの部分、n二乗は整数だから と書かないのはなぜですか？

田 05 数の性質の証明 □2つの続いた奇数の 積に1を加えた数は、 教p.33 ~p.36 1×3+1=4=22 偶数の平方になります。 3×5+1=16=42 に証明しました。 このことを、次のよう 5×7+1=36=62 にあてはまる式を書きなさい。 [証明] 2つの続いた奇数は、 整数 n を使って 2n-1、 と表される。 2n+1 この2つの続いた奇数の積に1を加えると = (2n-1) (201 41 )+1 +1 =4m² =( 2m² nは整数だから、(2)2は偶数である。 したがって、 2つの続いた奇数の積に 1 加えた数は、偶数の平方になる。

あってますか？ 教えてください

3 30以下の正の偶数全体の集合をAとする。 次の に適する記号または缶を入 れよ。 (1) 6 A (2)3 ¥ A (3) 36 A (4)-8A 次の2つの (1) A={1 (2)Eは 2 次の集合を,{} の中に要素を書き並べて表せ。 (1)7以下の自然数全体の集合AA= 1.2.1-4.5.6.73 (2) 10以上 20 以下の奇数全体の集合 BB11.15.1693 (3) 36の正の約数全体の集合 C 4/5 <こそ1,2,3,46,9,12,18,863 12 C To 4 次の集 次 ②

1から20までの20個の整数から、異なる3個を選んで組をつくる。 で奇数も偶数も含んでいる組が何通りかの求め方を教えていたたきたいです

正負の数の問題です。 右が私の解いたやつで、 左が答えなのですが、 どうして(－1)を累乗しないのでしょうか。 誰か教えてください🙏

(5)82÷(-1)÷23 =64÷(−1)÷8 =64×(-1)x 18 8 --(4×1×) =-8

（2）で、上に書いている群数列に2^n-3があるのですが、それがどうやったら出るのかがわからないです。　教えてください。

奇数列1, 3, 4, 5, ... を、第n群 (n=1,2,3,...)には2個の項が含まれるよう に群に分ける。 1|3,5|7, 9, 11, 13|15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29|31,.... (第n群の最後の項を求めよ。 3001は第何群の何番目に現れるか。 第n群に含まれる項の総和を求めよ。

ウのところ奇数と書いて❌にされました どうしてですか？

式の展開を使って、 数の性質を証明する手順を理解している。 62 つの続いた偶数をそれぞれ2乗した数の差は4の倍数になります。このこと を次のように証明するとき, ア〜ウにあてはまるものを答えなさい。 ただし, ア もっと はできるだけ計算した最も簡単な形の式で答えること。 nを整数とすると, 2つの続いた偶数は, 2n, 2n+2と表されるから, それぞれを2乗した数の差は, (2n+2)2-(2n)²=ア =4() (2n+2)-(2n)2=4n²+8n+4-4n =8n+4 イはウだから, 4( は4の倍数である。 =4(2n+1) よって、2つの続いた偶数をそれぞれ2乗した数の差は4の倍数になる。 8n+4 2n+1 整数