Question

まるまる

4STEPの数Ⅱ+B+Cです。P(X)がマイナス2分の1などの分数になるのかよくわからないです。

STEPB
126 次の式を有理数の範囲で因数分解せよ。
*(1) 4.x3+x +1
(2) 2x3-x2+9
(3) 3x3+8x2-1

(1) P(x)=4x + x + 1 とすると
2
f=(S)
1 1
2+2
=8
+1=0
C).
よって,P(x)は2x + 1 を因数にもつ。①
ゆえに
P(x)=(2x+1)(2x2-x+1)
(2) P(x) =2x3x2 +9 とすると

よって,
ゆえに
3
27
P(-1/2)=-1/+9=0
44
P(x)は 2x +3 を因数にもつ
P(x)=(2x+3)(x²-2x+3)= (
(3) P(x) = 3x3+82-1 とすると
P(1/3)=1/+100-1=0
よって, P(x)は3x1 を因数にもつ。
P(x) = (3x-1)(x2+3x+1)
ゆえに

Answer 1

ととろ

Xにいろいろな値を代入してみて = 0になるものを探す、
探してみたら x=-1/2 だった、ということです

因数定理を使う練習問題なので、どうやって探せば-1/2を見つけられたのか？ということは解説には書いてありません、因数定理の解説を読むことをおすすめします