四角で囲んだ式が どのようにして出てきたのか分かりません。 教えてください！

(2) 楕円 9x?+y?+18kx-2(k+2)y-16k-9=0 の長軸の長さと短軸の長さの 積を最小にする実数kの値を求めよ。 [13 愛媛大) と。 M

497⑶の問題をこう解いたら範囲がマイナスになりました。 ですが問題文に自然数と書いてあるので、kを勝手にプラスに直していいのでしょうか？((書き間違いで1番最後がnになってます))

9. ユークリッドの互除法を利用して, 7n+4と 6n+1の最大公約数が17になる 198.5で割ると2余り, 7で割ると5余る3桁の自然数の中で,最も小さいものを 95 ユークリッドの互除法を利用して, 次の不定方程式を満たす整数x, yの組を ォ=137, 138 y+138=7n 3に代入して, x=-17n+345 よって, 整数解は、 yはともに自然数であるから, |=7n-138 (nは整数) -17n+34521 かつ 7n-138N1 X, 344 より, 19.8……Snミ20.2 139n会 17 7 nは整数であるから, よって、自然数の組は、 n=20 このとき, x=5, y=2 (x, y)=(5, 2) 2 1つ求めよ。 ) 51x+16y=1 (2)) 17x-23y=1 →例題 77 196.次の不定方程式の整数解をすべて求めよ。 D 3x-7y=1 (2)11x+2y=5 (3)) 19x+24y=1 Ic → 例題78 約7.次の不定方程式を満たす自然数の組 (x, y) をすべて求めよ。 2x+3y=17 13) 11x+13y=300 (2) 3x+13y=101 例題 78 うで割ると2余り、, 7で割ると5余る3桁の自然数の中で,最も小さいものを 求めよ。 |9

なぜ符号が変わったのでしょうか。どちらかが間違っているのですか？

(2) / 6.x+13y=0 右程式を愛 す) と (ス= -/37 いの ①の右知が13a は 13 の信払であるかう た迎6ても13の信巻である. のイ 6と13 は互い に要であるかうえ ズ 13の 信数である。 よって、スこ13kCには整数) と表土んる。 ミれをのに代入すると 6.13k = -13% 10k10よって、メ = -6k :2: したがらて、おdる整数解は えこ13k1はこー6k Ckは壁数) S-132

この写真に写っている(kα-3k+4)の二乗の部分 がどうやっても展開できません 教えてください

(2) 2次方程式①が虚数解 αをもつとき α?-kα+3k-4=0 よって, α'=ka-3k+4 であるから a=(α)?=(ka-3k+4)? =k°a?-2k(3k-4)α+(3k-4)? =k{ka-3k+4)-2k(3k-4)α+(3k-4) =(-6k?+8k)α-3k°+13k°-24k+16 kが実数であるから,ポー6k?+8k, -3k°+13k?-24k+16 も実数となり, αは虚数 であるから, α4が実数になるための条件は 2 -6k?+8k=0 ゆえに (k-2(k-4)=0 よって k=0, 2, 4 (1) より 6-2V5<k<6+2、5 であるから k=2, 4

解説の赤い【⠀】内がどういうことなのか分かりません。テスト接近中なので至急お願いします🙇‍♀️

287 nは自然数とする。 n°+7n+36 と n+5 の最大公約数として考えられる数を すべて求めよ。

22番と23番はどうやって求めたら良いですか？ 答えは、22番① 23番⓪です。

関数f(x) = x°- 4kx+5k?- 2k +1(ただし, kは定数)について考える。 (1) 方程式f(x) 3D0 が重解をもつならば、k=戸 1| 2 である。 k 5)である。 (2) 放物線 y==f(x)の頂点の座標は 3 k, 4 MLAS (3) 定義域を0<x^2 とするとき,関数 yテf(x)の最小値 mを考える。 k<0 のとき,m= k? 7 8 k 9 10 であり、 6 k? 13 k 14 15 であり,) 0Sk<1 のとき,m= 11 12 k21 のとき, m= 16 |? 17 18 19 k 20 21 である。 したがって,k=| 22 のとき,m は最小値 23 をとる。

要約文を書いたのですが、 スペルミスや文法合っていますか、？ あともっと短くてわかりやすい要約文 あったら教えてください🙇‍♀️

Think 13 The histony of chocelate has Irs dark sicbe , Many cocoro beons ate sold at on unfwirly lew price , So many child ren are forcado to work en Cacao tourws, Some pcople storiecó @ bmove aEhT To improve farmers' lives, They sell tair trade Chocolate Look for checolate thar has he falr trade l0g0 on

(1)の問題で、解答では式をkとおいて解いていますが、これをa/13=b/8=c/7をa:b:c=13:8:7という形にして解いても大丈夫ですか？

Ib.180 基本事項8,基本 188 当も大きい角の 基本例題 基本 例題 121 三角形の最大角 (1) 辺の △A AAB を求めよ。 a_b_c 7 2) 13 8 CHAR ミ CHARTOSOLUTION 三角形の辺と角の大小関係 aく6→ A<B 最大辺の対角が最大角 ..m 比例式は =kとおき, a, b, cをえで表して余弦定埋を利用し,角の大き める。 の分 (1) a>b>c であるから, 最大辺は BCで最大角は ZA である。 解答) ゴ 解答 b 13 a の値をん(k>0) とおくと 7 A a |inf. b (1) ミ 8 -の形の 三 7k 8k x y を比例式という。 この比の関係を a=13k, b=8k, c=7k 整 辺BCが最大の辺であるから,その対角 のZAが最大の角である。 余弦定理により B 13k 4C a:b:c=x:y:z 共 と書くこともあり,この (8k)+(7k)?-(13k)? きのa:b:cを -56k? 2.8-7k? 2-8k·7k よって,最大の角の大きさは CoS A= 1 a, b, cの連比という。 ニ =ー 2 A=120° 1209 「inf. 正弦定理から

(1)の問題で、解答では式をkとおいて解いていますが、これをa/13=b/8=c/7をa:b:c=13:8:7という形にして解いても大丈夫ですか？

Ib.180 基本事項8,基本 188 当も大きい角の 基本例題 基本 例題 121 三角形の最大角 (1) 辺の △A AAB を求めよ。 a_b_c 7 2) 13 8 CHAR ミ CHARTOSOLUTION 三角形の辺と角の大小関係 aく6→ A<B 最大辺の対角が最大角 ..m 比例式は =kとおき, a, b, cをえで表して余弦定埋を利用し,角の大き める。 の分 (1) a>b>c であるから, 最大辺は BCで最大角は ZA である。 解答) ゴ 解答 b 13 a の値をん(k>0) とおくと 7 A a |inf. b (1) ミ 8 -の形の 三 7k 8k x y を比例式という。 この比の関係を a=13k, b=8k, c=7k 整 辺BCが最大の辺であるから,その対角 のZAが最大の角である。 余弦定理により B 13k 4C a:b:c=x:y:z 共 と書くこともあり,この (8k)+(7k)?-(13k)? きのa:b:cを -56k? 2.8-7k? 2-8k·7k よって,最大の角の大きさは CoS A= 1 a, b, cの連比という。 ニ =ー 2 A=120° 1209 「inf. 正弦定理から

⑵で（5-3t）2＋（1＋2t）2にできるのでしょうか？ あと最大値13となってもいいのになぜ最小値13なのですか？また、1番下から2番目の行の　　　〜であるから、このとき〜も最小になる　　　　とありますが、なぜこの時に最小になるとわかるのですか？最後に1番下の文でP＋t ... Read More

(5, 1), q=(-3, 2), y=(1, 一1)とする。 11 (1) +tqとrが平行になるように, 実数tの値を定めよ。 (2) カ+tglの最小値と,そのときのtの値を求めよ。 p+tq=(5, 1) +t(-3, 2)=(5-3t, 1+2) カ+t9キ0, rキ0であるから, p+tqとrが平行になるための必要十 分条件は,p+tq=kr となる実数 kが存在することである。 よって ゆえに 5-3t=k. の.1+ 2t =-k ……… 2 0, @ からkを消去して これを解いて このとき,①からk=-13 (実数)となり,適する。 したがって,求めるtの値は 1+ 2t=- (5-3) t=6 t=6 (2)+tq=(5-3t)* +(1+2:)* =13t?- 26t+ 26=13(f2-2t)+ 26 =13(t-1)?+ 13 よって,D+tg°は131で最小値13をとる。 ウ+tg20であるから, このとき「か+tq| も最小となる。 したがって,p+tqlはt%31で最小値 V13 をとる。