Question

オブジョイトイ

解き方を教えてください！

[3]
2次方程式x+2mx+2m+3=0について,次の各問いに答えよ。
(1) 2次方程式x+2mx+2+3=0 が異なる2つの実数解をもつとき,
定数mの値の範囲は
m<セソ, タ<m
D>2
である。
(2) 2次方程式x2+2mx+2m+3 = 0 が異なる2つの正の実数解をもつと
き, 定数mの値の範囲は
|チツ
■
である。
テ
<m<トナ

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

異なる2つの実数解を持つ
⇔　判別式＞0
D＝(2m)²-4×(2m+3)＞0
→　m²-2m-3＞0
→　(m+1)(m-3)＞0
→　m＜-1,3＜m

異なる2つの正の実数解を持つ
⇔　(1)の範囲、x＝0のとき与式＞0　軸＞0

(1)から、m＜-1,3＜m…①

y＝x²+2mx+2m+3　とする
→　y＝(x+m)²-m²+2m+3
軸＝-mから、-m＞0　→　m＜0…②

x＝0のとき、
y＝2m+3＞0　→　m＞-3/2…③

①②③から、
-3/2＜m＜-1

オブジョイトイ

ありがとうございます！！