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Mathematics Undergraduate

複素数の問題です。 全て解いてほしいです。 特に問題4の解説をよろしくお願いします。

問 ■複素平面と極形式 題 複素数zは:=Rez+ i Imz と書くことができ、実部 Re z をx座標、虚部 Im:をy座標に見立てることで、 ガ ウ こを2次元平面上の1点として捉えることができる。この平面を複素(数)平面ないしGauss 平面と呼ぶ。 一方、ある複素数zを、二つの実数r,e(ただしr>0に制限す る)を用いて Im ミ=ree という形で表わしたものを:の極形式表示と呼ぶ。e の逆数は -1 Im:=rin 1 で定義する。 er Imz 問[]()r= |, tan @ = が成り立つことをそれぞれ示せ。 Rez (i) 逆数の定義に基づいて (e")= e-t0 であることを示せ。 Re Rez=r このようにこの絶対値であるrは複素平面における原点(0+ 0i) から、までの距離を表わし、0は原点とこを結ぶ線分が実軸となす 角を表わす。はarg z とも書き、偏角 (argument)(物理や工学で はしばしば位相(phase))と呼ぶ。原点の周りを一周しても同じ点 に戻ってくることから、0には 2x ラジアン= 360度の整数倍の不 定性がある。また、0+0iの偏角は定義されない。 図1 複素平面。 偏角と加法定理 絶対値が1の二つの複素数 Im 21= COs # +isin @, 2= cos #,+i sin @。 を考える。ここで0,,02 は実数とする。 問 [2]() 積22 を計算し、三角関数の加法定理とオイラーの公 式を用いて極形式表示に直せ。また、同様にして商z/zz = zi の極形式表示も求めよ。(i) 21,22の複素平面における表示を図2 とする。このとき、積」みと商z/を複素平面に図示せよ。 0.5 Re -10 -0.5 0.5 21= e,22= e であったから、小間 (i) のとくに積の方の結 果から、次の基本的な指数法則が成り立つことが理解できる: 基本的な指数法則 -0.5 実数,に対してelh el = e(h+h)が成り立つ。 図2 と2の複素平面における表示。 また、小間(i) の結果から、22= e' hを掛けることで」から偏 角がだけ反時計回り方向に回り(角度が+)、2で割ることで 2」から偏角はだけ時計回り方向に回る(-)ことが納得できる。

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TOEIC・English Undergraduate

教科書の英文の和訳をお願いしたいです。 分からない単語(赤で記入)を調べても 自分の中で和訳ができません…。 授業内で発表など色々あって、そこで 間違うのが怖いので和訳をお願いしたいです…🙇‍♂️

なす多 What is holism()? The medical professional's view of human beings influences. the planning and care provided to patients. For years, the health 従事者 長いp て 提供れる。 care community considered bódy and mind as separate entities, er year Now, it is believed that caréPHOViders need to yiēw an individual s をのてaなす 明電 @ 体的に、ああを as a whole, complete person, not as an assémbly of distinct párts. Viewed in this light, any distúrbance in one part is a disturbance of the whole system, the whole being. Therefore, health care pro- の 体のれれ fessionals must consider how the part of an individual under た下にある concern) relátes to all others and also consider the inferaction 10 and relationship of the individual to the external environment. This view is called holism, a holistic view of humans. :生物じ理、社年的が Humans are an open biòpsychósocial systenm with many inter- めま 提供する: related subsystems. In'brder to ptovide appiopriate healthcare based on a patient's needs, healthcare professionals must focus 15 on the interrelated needs of body, mind, emotion, and spirit. Abraham Maslow's® theory It was Abraham Maslow's human needs théory that offered the frámework for holistic health care. His model includes both 、操供 る的 生理的 心鶏的 怪える 良々に」 physiologic) and psychologic needs, which he arfánges in Order of importance from those essential for phiysical sufVival to those necéssary to develop to the füllest human potential9 Lower-level 20 心体 週不可欠 needs must be met to some extent before higher-level needs can スリ組た、@か。 be addressedio An individual usually persists in trying to meet a 場たす need until it is met. If a need goes unmet, physical disòrders, 25 psychological“imbalance, or death can Maslow's five categories of needs, in hiefarchical order. O Physiologic needs: air, food, water, shelter, rest and sleep, and temperature maintenance) eSáfety and secúrity needs: the need to be safe and to feel 30 OCCur. Below are 野屋eカラーを 所 safe, both in the physical environment and in human rela- tionships; 8 Loye and belónging" needs: the need for giving and receiv- ing love and the need for feeling that one atains®) a place in 所属(優) (7) 脅け人れ a group; OSelf-esteem needs: self-esteem® (feelings of indépéndence, Cumpetence, and self-respect) and estéém from others Toidon 自等 35 独立性 身する

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Mathematics Primary

3番と4番が分からないのですが、 教えて頂きたいです

0) 午後4時から午後6時の間に, 家の前を 通った自動車を調べたものです。 自動車調べ4 4年 15 日曜日 (80台) 乗用車 60 トラックタクシー |その他 Llull 0 10 20 30 40 50 6070 80 90 100% 月曜日 乗用車ノ40| トラック タクシー|その他 (60台) Luululllu 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100% 7よしさんは間違eっています。 の 日曜日に通った自動車のうち,乗用車の 割合は,何%ですか。 わり あい 日曜日は通った自動車は.308。 2日曜日に通った自動車のうち,乗用車の 台数は,トラックの台数の何倍になって いますか。 11 LAの曜日に通った自動手は60分 3月曜日に通った自動車のうち,乗用車と トラックとタクシーの台数をあわせると, 月曜日の全体の何%になりますか。 の月曜日に通った自動車のうち,乗用車の 台数は何台ですか。 > 2つの帯グラフを見て, つよしさんは 通ったタクシーの台数について, 下のようにいっています。 なのでっよしさんの ラっているコ 問速がっています 月曜日の割合のほうが大きいから, タクシーの台数は月曜日のほうが, 多いです。 つよし 5 つよしさんの考えはまちがっています。 ことばや式を使って, その理由を書き ましょう。 終わったら見なおしま の。 の

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Mathematics Senior High

どうして最後2分の何とかで表すのですか 急ぎで教えて欲しいです。お願いしますm(_ _)m

169. 酸化還元反応式のつくり方…. 解答(1) MnO+8H++5e- Fe?+ Mn?+ +4H2O → Fe3++e 0H (2) MnO,-+8H++5Fe?+ (3) 2KMnO4+8H:SO4+10F0SO』 Mn?++5F€°++4H20 KeSO4+2MnSO4+5F02(SO4)3+8H2O 変化 解説酸化剤·還元剤の働きを示す式を書き, 酸化剤と還元剤の電子 の出入りの数が等しくなるように, 式を組み合わせてイオン反応式をつ くる。これに,省略されているイオンを補い, 化学反応式を完成させる。 (1)硫酸酸性水溶液中で,過マンガン酸イオンMnO4-は電子を受け取 ってマンガン(IⅡ)イオン Mn?+ に変化する。 NO2 MnO4- Mn?+ +7 +2 Mn の酸化数が +7から +2に5つ減少するので, 左辺に5e- を加える®。 MnO4-+5e- - 左辺の電荷の合計は -6, 右辺は +2なので, 両辺の電荷の合計が等し くなるように,左辺に 8H+ を加える。 MnO-+8H++5e- 水素原子の数を合わせるように, 右辺に4H20を加える。 MnO4-+8H++5e- また,鉄(I)イオン Fe?+ は電子を1つ失い,鉄(II)イオン Fe'+ になる。 0反応の前後で酸化 増加する場合は,右: e- を加える。 → Mn?+ → Mn?+ 080 2酸化数は +2か! に1つ増加していう → Mn?++4H,0 …D Fe?+ OSO- の数は, (4HSO,)から4SC 5Fe?+ (5FESO,)か 5S0- となるの一 らを足し合わせて 9S0- とする。 Fe'++e …2 (2) O+2×5から, 電子e-を消去すると, 次のようになる。 → Mn++5FE3++4H,0…③ 02 3) 硫酸H-SO』 の水溶液中での過マンガン酸カリウム KMnO4と硫酸 鉄(I) FESO,の反応なので, ③式の両辺にK+と 9S0,f-0を補うと, K++Mn?++5Fe'++9S0?-+4H:0 MnO4-+8H++5Fe?+ NMNO,+4H,SO4+5FeSO4 →

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