この解答の下から4行目 ゆえに、Bm+2は数列｛an｝の項である から先何をしたくて、何を言いたいのか全く理解できません。 説明していただけると助かります。 お願いします。

534 00000 例題 100 等差数列と等比数列の共通項 数列{an}, {bn}の一般項を αn=3n-1, bn=2" とする。 数列{bn} の項のうち、数 列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列{cm} を作るとき,数列{ca 重要 93 基本 99 の一般項を求めよ。 重要 指針 2つの等差数列の共通な項の問題 (例題93) と同じように,まず, a=bmとして、lとの 関係を調べるが、それだけでは {cm) の一般項を求めることができない。 そこで,数列{an}, {bn}の項を書き出してみると,次のようになる。 {an}: 2,5,8,11, 14, 17, 20,23,26,29,32, {bn}: 2,4,8,16,32, a=bi, C2=bs, Ca=bs となっていることから,数列{bn} を基準として, bm+1 が数列{a. を順に調べ､規則性を の項となるかどうか, bm+2 が数列{an}の項となるかどうか, 見つける｡ 解答 α=2, b=2であるから C1=2 数列{an}の第1項が数列{bn}の第m項に等しいとすると 3l-1=2m ゆえに 6m+1=2m+1=2m・2=(3-1)・2 = 3.21-2 よって, bm+1 は数列{an}の項ではない。 ①から bm+2=26m+1=3.41-4 =3(4-1)-1 ゆえに, bm+2 は数列{an}の項である。 したがって {C}:b1,63,65, 数列{Cn} は公比22の等比数列で, C1 = 2であるから Cn=2.(22)^-1=22n-1 ...... 22"=4"=1"≡1(mod3) [2] m=2n-1(nは自然数) とすると <3･O-1の形にならない。 22n-1=22(n-1).2=4”-'.2=1"-1.2=2 (mod3) C₁= 検討 合同式(チャート式基礎からの数学A 参照) を用いた解答 3n-1=-1=2 (mod3) であるから, 2" =2 (mod3) となる m について考える。 [1] m=2n(nは自然数) とすると などと答えてもよ [1], [2] より, m=2n-1 (nは自然数) のとき2" が数列{cm}の頃になるから Cn=b2n-1=22n-1 練習 数列{an},{bn}の一般項をan=15n-2, 6"=7.2"-1 とする｡ 数列{bn}の頭のう め 100 ち, 数列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列{C} を作るとき, {cm}の一般項を求めよ。 L (1) ①

因数分解です！ 解説お願いします

6 (x + 1)² - 5(x + 1) - 4 1 x² - (a +3b) -2 (a + 3b)}

次の式を因数分解しなさい。 解き方教えて〜

2 (7) m² +3mn +5m +12n +4

解答1のところで、「直線x=1は接線ではないので…」とありますがその理由を教えてください。

Think 例題 93 円外の点から引いた接線 (1) 点 (17) から円x2+y²=25に引いた接線の方程式を求めよ. MOL 考え方 円外の点から引いた接線は右の図のように. 2本あることに注意する. 【解答1円の中心と接線の距離が円の半径と等 しいことを利用する. 解答2 接点を(x1, yì) として,接線の公式を 利用する. 【解答3 直線と円の連立方程式を考える. |解答 1 円x2+y2=25 は,中心 (0, 0), 半径50円より 直線 x=1は接線ではないので 求める接線の傾き をmとすると, 点 (1, 7) を通るので, y-7=m(x-1) |-m+7|=5√m² +1 つまり, mx-y-m+7=0 円の中心 (0,0)と直線①の距離は,円の半径 5-y=m(x-x) |_m+7\ ___ > (x₁, y₁) ¿Ì# に等しいから. =5 √m²+(−1)² √m² + (−1)² =1[+Al 両辺を2乗すると. m²-14m +49=25(m²+1) 12m²+7m-12=0 (3m+4)(4m-3)=0 3 4/30(S)+(j-x) したがって 1(x, y) E よって,①より 4 Srir I m=- =1/3 のとき. 4x+3y-25=0点(北 m=- m=-- のとき, 3'4 =101 011=+s 3x-4y+25=0 【解答2 求める接線と円x²+y²=25の接点の座標を N DABLON 点 (x1, y1)を通り,傾きが の直線の方程式 **** 距離 ax+by+c=0 の距離は, |ax₁+by₁+c| √a² + b² -5 辺とも0以上だから,2乗 しても同値 お友里さ 接線は2本引ける. YA 1,9 半径 0 X

⑴ゆえにでこうなるのはなぜですか〜😭

あることに注 数mを含む2 犬の判別式は、 の範囲で , D 変わる。 枚) 0 の2次 m-4)>0 m に満たす 場合 重解・虚数解をもつ条件 (5-m)x-2m+7=0 について 虚数解をもつような定数mの値を求めよ。 が整数のとき, 基本例題 41 2次方程式x2+ (1) (2) 重解をもつような定数mの値と, そのときの重解を求めよ。 CHART & SOLUTION 2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式をDとすると b 重解をもつ 重解はx=- 2a 虚数解をもつ (1) 虚数解をもつ D<0 となるように,mの値を定めればよい。 ⇔D=0 D<O 解答 判別式をDとすると D=(5-m)²-4(-2m+7)=m²-2m-3 (2) 重解をもつD=0 =(m+1)(m-3) (1) 虚数解をもつための条件は すなわち (m+1)(m-3) <0 mは整数であるから m=0,1,2 D=0 (2) 重解をもつための条件は すなわち (m+1)(m-3)=0 ゆえに m=-1,3 また, 重解は x= Dan 5-m 2 m=-1のとき, 重解はx=-3 m=3 のとき, 重解はx=-1 00000 P RACTICE 41 ② 基本40 D<0 ゆえに-1<m<3 (2) 2次方程式 71 A$ARFOO 0 ax²+bx+c=0が重解 をもつとき, D=0 であ るから, 重解は b 2a 〓ー 2章 x=±√ 2a つまり 2次方程式が重 解をもつ場合、その重解 は係数αと6だけから 求められる。 INFORMATION 上の例題の(2) において よってx=-3 m=-1のとき, 方程式は x2+6x+9= 0 から (x+3)=0 m=3のとき, 方程式は x2+2x+1=0 から (x+1)2=0) よってx=-1 このように, 検算も兼ねてもとの方程式に代入して重解を求めてもよい。 しかし,結 局重解は1つしかないから、 解答のようにして求める方がスムーズである。 5 2次方程式の解と判別式

数Ⅱの三角関数です。(3)が解説を読んでもわかりません。2枚目の解説の内容までは理解できています。3枚目の解説が読んでもわからないので説明よろしくお願いします🙏🏻

□53.0≦0<2のとき、次の方程式, 不等式を解け。 (1) cos20 - sin0+2=0 0 (3) cos0 -√2 cos -1>0 2 (2) sin20 <coso

⑶が分かりません。 わかる方教えて下さい！

4 密度ρ [kg/m²] の液体に、 断面積 S〔m²〕, 長さL[m] (1) (3) ☆ 東 L p の円柱が浮かんでいて, 液 面下の長さはh[m] である。重力加速度の大きさ をg [m/s2〕 とする｡ (1) 円柱が受けている浮力の大きさを求めよ。 (2) 円柱の密度を求めよ。 (2) S th 円柱の上におもりを載せて,円柱の上面が液 面と一致するようにしたい。 必要なおもりの 質量を求めよ。 (3)

教えて欲しいですマジでお願いします🙏🏻💭🙏🏻💭🙏🏻💭🙏🏻💭🙏🏻💭🙏🏻💭🙏🏻💭

-5 7 4 520 525 M 次の2次不等式を解け。 【各3点】 (1) x² - 6x+8 <0 H (x-2)(x-4) 20 24 (@) 24x24 (3) 4x² - 4x+1≤0 @ -2x²-3x+2 ≤0 Q₁ 20²- (4) 2x² - 4x+3>0 2+√4-21

この問題の（3）わかる人至急教えてください🙏🙇‍♀️

ポイント ○小数のかけ算の質を理解し、ことばで説明しましょう。 ○表の数字の意味を考えながら、目的に応じてがい数を利用しましょう。 問題 なおきさんたちの学年で、スポーツ大会をすることになりました。 体育委員のなおきさんたちは、 スポーツ大会でつな引きをしたいと考えています。 (3) なおきさんとまさみさんは、つな引きに必要なつなの長さを考えています。 つな引きに必要なつなの長さは、次のような計算で求めることができます。 つな引きに必要なつなの長さ (つなを引く人数の合計)×0.6 (単位:m) なおきさんとまさみさんは、64人でつな引きを行う場合に必要なつなの長さを求めるのに それぞれ次のように考えました。 10" 2011. つなう」さ (つなを引く人数の合計)×0.6 0.610.1の6倍だから､つな それを6倍すれば、つな引き なおきさんとまさみさんの考え方で、 んな式になりますか。 下のアからエまで う。 ア 64×10÷6 イ 64÷10×6 ウ64÷6×10 I 64x6=10

解き方を教えてください！

[3] 2次方程式x+2mx+2m+3=0について,次の各問いに答えよ。 (1) 2次方程式x+2mx+2+3=0 が異なる2つの実数解をもつとき, 定数mの値の範囲は m<セソ, タ<m D>2 である。 (2) 2次方程式x2+2mx+2m+3 = 0 が異なる2つの正の実数解をもつと き, 定数mの値の範囲は |チツ ■ である。 テ <m<トナ