(4)って、水平方向に力が働いていないから台の速度は等速だと思ったのですが、この考え方はどこが間違っていますか？質点にかかる垂直抗力の反作用がかかるからですか？

|||||||||||||||||| なめらかに動く台上の物体 当旭川/例題1-28 C 図のように、水平な床の上になめらかな円弧状の斜面をもった質量 M の台が置かれている。この台のAB間は水平で, BC 間は半径Rの円弧 になっていて,円弧の中心OはB点の真 上にある。いま、質量mの質点を台の上 のA点からB点に向かって初速度vで水 平に投げだすとして,次の2つの場合を考 える。 ただし,重力加速度の大きさをg とし,また, 空気の抵抗は無視できるもの とする。 まず、斜面をもった台が床に固定してある場合, 質点が高さHのD点 までちょうど上がるためには,かは でなければならない。 次に,斜面をもった台が床の上をなめらかに動けるようにした場合には, 質点はE点までしか上がらない。 E点に到達した瞬間に、質点の床に対 する速さはこの②倍であり, E点の高さはHの(3) 倍である。 質点がおりてきて再びB点を通過するときの, 質点の床に対する速さは ひ の (①) 20 倍である。 |||||||||||| AQ B R. D E C H 出 J. (大阪府立大)

これの答え教えてください！

[1] 次の角を弧度法で表せ。 (1) 30° [2] 次の角を度数法で表せ。 5 (1) 12 TU (2) 495° 2 -3 3 兀 (3) -120° 3 3 2 TU

直線の長さは出たのですが、孤の中心角がわかりません… 答えは 3分の28π+8√3 です。

*249 半径が6cmと2cmで、中心間の距離が8cmである2つの円がある。この2 つの円の外側にひもをひとまわりかけるとき, その長さを求めよ。 ヒント 249 直線の部分と円弧の部分に分かれる。 また, 直線は円に接する。 200 Ansl EZE 53

中3平方根で青線部の数はどうしたらこうなったのですか？

1 2 x=√7+2,y=√7-2とするとき, xy+xy+xyの 値を求めなさい。 x²y+xy²+xy =xy(x+y+1) [共通な因数をくくり出す。 =(√7+2)(√7-2) ×{(√7+2)+(√7−2)+1} ={(√7)-22}×(2/7 +1) S18-A-3P (£) =(7-4)(2√7+1) =3(2√7+1) =6√7+3 になる答うな 6/7 +3

この問題の解き方を教えて頂きたいです。

III 六三四大学芸術学部では, ホールにオブジェを設置することとした。 ホールの床 面と2つの壁面を図のようにxy床面, yz 壁面, xz 壁面とし, x2壁面とxy床面の 交わる部分をx軸, yz 壁面とxy床面の交わる部分をy軸, xz 壁面とyz 壁面の交 わる部分を軸とする。 また,この3軸が交わる点を原点0と呼ぶ。 x XZ 壁面 2 3 m №z 壁面 R2m xy 床面 [1] xy 床面, yz 壁面, xz 壁面の全ての面に接する球体のオブジェを作ったとこ ろ,そのオブジェの表面が点Pを通過した。 点Pはxy 床面から4m, yz 壁面 から8m, xz 壁面から4mの距離にある。 この球体の半径は アイ もしくは )である。 m( アイ ウ y I 2 [2] 別の球体のオブジェを作ろうとしたが, 壁面と床面にさえぎられて球体をい くつかの平面で切りとったオブジェができた。 そのオブジェの表面が点Qを 通過した。点Qは xy床面から9m, yz 壁面から2m, xz 壁面から6mの距離 にある。また, x床面によってこの球体が切り取られており, 切り取られて できた円弧の中心はx軸から3m,y軸から2mの距離の点であり半径は3 mであり,その mであった。 この時, 球体の半径は 3 球体が xz 壁面によって切り取られてできた円の半径は オ カキ m ク ケ mである。

(1)(2)教えてください

⑥ 中心角が72%, 弧の長さが4cmのおうぎ形について、次の問いに答えな さい。 (1) 半径を求めなさい。 (2) 面積を求めなさい。

87. なぜ点Bは円と円の接点の位置にあるのですか？ （点Aは円Oに内接する△ABCの一点かつ△PABの外接円の接点なので2つの円と交わることがわかるが点Bはわからない。）

基本例題 接弦定理の逆の利用 円Oの外部の点Pからこの円に接線PA, PB を引く。 点Bを通り, PAと平行 CỦA T な直線が円0と再び交わる点をCとする。 (1) ∠PAB=a とするとき, ∠BAC をaを用いて表せ。 (2) 直線 AC は APAB の外接円の接線であることを証明せよ。 方べきの足場を利用し 19 JA (1) 円の外部の1点からその円に引いた2本の接線の長さは等しいことや、接弦定理, 円 平行線の同位角・錯角に注目して,∠PABに等しい角をいくつか見つける。 (2) 接線であることの証明に,次の接弦定理の逆を利用する。 HARE JAA MACEVT Da 円 0の弧AB と半直線 AT が直線AB に関して同じ側にあって ∠ACB=∠BAT ならば、 直線 AT は点Aで円 0 に接する (1) の結果を利用して,∠APB=∠BAC を示す。 解答 (1) PA=PB であるから CHART 接線であることの証明 接弦定理の逆が有効 <PAB=∠PBA=a また, PA//BCであるから ∠ABC=∠PAB=α 29-89-41 P OP-FRON 検討 接弦定理の逆の証明- CONNOR VAR p.436 基本事項 ② ∠APB=180°−2a 接弦定理から 一方,仮定により したがって 更に <ACB=<PAB=a3 B 89./ よって、△ABCにおいて よってP7-3 ∠BAC=180°−2a ∠ACB=∠BAT' ∠ACB=∠BAT <BAT'=∠BAT TTO ARRASA 20 Houttu 74110A & DATA 接線の長さの相等。 C <HOTO DE (2) AAPBにおいて 1① ② から ∠APB=∠BAC したがって, 直線 AC は △PAB の外接円の接線である。 ARの逆 THA SATIATTI Lions 平行線の錯角は等しい 接弦定理 APA-APOTHEE T1=89-A9 とすると、方へ ② APABは二等辺三角形。 THAPATHIA A SATARCINA 点Aを通る円Oの接線AT' を ∠BAT' が弧 AB を含むように引くと, ゆえに, 2直線AT, AT'は一致し, 直線ATは円 0 に接する。 6:09 09:¶ 209 A [1] 890=394 en O85/= PAS PER CONTO 8 ZAKE chumaras B T A > ) [S] B TT 'T' 439 3章 14 円と直線、2つの円の位置関係 ある ある -1 数 ある 2 たと 数に には D るを を つ。 15 Na 13 ni い

解答の線の部分がどうしてそうなるのか分かりません、、初歩的なところなのですが誰か教えてください😖

*290 直線y=x+1とのなす角が夢である直線で,原点を通るものの方程式を求 ✓ めよ。 2x 20

3. 冬の間、このあたりのホテルはすべて閉められたままだ。 All of the hotels in this area ( ）( ) during the winter. この問題の括弧内はare closedなんですけど、閉められたからareは過去形のwere... Read More

ローレンツ力の問題についてなのですが、フレミングの左手の法則をどのように利用すれば良いのかわからないです。

基本例題 58 ローレンツカ 真空中で図の正方形 abcd の内部を磁場が紙面に対して垂直 に貫いている。いま, 質量 m[kg〕,電気量e [C] の陽子が, a から 〔m〕 離れた図の位置から ad に垂直, かつ磁場に垂直に 速さ [m/s]で入射し, aとbとの間から abに対して垂直に 磁場の外へ飛び出した。 磁場は abcdの内部のみにあり, 一様 であるとする。また,陽子は紙面内を運動するものとし,重力の影響は無視する。 (1) この磁場の向きと磁束密度の大きさを求めよ。 (2) 陽子が磁場内に入射してから磁場の外に飛び出すまでの時間を求めよ。 解答 (1) ad に垂直に入射した陽子が, ab に 垂直に磁場を抜け出たことから, 陽 子は点aを中心とする半径r[m〕 の円軌道を運動し, ローレンツ力は 軌道の中心点aを向いていたことが わかる。フレミングの左手の法則よ り 磁場の向きは紙面の表から裏の 向きである。 磁束密度をB[T〕 とす ると,等速円運動の運動方程式より POINT 指針磁場に垂直に入射した荷電粒子は、磁場から運動方向に垂直なローレンツ力fを受け,こ の力を向心力として等速円運動をする。磁場の向きは,正電荷の運動の向きを電流の向き として, フレミングの左手の法則で考える。 2² m = evB r mo よって B= (T) er (2) 磁場内の円弧は円の4 180 向心力=ローレンツカ V 2πr 4 磁場内における荷電粒子の運動 a m- n² =qvB d 分の1だから, 飛び出 すまでの時間を t〔s] とすると vt== a Tr よってt=- [s] 2v b