数IIの二次関数についてです。四角で囲ったところが分かりません。どなたか解説お願いします。

OO000 82 基本 例題49 2次方程式の実数解の符号 |2次方程式x-(aー10)x+a+14=0が次のような解をもつように, 0<a+ 5 (2)異符号の解 p.81 基本事項D) の範囲を定めよ。 (1) 異なる2つの正の解 指針> 与えられた方程式の解を α, Bとして, 次の同値関係を利用する。 異なる2つの正の解→ D>0かつα+B>0かつ aB>0] 異なる2つの負の解→ D>0かつ a+B<0かつ aB>0 の太 →%<0)+(ー o n 異符号の解 解答 2次方程式x-(a-10)x+a+14=0の2つの解を α, Bとし, 判別式をDとする。 ここで (1),(2)ともに,数学Iで学習 した2次関数のグラフを利用 して考えることができる。下 <の検討参照。 で D={-(a-10)}-4(a+14)=α°-24a+44 =(a-2)(a-22) +8=a-10, aB=a+14 (1) αキ8, α>0, B>0であるための条件は + 0a.0<o 解と係数の関係から の五 () D>0 かつ a+B>0 かつ aB>0 (異なる2つの正の解とある から,αキ8で D>0 D>0から (a-2)(a-22)>0 02-3++2= よって a>10 ( 2) よって a>-14 ゆえに a<2, 22<a α+B>0から a-10>0 aB>0 から a+14>0 3 0, 2, 3 の共通範囲を求めて a>22 (2) α, Bが異符号であるための条件は aB<0 ゆえに a+14<0 laB<0なら D>0は常に成 (%3) の方程式について よって a<-14 り立つ。 ささいる ケ ()e0 検討)グラフの利用 2次関数 f(x)=x?ー(a-10)x+a+14 のグラフを利用すると, α<Bとして (1) D=(a-2)(a-22)>0, <小太の 実 の左さ トげ(x)| a-10 2 f(x)+ 軸について x= 2 f(0)=a+14>0 (2)f(0)=a+14<0 a-10 B x

数1の問題です。この式の因数分解をどうやってしたらいいのか分かりません。わかる方教えてください🙇

(1) 2? + ry -パ+ 3m+3y

青チャート1Aの問題で質問があります。 2次不等式の範囲なのですが、この問題を解く時に、条件にD＞0がいらないのは何故ですか??

基本 例題126 2次方程式の解と数の大小 (2) | 2次方程式 ax?-(at+1)x-a-3=0 が,-1<x<0, 1<x<2の範囲でそれぞれ O0000 重要 方程 をもつ つの実数解をもつように, 定数aの値の範囲を定めよ。 [a>0] 196 p.191 基本事項I 重要、 指針> 指針> (x)=ax°-(a+1)x-a-3(a+0) としてグラ フをイメージすると, 問題の条件を満たすには ソ=f(x)のグラフが右の図のようになればよい。 すなわち f(-1)とf(0) が異符号 la<) よ ソ=f(x) 0 1 0 1 2x 解答 ソーf(x) 判別式を かつ f(1)とf(2) が異符号 [1] 2つC D=(= 小大の4 のた式 である。aの連立不等式 を解く。 軸x= CHART 解の存在範囲 f(b)f(q)<0なら かとqの間に解(交点)あり f(-1 のから (2次方程式であるから。 (x°の係数)キ0に注様 解答 ゆえに f(x)=ax?-(a+1)x-a-3とする。ただし, aキ0 ( 題意を満たすための条件は, 放物線 y=f(x) が-1<x<0, 1<x<2の範囲でそれぞれx軸と1点で交わることである。 f(-1)f(0)<0 かつ f(1)f(2) <0 f(-1)=a-(-1)°-(a+1).(-1)-a-3=a-2, 0<a 注意 指針のグラフから るように,a>0(グラブ に凸),a<0(グラフが 凸)いずれの場合も S(-1)(0)<0かつ (5)~(8) の 四すなわち ここで 『 [2] 解の1 f(0)=-a-3, るための多 f(1)=a-12-(a+1).1-a-3=-a-4, f(2)=a-2?-(a+1).2-a-3=a-5 よって -1)f(0)<0 から [3] 解の1- S が、題意を満たす条件 よって,a>0のとき。 ;などと場合かせ のとき て進める必要はない ゆえに よって (a+3)(a-2)>0 よって このとき、 aく-3, 2<a… … また、f(1)f(2)<0から Dさ 5+8 (1+)S-8 08 よって,他 [4) 解の1 ゆえに (a+4)(a-5)>0 よって よって 0. ② の共通範囲を求めて aく-4,5<a ② このとき,フ aく-4, 5<a これは α30 を満たす。 よって、他の 11~14] から 1000 -3 2 検習2次方程式 axー2(aー5) 126 ぞれ1つの実数置 TO T

数IIの多項展開式について質問です。 わかる方いらっしゃいましたら回答お願いします🙏

次の展閉式におす3. [I内の項の係数 88 (11え+2°)[x] このとき,でが言まれる(1.スッえ)の組み合わせ. (0.4.4),11.4.31,12,4.2), (3,4.1) (4.2,21. 15.1.,21. 16.0.2) の1通り と考えたのですで、解答を見ると、 へ (4.4.0),(5,2,1),16.0, 2)の3通りしか ありませんでしに。 何がまちがっているのか教えてくださいい。 4

データの分析についての問題です。画像の（1）の問題について、答えは42.5点以上61.5点以下なのですが 平均値が最大になるとき各階級の最大の値の時を考えるので私は61.5点以下のところを61.5点未満と考えました。 どうして以下になるのか教えてください、、

練習 右の表は, 8人の生徒について行われたテストの得点の度数分布 173 表である。得点はすべて整数とする。 得点の階級(点) 人数 20 以上40 未満 1 (1) このデータの平均値のとりうる値の範囲を求めよ。 (2) 8人の得点の平均点は52点であり, 各得点は 34, 42, 43, 46, 57, 58, 65, x(単位は点) であった。xの値を求めよ。 40 60 5 60 80 2 計 8 (1) データの平均値が最小となるのは, データの各値が各階級の 値の最小の値となるときであるから 練 017 85 (20×1+40×5+60×2)=42.5 8 でもよい。 2 データの平均値が最大となるのは, データの各値が各階級の値 の最大の値となるときであるから 123 (39×1+59×5+79×2)=61.5 8 でもよい。 2

標準偏差を求めるときはやはり地道に正の平方根を使って求めるしかないのですか⁇

数学の勉強方法についてです。 問題を解いてちゃんと答えを導き出せた問題に関しては解説を読まなくても大丈夫ですか？

古典文法についてです。「なり」の識別をするときに「なり」を「に」に言い換えることができたら形容動詞ナリ活用の活用語尾であるというのは正しいですか？

数Aの組分けの問題についてです。 4人を3つの部屋A、B、Cに分けるとき、どの部屋も1人以上になる分け方は全部で何通りあるか。という問題なのですが、画像の解説の（）の部分がいまいち分かりません。 図などで分かりやすく説明していただきたいです‼︎

2) 空室ができてもよいとすると,A, B, C3部屋に4人を分け 3=81(通り) る方法は このうち,空室が2部屋できる場合は,空室でない残りの1部←残りの1部屋に4人全 屋を選ぶと考えて 空室が1部屋できる場合は, 空室の選び方が3通りあり, その おのおのについて, 残りの2部屋に4人が入る方法が2-2通 +2部屋の中に空室があ 3通り 員が入る。 3×(2-2)=42 (通り) りずつあるから よって,求める場合の数は る場合を除く。 81-(3+42)=D36 (通り)

数Aの条件付き確率についてです。 「1回目に当たりくじを引いたとき、2回目も当たりくじを引く確率」　と　「2回とも当たりくじを引く確率」 の違いが理解できません。どちらも同じではないかというイメージを持ってしまいます、、 分かりやすい理解の仕方を教えてください！！