これらの式はどこからきたのでしょうか

168 第6章 順列組合せ 基礎問 104 道の数え方 (1)右図のような道をAからBまで行くこと を考える。 (1) か、 は何通りあるか Cを通るものは何通りある (2) 右図のように p q が通れない道をAか らBまで行くことを考える。 最短経路は何 通りあるか。 p A (2) (解1) pを通ってAからBまで行く最短経路 の総数は 2C1X6C2=20 (通り) qを通ってAからBまで行く道の総数は C2 ×2C1=20 (通り) とを通ってAからBまで行く方法は 2C1×2Ci×2C1=8 (通り) よって,P, qの少なくとも一方を通って, AからBに行く道の総数は 20+20-8=32 (通り) Ppを通る Q:gを通る よって, pもqも通らないでAからBまで行く方法は 56-32=24(通り) (解Ⅱ) 右の上図において、 ある点Zに到達する 道は1つ左の点X経由と1つ下の点Y経由の 2つがあり,それ以外にはない。よって、点X, 点Yに到達する道の数がそれぞれ, 通り,y 通りあるとき, 点Zに到達する道の数は (x+y) 通りある. 169 X → Z +y)通り 通り (1) たとえば、右図の色の線で表される道に D 精講 B ついて考えてみましょう。 この道をタテ ヨコで分割して一列に並べると|, -, - 通り Y , -, 1, -, -となっています。 他の道も「一」 A 5本と 「」 3本を並べかえたものになります. 一例として, A→D→Bと 8 14 17 B 24 じものを含む順列で片付けられます。 -一と表せます. よって, 97 で学んだ同 3 4643 7 よって, 求める道の数は右の下図より 24通り P 2 12 13 A111 1 の口コ のうち、「|」を入れる3 16

なぜ赤線で引いてるような式になるんですか？解説お願いします🙇‍♀️

6章 三平方の定理 右の図のように。 底面が16cmの正方形で。 高さが3cmの直方体があります。 この直方体の対角線AG上に、 FPLAGとなる 点Pをとるとき、分FPの長さを求めなさいm C AGFP = x ⑤1 直方体の対角線 AFGの面積 に注目 AQ^²=(6+2)+32 =36+36+4 = 81 AG >01) FP=xcmとすると AFG=AG XFPx CAFG ○ = qo AF FG 60mm 酢直方形の対角線 AF2=3²+62 =9+36 =45 AF >0 39 AF=√45 = 3√5cm AFG=AF×FG×1/2 = 345 x 6 x ₁ CAFG = 9.5 ①.②より1=9 周辺倍して x = Q 45 x 7 2+2√√5cm FP=205cm cm AG=√=9cm [6] [cm] G

中三向けの入試問題です 傍線部の意味がわかりません 何方か教えてください

△ADC にして、 (18-x) 18² △ADE ABC- 5 3) 2 (ウ) <関数一時間,グラフ> (i)底面Pの方に水を入れて,底面Pから水面までの高さが板の高さの 18cmになるとき 入っている水の体積は30×40×18=21600(cm²)である。 毎秒200cm²の割合で 水を入れるので,21600200=108より, 底面Pから水面までの高さが板の高さになるのは,水を 入れ始めてから108秒後である。 よって, α=108 (秒) 後となる。 (i) 底面Pから水面までの高さが板の高さの18cmになった後、水は板を越えて底面Qの方に流れ込 むので、底面Qから水面までの高さが18cmになるまでは, y =18で一定である。 底面Qから水面 までの高さが18cmになるとき 入っている水の体積は30×60×18=32400 (cm²) だから, 32400÷ 200=162より 水を入れ始めてから162秒後である。 (i) より 底面Pから水面までの高さが18cm になるのは水を入れ始めてから108秒後だから, 108≤x≤162のとき, y=18である。 また, 水そう が完全に満たされるのは、底面Pから水面までの高さが36cmになるときだから、 入っている水の 体積は30×60×36=64800(cm²)である。 64800200=324より. 水を入れ始めてから324秒後だ から, x=324 のとき, y = 36 となる。 このようになっているグラフは3のグラフである。 (エ) 連立方程式の応用> 先週の大人の利用者数がx人, 子どもの利用者数が3人で、今週は,大人が 1割増加し,子どもが3割増加したから、大人の増加した人数はxx108 = 1/10(人),子どもの増 3 3 加した人数はyx jy(人)である。 増加した人数の合計が92人であることから､②は1 10 10% = +. 3 +10y= y=92となる。x+y=580……①, 10x+ より, x+3y=920… ② ①-②より, y-3y=580-920-2y=-340 ∴.y=170 これを①に 代入して, x+170=580 ∴x=410 よって, 先週の大人の利用者数は410人である。 今週の大人の 3 y=92･･････ ② を連立方程式として解くと, ② × 10 1030 利用者数は,増加した人数が -x= 1 10 100 ×410=41(人) より 410 +41 451 (人) となる。 4 [関数一関数y=ax² と直線〕 (ア) <比例定数>右図で,点Aは関数 y=-xのグラフ上にあり, x座標が-5だから, y=-(-5)=5より, A (-5, 5) である。 A 関数y=ax²のグラフが点Aを通るので, x=-5, y=5を代 入して、5=ax(-5) より,a=1/12 となる。 (JA (イ) く傾き、切片〉右図で, (ア)より, 2点A,Bは関数y= 5 のグラフ上にあって, AB は x軸に平行だから, 2点A,B はy軸について対称である。 A(-5,5) だから, B (5,5) で 115 AL 2021年 神奈川県 (答―11) . -5 2 2+1 ② 5 E あり, AB=5-(-5)=10となる。 AC:CB=2:1より, AC= -AB= 1/3 ③3 -------- 1 D -x10= y = ax² D' 北 y=-x 20 だから、 20 5 点Cのx座標は-5+ +翌-1 となり、C(1.5)である。次に, 2点A,Dから軸に垂線 AA. 3 3 3' DD' を引く。 このとき, △OAA'S △ODD' となるから, OA': OD'=AO: OD = 5:3となる。 OA' =5だから, OD'= =1/320A'=1/23 ×5=3となり、点Dのx座標は3である。点Dは関数y=-xのグ ラフ上にあるから、y=-3となり, D (3, -3) である。 2点D,Eはy軸について対称だから、 14 =8+ B-3,-3) となる。よって、直線CE の傾きmm=15- (-3)) +1- (-3) -8号 号と なる。 直線CE の式をy = 12 x + n とすると,点Eを通ることから, -3=1×(-3)+nより、 3 理 社会 ( 終了(予 特色検査対策 させて頂きま だいた方の 約5日前に 各教室に 5校まで)」 (軽食)を 27 Y く必要 の方」 11 t

なぜ0◀︎X◀︎30で、30なのですか！？

m [/T I 45 m 45-x 30-x 1000m² 110 x 2 (45-x) (30-x) = 1000 1350-45x - 30x+x= 1000 U x-75x+350=0 (x-70)(x-5)=0 x=70, x=5 0<x< 30 +1) x=5. F₁2 to 5m よって

even though some of it's segments would be equally ancient and the relationships established just as lasting. のwould beはなにを表しているのですか？

場合の数です。解説、別解どちらを読んでもよく分からないので教えてください🙇‍♀️

基礎問 186 第6章 順列・組合せ 113 重複組合せ 区別のつかない球5個をA,B,C3つの箱に入れる。 どの箱にも少なくとも1個の球が入る方法は何通りあるか､ (2) 1個も入っていない箱があってもよいとすれば、 何通りの方 法があるか. 精講 A,B,Cの箱に, それぞれ個, y個 2個入るとすると, (1),(2)は,それ ぞれ,次の方程式の解 (x,y,z) の組の数を求めることと同じになります。 (1)x+y+z=5 (x≧1,y≧1, z≧1) (2)x+y+z=5 (x≧0 y≧0, z≧0) 解答では,まず拾い上げてみて, あとで計算による解法を考えてみましょう。 解答 A,B,Cの箱にそれぞれ, x個, y個, z個入るとする. (1) x+y+z=5 (x≥1, y≥1, z≥1) x = 1,2,3 だから, (x,y,z) の組は次表のようになる. IC 1 1 2 2 3 2 3 2 (2) x+y+z=5 (x≥0, y≥0, z≥0) 1万円札が5枚あるとき (これらは区別がつきません),どの1万円 札がほしいという人はいません。 何枚ほしいというはずです.だか ら,区別がつかない球のときは個数で考えます. y 2 2 1 1 3 1 2 1 よって6通り 1 2 1 1 基準をもって数え上 げる IC 0 0 0 0 0 0 1 1 1 112222 3 3 3 4 4 5 y 012345 012340 1 2 3 0 120 10 543210432103 210 210100 よって 21通り 注 この問題のように, 変数に関して条件が同じ (このことをx,y,z は対称性があるといいます) であれば、次のように大小を仮定して数 えて,あとで並べ方を考える方がラクです.

この問題を二次式で考えて、答えを出さなければなりません、 まず問題1は、縦がx-4、横がx-2の考え方でいいですかね？ 問題2、問題3の答え、解説もして頂きたいです

横が縦より2cm長い長方形の厚紙の4すみから、1辺の長さが2cmの正方形を4つ切り取って、 容積が40cm3の直方体の箱をつくる。もとの長方形の縦の長さをxcmとして次の問に答えなさい。 問題 箱の底面の縦の長さと横の長さを x を使って表しなさい。 2cm. 問題2 x を求めるための方程式をつくりなさい。 問題3 もとの長方形の縦の長さを求めなさい 。 2cm

この問題の4番の途中式が知りたいですᐡ⸝⸝⸝⸝ᐡ💦 ちなみに答えはX🟰1です。

112点 (2,1),(3,5) を通る直線の方程式は、 5-1(x-2) y-1= すなわち, y=4x-7 問12 次の2点を通る直線の方程式を求めよ。 (1) (3, 1), (5, 7) (3) (-1, 4), (3, 4) (2) (3, -2), (-1, 5) (4)) (1, 3), (1, -2)

この文はなぜ過去だと言えるんですか？ それと　に　は連体形を導くみたいですが，文法書を見ても載っていませんでした。何のことなんでしょう？

+6 A カ! <

古典の助動詞覚えるときセット？(例えば、「じ」は「む」の打ち消しバージョン。とか)で覚えるといいやつを教えてください。

形 然 未 #FE 用 形 ◎助動詞活用 接続 助動詞の種類 受身・尊敬 自発可能 止 推 打済量 使役･尊敬さす しむ 打 終 SH 消 完了 無形 HU 推量 打消推量 その他 体言 体 き of 希望 る ever す。 つ 他完了 たり けむ <けん〉 たし らむ 〈らん> Gî #71 伝聞・推定 なり なり 断定 まじ $7. 受身(･･・レル････ラレル) 尊敬(…レル ラレル····ナサル・オ ･ニナル) 自発〈自然〉 ･･･レル････ セズニハイ ラレナイ) 使役･･･セル････サセル) 尊敬(オ･･・ニナル･･･・ナサル) 打消(・・・ナイ) 推量(･･･・グロウ) 意志(ウヨウ････ ツモリダ) むず 〈んず> 適当・勧誘(･･・ガヨイテクダサイ) 仮定・婉曲(･･･トシタラ････ヨウナ) 反実仮想(モシモ･トシタラ･･･ダロウニ) ためらいの意志・実現不可能な希望 (シヨウカシラ・デキレバ･･･ナラ まし ヨカッタノニ) 打消推量」 打消推量(ナイダロウ･･･マイ) 打消意志(･・・ナイツモリダ・・・･マイ) 希望 まほし 希望( ・・・タイ) 過去・･・・タ) 過去 過去･タタソウダ) けり 詠嘆 (タナアコトヨ) たり 2 26 28 36 43 42 30 31 30 まし 34 らる ever 37 る む〈ん〉 むず 〈んず〉 of for さす しめ しむ (to) 41 じ 45 44 き HU 45 34 つ たり 43 たし らむ 〈らん> けむ れ 48 まほし まほしからまほしかり (せ) けり (けら) られ なり せ させ なり たり り vint O O ましか (ませ) ○ てけ O O 00 (べく) れ べから られ する さする しむる ぬ ざる むくん〉 むくん〉 むず むずる むず 〈んず〉〈んずる〉〈んずれ〉 まし まし ましか ○ (まほしく) まほしく まほし まほしき まほしけれ まほしかる しか O せ させ しめ to ざり ○ なら たら ○ ○ O にて〇 たり O O たかり たから べかり (まじく) まじく まじから まじかり (なり) らる ever 完了(タテシマウテシマッタ) 強意 (キット タシカニ･テシマウ) 3 タリ) 並列(･･･タリ 完了(タ テシマッタ) 存続(テイル････テアル) 過去推量･･･タダロウ････タノダロウ) 過去の原因推量(ドウシテタノ ダロウ カラダッタノダロウ) 過去の伝聞・婉曲(タトカイウ･タヨウナ) 希望(...タイ) 現在推量(今ゴロハ･･･テイルグロウ) 現在の原因推量(<ドウシテ〉…. テイ ルノダロウ････カラナノダロウ) 伝聞・婉曲(トイウソウダ ヨウナ) 推定(･･･ ラシイ･･･ ニチガイナイ) 推定(見タトコロ)…..ヨウダ･ト見エル) 婉曲(ヨウダヨウニ 40 めり めり ワレル) 推量(･･･ダロウ･･･ソウダ ヨウダ) 意志(･･･ウ････ヨウツモリダ) べし 当然・義務･･・ハズダナケレバナラナイ) 38 べし 適当・勧誘・・・ガヨイ) 可能(･･･コトガデキル) 命令(…..セヨ) 打消推量(ナイダロウ････マイ) 打消意志(・・・ナイツモリダ マイ) 打消当然･・・ハズガナイ・・・・ナイニチ ガイナイ 44 まじ 不適当・禁止 (･・・ナイノガヨイ････テ ハナラナイ 不可能(デキソウモナイ) 伝聞(ツウダ･･･トイウ) 推定(聞イタトコロ) ヨウダ) 断定(・・・ダ・・・・デアル) 所在存在(ニイル····ニアル) 断定(･・・ダ····デアル) 完了…タテシマッタ) 存続･テイル････テアル) 況ごと況(･･･ヨウダ) 例示(ヨウナ･・・・ナド) ●「る」「らる」の判別法の原則 →p2 ● 「む」の判別法の原則 →p36 1 る・らる + 打消・反語 可能 1 一人称 + む 2 敬語動詞 + る・らる 意志 2 二人称+む 尊敬 3 る・らる+給ふ受身・自発 知覚・心情を表す動詞 + る・らる 3 三人称 +む 自発 適当・勧誘 推量 む(連体形)+は・に・には体言 仮定 5 (連体形)+体言婉曲 5 ….に…る・らる 受身 に たり と of (1 す さす しむ of HU き けり つ O めり (めり) たり けむ <けん〉 たし らむ 〈らん> まじ なり なり らるれ らるる たり VJ ら 4 ごとし (ごとく) ごとく ごとし はじ し ける つる ぬる たる <けん〉 たき たかる らむ 〈らん〉 める べき べかる すれ さすれ しむれ ね され め じ なる なる たる けれ つれ たれ けめ たけれ らめ らし めれ べけれ まじき まじけれ まじかる なれ なれ たれ られよ せよ 2124 しめよ る れ ごとき O ●｢べし」の判別法の原則 →p3 一人称 + ベレ 意志 2 二人称 + べし ⇒ 適当・勧誘・命令 3 三人称 + ベし推量 4 「…はずの」と訳せる 当然 5 「･･･できる」と訳せる 可能 され ○ O O ○ O てよ ね (たれ) O O O 200 O O O 下二段型 (なれ) たれ 特殊型 四段型 サ変型 特殊型 動詞の未然形 四段・ナ変・ラ変動詞の 未然形 四段・ナ変・ラ変以外の 動詞の未然形 活用語の未然形 形容詞型 四段型 活用語の未然形 無変化型 形容詞型 特殊型 ラ変型 下二段型 ナ変型 ラ変型活用語の連用形 四段型 活用語の連用形(カ変・ サ変には特 殊な接続) 無変化 型 活用語の終止形(ラ変 ラ変型型の活用語には連体 形) ●ラ変型の活用語 ラ変動詞 形容詞型 形容詞(カリ活用) 形容動詞 助動詞 (ラ変型・形 容詞・形容動 詞型に活用する 語) 形容詞型 ラ変型 じ 形容 体言や活用語の連体形 体言 動詞型 四段の已然形・サ変の ラ変型未然形(四段 サ変の命 令形とする説も) O 形容詞型 体言や活用語の連体 形・助詞「が」「の」 ● 「む」「べし」「じ」「まじ」の関係 →45 む ↓強め 強め T まじ