数II 対数関数とグラフ 　このような問題は、どうやって解けばいいでしょうか。

月 対数関数とグラフ 92 次の関数のグラフは, y=loga x のグラフをどのような直線に関して対称移動したものか。 (1) y=loga(-x) (2) y=3* (3) y=log}x (4) y=logs (2-x)

微分の問題です。 写真の赤線の部分なのですが、なぜx≥0ではなくで、x>0なのでしょうか。 教えて下さい。

190 最大 とき、aの値を求めよ。 例題187) 2x{ar- (1-a)) 2x -2ax= (x)=+1 よって、(x) =0 となるのは エ=0または{ ) 3D0 のとき 場合に分ける 0以外の実数解をもつかどうか? それぞれの場合について, 最大値がaとなるaの値を考える。 S(x) %=D S(-x) より,「(x) は偶関数であるから, x2oの 範囲で最大値を考える。 対称性の利用 グラフはy軸対称となる。 2x(ax-(I-a)} +1 2x -2ax = S(x) = ) 0<a<1のとき 1-a S(x) = 0 とおくと, x>0 の範囲で x= a よって,S(x) の増減表は 右のようになり,S(x) は S(x) 1-a x 0 a ソ=(x) A 1-a 0 のとき、 a S(x) 0 極大 最大値 )- og--(1-d)= -loga-1+a これがaであるから - loga-1+a=a 1 a= e ゆえに loga=-1 より a=- これは0<a<1を満たす。 (イ) 21のとき x>0の範囲でf(x) <0 となり, f(x) はこの範囲でっ ねに減少する。 よって,f(x) は x=0 のとき 最大値 f(0) = 0 最大値がaであるから これは a21 に反するから,適さない。 50 a=1のとき, x=0で f(x) = 0 となるが,こ のときも x>0 の範囲で f(x)<0 となる。 a=0 (ア),()より |y=f(x)\ のプロセス

バリ数3青チャ難しいです！助けて欲しいです！ 内容としましては、微分法の応用の2変数の不等式の証明なのですが、まず最初に、証明のパターンは、写真に掲示しとくのですが、6個あり、どれを使うかをどこから判断するのか？と、具体的な解き方を数3必修生の方どなたか説明してもらえません... Read More

変数の不等式の証明 (2) おき換え利用 285 重要例題 181 180 と類似 重要180 b-a <aくbのとき,不不等式 Vab< a+6 が成り立つことを示せ。 logb-loga 2 (岐阜大) 2変数の不等式の証明の方法には, 前ページの検討の [1]~[6] の方法が考えられるが, こ b の問題では 1og b-loga=log-に注目し、 6 =tのおき換えの方針でいく。 a a b 1 a b 1+ b 6章 不等式の各辺をa(>0) で割って 1+t a く a log b 2 logt 2 27 a 方 解答

⑶の解き方教えてください

6 次の方程式,不等式を解け。 () logs(x+2)?=2 (3) logax+1oga(6-x)<3。 (2) loga(x-2)+log. (2x-7)=D2 (4) 1og」(x-1)+log (x-2)2-1 1

x^2≧0がなぜ出てきたんでしょうか？ ということはx=0も入ってくるってことになりますか？頭混乱してるので教えてください 基礎過ぎる質問で申し訳ないです🙇🙇

(2) aを定数とする。xの方程式 {loga(x?+/2)}"-21oga(x°+\2)+a=0の (1) 2*=tとおくと, x>0→t>1であるから, 正の解をもつ条件が, 1より大きい2つの (1) aを定数とする。 xの方程式4*+1_2*+4+5a+6=0が異なる2つの正の解を 演習 例題187 指数方程式 対数方程式の解の理論 (1) αを定数とする。 xの方程式*1-2*+4+5a+6=0が異なる2つの正。 もつようなaの値の範囲を求めよ。 (日本女子) 基本 167,171 数解の個数を求めよ。 囲と求める条件が変わる ことに注意が必要。 実数解をもつ条件に変わる。 (2) 個数の調べ方は, p.225 重要例題144と同じで, グラフを利用する。ただし. loga(x°+/2)=tとおいたときのxともの対応に注意。 解答 (1) 与式から 2*=t とおくと, 方程式は x>0のときt>1であるから, 求める条件は, 2次方程式① がt>1の範囲に異なる2つの実数解をもつことである。 すなわち, ①の左辺を f(t) とし, ①の判別式をDとすると 4(2*)-16-2*+5a+6=0 ソー() 4t2-16t+5a+6=0 の 0 1 2。 [2] 軸>1 [1] -=(-8)°-4(5a+6)=-20a+40>0 2から a<2… 6 ③から a> 5 [2] 軸は直線t=2で, 軸>1の条件は満たされる。 [3] f(1)=5a6>0 3) の, Oの共通範囲が答え。 2, 3 から 6 <a<2 5 (2) 1og。(x°+/2 )3 x20よりx2+122/2 であるから 0 とおくと, 方程式は ピー2t+a=0 log.(x°+(2)21og2 /2 したがって t2 のを満たすxの個数は, t=- のときx=0の1個, 1 t> 2 子のときx>0であるから2個。 3. 4 -2t+a=0 より, -ピ+2t=aであるから, ②の範囲にお ける,放物線 y=ーP+2tと直線 y=aの共有点のt座標に 注意して, 方程式の実数解の個数を調べると, 01 1 32 2 2 3 そのとき2個;a= 3 のとき3個: a>1のとき0個; a=1, a< 3 4 <a<iのとき4個 市羽

（1）と（2）の両方ともで、波線を引いたところから分かりません💦 教えていただけると助かります❗️ よろしくお願いします！🙇‍♀️🙏

11 次の式を簡単にせよ。 (1) 20823 (2) 1000g10/2 指針 指数に対数を含む式の値 (1) x=2'0823 (2)x=100'0g10/2 とおき, 次の関係を用いて,等式を変形する。 1 M=a° → loga M=p 2 p=4 loga p=loga q 解答 (1) x=200823 とおくと, 対数の定義から log2 x=log2 3 よって x=3 すなわち 210823-3 圏 (2) x=1000g10/2 右辺=(10°) og10/2-10'0g10(V2) =10'0g102 であるから とおく。 x=10'0g102

(2)の変形？が分かりません。何がどうなってるんですか、

lim(1+k)=eであることを用いて, 次の極限を求めよ。 ただし,a ●78● 第5章 微分法 eの定義の利用 例題 32 lim(1+k)=eであることを用いて, 次の極限を求めよ。ただ」 k→0 は1でない正の定数とする。 loga(1+x) x (2) lim x→0 x x x→0 考え方 (1+□)古となるように変形する 2 (1) -=tとおくと x→ 0のときt→ +0 x loga(1+x)_ log(1+x) x loga 1 * log(1+x) 三 x loga 2 (1) -=tとおくと x→ 8のときt→+0 lim(1+2)=im(1+)-lim{(1+)} よって X→0 t→+0 t→+0 =e° 圏 (2) lim loga(1+x) =lim log(1+x) x loga 1 -lim log(1+x)ま loga x→0 三 X→0 x x→0 1 * loge= 1 三 loga loga ロ

(3)の答えがどう考えたらこの答えになるのかがわかりません... 教えてください┏○))ﾍﾟｺﾘ

0 重要例題167 対数方程式の解の存在条件 OO00 xの方程式{log2(x+/2)}?-21og2(x°+V2)+a=0 次の問いに答えよ。 ただし, aは定数とする。 (1) log2(x°+V2)のとりうる値の範囲を求めよ。 (2) のが実数解をもつとき, aの値の範囲を求めよ。 (3) aが(2)で求めた範囲の値をとるとき, ① の実数解の個数を求めよ。 0 について、 TUJO n

至急🙇🏻‍♀️ 教えてください!!

【精選問題25】 次の問に答えよ。 (1) >1の範囲で, 関数 y = log3 x + loga 9 の最小値を求めよ。 (2) 2, y が等式z°y° = 81 と最小値を求めよ。 (ただし、 ェりる , 2 3 を満たすとき,(log3 z)? + log3 y の最大値 3

至急🙇🏻‍♀️ 途中式も含め教えてください!!

次の2つの不等式を満たす: の値の範囲を求めよ。ただし,a は正の定数でa+1とする。 【精選問題24】 【BS 02ォ-4 -1<a*+1 _ a"-5 T a log。 (r - 2) 2 loga2 (x + 3) + log,2 2 の