-
![]()
『中川中学校の1学年の生徒を長いすに 15人ずつ座らせると7人が座れず。 17人ずつ座
らせると長いすが3脚あまります。 中川中学校の1学年の生徒の人数を求めなさい」という
の中にあて
問題に,長川さんと栗野さんが挑戦しました。 これについて 2人の会話の
はまる言葉や式, 数, 文字を答えなさい｡ (各2点)
「栗野さん、 難しい問題だね。｣
「長川さん,確かに難しいね。 分からない数量が2つあるから,どちらか一方
を文字に置き換えないといけないね。｣
「じゃあ, 問題で生徒の人数を聞かれているので、 生徒の人数をx人としよう
よ｡」
「そうすると, 長いすの数で方程式をつくることになるね。 えっと, 15人ずつ
座ると7人座れないということは、 あまった生徒をひいて15人でわればいい
ので, 長いすの数は (① 脚) と表せるね。 でも, 17人ずつ座ると長いす
が3脚あまるって・・・う~ん。 難しい。」
「じゃあ, 長いすの数をx脚にしたほうがいいのかな?」
「長いすの数をx脚にすると, 15人ずつ座ると7人座れないってことは、 7人あ
まるってことだから、生徒の人数は (②157人)と表せるね。 で, 17人ずつ
座ると長いすが3脚あまるということは、座った長いすの数が (③3)
人)と
と表せるから、それに17人ずつ座ったとして, 生徒の人数は (①
表されるなぁ。 生徒の人数は同じだから, 長いすの数をx脚としたときの方程
式は、 (⑤
となるね。」
長川さん 「ねぇ栗野さん、 右辺のほうだけど 17人ずつ3脚座ってないってことは,
人) 足りないって考えられない?そうすると右辺は (17x51) でも良
くない?」
栗野さん 「お! 長川さんわかってきたねぇ。 夏休み前に数学を頑張って勉強してきた結果
がでてきたね。 」
「それは内緒のことでしょ!!」
「で, ⑤の方程式を解くと, x = (⑦
だね。」
「え?xの値は長いすの数じゃなかった?」
「そうだった。 もう少しで間違えるところだった。 えっと、 生徒の人数で方程式
をつくったから、左辺か右辺のxの代わりに (⑦) を代入して計算すればいいね。
左辺に代入すると, 15 x (⑦) +7 だから・・・(⑧ 人) だ !」
「ということで, 答えは (⑧) 人だね」
長川さん
栗野さん
長川さん
栗野さん
「うん, あとは解答を書くときにたしかめ (吟味)の言葉を忘れないようにね。」
「なんて書くのだったけ?」
「ほーら、忘れてる
(⑨
だよ。」
長川さん「そうだったね。 ありがとう。 やっぱり栗野さんは勉強ができるなあ。｣
長川さん
栗野さん
長川さん
栗野さん
長川さん
栗野さん
長川さん
栗野さん
長川さん
栗野さん
となるから、 生徒の人数は (⑦) 人
