幕末に激発した，「世直し」をとなえる百姓一揆や打ちこわし，「ええじゃないか」の踊りの流行の背景になったと考えられる，社会や政治，経済の出来事は何か。教科書195Pを参考にして，45字程度で答えなさい。

お札が たいし おこ る フ 9 で、 さっちょうめいやく 摩藩が長州藩を援助することなどをとり決めた薩長盟約を成立させた。 10 半年後に始まった幕府と長州との戦いでは, 幕府側が戦意にとぼしく各 いえもち 地で敗北を重ね, 将軍家茂の病死を理由に戦いは中止された(第2次長 州戦争)。 きょうさく このころ、 毎年のようにつづいた凶作や地震, 長州戦争による物価上 ひゃくしょういっ のため、 民衆の生活は苦しくなった。 「世直し」をとなえる百姓一揆や げきはつ おど 打ちこわしが激発し, 1867年には, 「ええじゃないか」 の踊りが流行して p.191 社会の混乱はさらに深まった。 大政奉還と しゅうにん とくがわひとつば よしのぶ 15代将軍に就任した徳川 (一橋) 慶喜は,幕府政治の 立て直しをはかったが, 公武合体の立場をとる土佐 こうぶがったい ごとうしょうじろう やまうちとよしげ ようどう 藩は,後藤象二郎や坂本龍馬などが前藩主山内豊信(容堂) を通じて将軍 1838-97 戊辰戦争 ちょうてい たいせいほうかん けんぎ 慶喜に、将軍の政権を朝廷に返す大政奉還を建議した。 慶喜はこれを受 しのよ 慶喜 と 実 じゅりつ ―た。 5 1867年12月9日,西郷隆盛や岩倉具視らは,朝廷を動かして王政復古 の大号令を発し、天皇を中心とする新政府の樹立を宣言した。将軍や損 けいおう けいれ, 1867(慶応3)年10月14日, 大政奉還を申し出ていったん政権を 1827-72 返上し, そのうえで新たな政治体制のなかで主導権をにぎろうとした。 げ いわくらともみ 公家の岩倉具視らと結んで武力倒幕の準備を進めていた薩摩藩と長州藩 1825-83 とうばく みっちょく は、慶喜に対抗するため,大政奉還と同時に討幕の密勅をえて,倒幕派 の結束を保ち、運動をつづけていった。 そうさい しょう 関白が廃止され、新たに総裁議定・参与の三職が置かれた。さら こごしょ に同日夜の小御所会議では,慶喜の政治的影響力をのぞくため、官位の 辞退や領地の返上を命ずる厳しい処分をくだした。 これに反発した旧幕府側は,1868年1月, 大坂城から京都に進撃した とば ふしみ が、鳥羽伏見の戦いにやぶれた。 情勢は一気に新政府側に有利となり、 とうせい 新政府は東征軍を江戸に向けて進撃させ, 4月に江戸城を開城させた。 あんせいとうかい ② 1854年に安政東海地震・安政南 海地震 翌年に安政江戸地震が あいついでおこり, 大きな被害 をもたらした [p.316]。 えちご ばくしん その後も、旧幕臣の一部は関東各地で抵抗をつづけ、 東北・越後の諸 稜郭にたてこもってい のもあ た榎本武揚らも降伏し, 1836-1908 新政府による国内平定 はほぼ完了した。 鳥 羽伏見の戦いに始ま ぼしん る一連の戦いを戊辰戦 争という。 おううえつれっぱん あいづ たいせい 藩も奥羽越列藩同盟を結成して抵抗したが,9月の会津落城で大勢が決 した。翌年、箱館の五 五稜郭(函館市) 12 徳川慶喜 洋式の軍服姿。 0 徳川慶喜の退路 榎本武揚の退路 新政府軍の進軍路 | おもな奥羽越列藩 同盟 200km 長岡城の戦い 鳥羽・伏見 の戦い 大坂・京都 会津の戦い ・福井 高田 下諏訪 江差 箱館五稜郭 の戦い 名古屋 秋田) 秋田 盛岡 森 3400 甲府 1 米沢 会津若松 白河 14 戊辰戦争の経過 仙台 江戸 彰義隊の戦い 第1章 近代社会の幕開け 195

119. cが3の倍数でないときcの2乗を3で割ったときは2ではないのですか？（a^2+b^2の余りが2でa^2+b^2=c^2なので余りが2だと思いました。）

-9 い。 つ 考え お 。 重要 例題 119 等式 a²+b²=c^に関する証明問題 a,b,cは整数とし,+b2=c^2 とする。a,bのうち、少なくとも1つは3の倍 数であることを証明せよ。 基本 117 指針>「少なくとも1つ」の証明では、間接証明法 (対偶を利用した証明, 背理法) が有効であ る。ここでは,背理法を利用した証明を考えてみよう。 「α, bのうち、少なくとも1つは3の倍数である」の否定は, 「α6はともに3の倍数でない」 であるから, a =3m+1,3m+2;6=3n+1,3n+2 (m,nは整数)と表される。 よって, a,bがともに3の倍数でないと仮定して, d'+b2=c^2 に矛盾することを導く。 CAHOTSAL 08 CHART の倍数に関する証明なら, で割った余りで分類 解答 a,bはともに3の倍数でないと仮定する。 このとき,a2, 62は (3k+1)=3 (3k²+2k)+1, (3k+2)^=3(3k²+4k+1) +1 のどちらかの式のkに適当な整数を代入すると, それぞれ表さ れる。 3k2+2k, 3k²+4k+1は整数であるから、3の倍数でない数α, bの2乗を3で割った余りはともに1である。 [+5] したがって, a2+b2を3で割った余りは2である。…… ① 一方,cが3の倍数のとき, c2は3で割り切れ, cが3の倍数でないとき, cを3で割った余りは1である。 すなわち,c2を3で割った余りは0か1である。 2 ① ② は a²+6°= c2 であることに矛盾する。 -- ゆえに,a^2+b2=cならば、a,b のうち、少なくとも1つは 3の倍数である。 (平方数とは、自然数の2乗になっている数のこと。) DCは奇数である 【検討】 ピタゴラス数とその性質 a2+b2=c2 ゴラス数 (a,b,c) について,次のことが成り立つ。 a, ものうち、少なくとも1つは3の倍数である。 (2) a,bのうち、少なくとも1つは4の倍数である。 a,b,cのうち, 少なくとも1つは5の倍数である。 3 参考 <a =3m+1,b=3n+2 など の場合をまとめて計算。 [①の理由] ( 3K+1)+(3L+1) =3(K+L)+2 AASURA NOTAR 注意 「平方数を3で割った余りは0か1である」 (上の②) も, 覚えておくと便利である。 **a, (K,Lは整数) (から。 (左辺)÷3の余りは2 (右辺) ÷3の余りは0, 1と なっている。 A を満たす自然数の組 (a, b, c) を ピタゴラス数 という。 A を満たすピタ FC <重要例題 119 p.491 EXERCISES 86 p.496 練習 123 (2) ①② から abは12の倍数であり, 1~③から, abc は 60 の倍数である。 b,c, d が等式α'+b'+c2=d2 を満たすとき, dが3の倍数でないな の中に3の倍数がちょうど2つあることを示せ。 [一橋大] Op.491 EX86 489 4章 18 整数の割り算と商および余り あ あ 九

この問題の解説をお願いしたいです。 解き方がまったく分からないです。 至急🚨お願いします！！！

次の文章を読んで後の問いに答えなさい。 その 事物の平均は必至の勢なり、 人得て争ふべからず。今夫れ二物あり、其含有 する温度を問へば各々相同からず。 甲は三十度を有ち乙は七十度を有たしめん たも これ ま に、若し試に之を取て相接近せしむれば温気移伝の理に由りて乙は忽ち其過剰 せる二十度を移して之を甲に伝へ、甲は之を受けて以て其不足を補ひ甲乙互に 五十の温度を保有し二者両ながら平等の地位に至るあり。 空気の疎密を見るに かく 此の如し。 夫の赤道直下に流動せるものは太陽に熱炎せられ膨張して、自 かんりん ら疎薄なるを以て夫の寒凛に触れて収縮したる空気は常に南北の両極より赤道 の辺に流動しその疎薄なる空気を駆馳して南北に回旋し去らしむるに由り、寒 熱の空気常に両極に流通し各地其疎密を平等するを得る。 しか この おい あるい れんびん あわれん かんなん 然り而して此力、又大に人間の社会に於て之を奮ふあり。今試に其一証を挙 げんに茲に二家の権を争ふ者あり。 其始、両雄及び立つや人或は之を憐憫嫉 悪するの情を生ぜずと雖ども若し一旦、強弱の勢を生じ一は強に一は弱ならし めば、人、必らず其弱を憐で其強を憎むの意を起すべし。是れ人性に強を 抑へ弱を揚ぐるの平均力あるに由る者にして、 今其的例を観んと欲せば試に源 平興亡史を取て之を誦せよ。若し読で清盛、天下の大権を握り、平氏、其専 横を極め、頼朝、遠く豆州に流竄せられ、常盤、児を拉て雪中に艱難し、源 家の衰替、方さに極るの件に至らば君必ず平氏を憎み源家を憐むの情を起すべ し。然れども異日平氏漸く運に属し挙族、壇浦に死し、頼朝、覇府を鎌 倉に創むるの条に読み至れば君の胸間、寧ろ源家を嫉み平氏を憐むの情を浮ぶ べし。是れ他なし一抑強揚弱の平均力ありて君の性上に存するあれば也。而し 理や広く人間万般の事に及び天下の事物、昔な此力に依て其平均を保持せ りゅうざん くだり はじ なり ざるはなく古今の人、得て之を争ふべからざる也。 然と雖ども世間或は人為の力を以て此の必然の平均力を抑制し事物の不平均 を致さんとする者あり。其始は得て為すべきが如しと雖ども、顧みて其結果を 視ば之を異常の禍害に終へざるもの未だ曽て之れあらざる也。乞ふ少しく之を 説かん。 今試に赤道の両辺に巨大の障壁を築き空気の流通を抑止したりと仮想せん 乎、夫の障壁の南北に在る空気は益々密縮して其圧力を増し夫の壁間に在る空 気は漸く疎薄に趣き其圧力を減じ疎密頗る其不平均を生ずるに至るべし。 若 4 なり 一橋大 夫然らば南北空気の圧力は漸く強大にして終に其障壁を決壊し家屋を破砕 民人を傷害して異常の災害を致すに至るや必せり。 あきらけ 而して政治の上に於けるも亦此の如し。若し圧制の政府をして民人の権利を 奪取するを目的とし、其言路を塞ぎ其結党を禁じ凡そ政府の主義に対頭の 説を立つる者は皆な抑制するを為さしめば一時、或は偏重の力を政府に保有す るを得べしと雖ども其不平均の久きに至らば、 夫の必至の平均力は此の人為の 偏重力を打破し其本位に回復するを務め、為めに非常の大乱を醸し以て上位を むるの人をして其昨非を悔いしむるに至るや明し。昔時仏国革命の騒乱の 如きは実に累世不平均の力ありて平がず、夫のルイ第十六世の時に至り一朝破 裂して其平均を求むる者なるを知る也。今其跡を観るに狂暴惨忍殆んど言ふべ からざるが如しと雖ども顧みて其累世に積重したる不平均の景況を察すれば其 暴其惨た大に之を怪しむに足らざる也。余故に曰く荷も人民の上に立ち邦 国を平治するの責任を負ふ者は能く此必至の平均力に注意し能く之を活用せざ るを得ざる也と。 ここをもつて 今余を以て之を見るに、英政府は夫れ能く此平均力を承認し能く之を活用す る者と謂つて可ならん乎。 見よ夫の政府は政治を以て敢て之を妨碍せず、唯、 其必然の平均力に任せ嘗て之を間はざるを。見よ故に新紙雑誌の如きも敢て之 に干渉せず、一に其必然の平均力に委し以て之を活用す。是以一新紙あり、 痛く政府の所為を非難するありと雖ども他の新紙は抑強揚弱の情を以て直に起 て之を駁撃し、以て政府を回護するが故に議論能く其平均を保有するを得。 記 者も其間に於て大に自から利す。而して彼の政党を見るに亦此の如し。開 進党あり守旧党あり互に相制して以て政治の平均を全ふする也。 時々平均力 を抑ゆるの害彼の如く、大に之に従ふの利、此の如く多し。 当路の者宜く 鑑みるべき也。 かんせい ―馬場辰緒「平均力の説」 問い傍線ア 「人性」、傍線イ「異日」、傍線ウ「言路｣、傍線エ「対頭」の意味を答 えなさい。 問い「抑強揚弱の平均力」とはどういうことなのか、この段落の内容をふま えて説明しなさい(三〇字以内)。 よろし 問い三傍線二「当路の者宜く鑑みるべき也。」とあるが、ここで筆者が主張したいの はどういうことか、文章全体をふまえて説明しなさい (六〇字以内)。 かつ いやしく ぼうがい 旺文社 2024 全国大学入試問題正解

青線で囲った部分、n+1じゃなくて、nじゃないですか？ 最高次の項をnだと置いているから、a(x+1)∧n-ax∧nじゃないんですか？ ここがnだとどういけないんでしょう

42 重要 例題 21 等式を満たす多項式の決定 多項式 f(x) はすべての実数xについてf(x+1)f(x)=2x を満たし, f(0)=1 [一橋大] であるという。このとき, f(x) を求めよ。 指針 例えば、f(x) が2次式とわかっていれば, f(x)=ax2+bx+c とおいて進めることが できるが,この問題ではf(x) が何次式か不明である。 →f(x) は n次式であるとして, f(x)=ax+bx-1+...... (a=0, n ≧1) とおいて 進める。 f(x+1)f(x) の最高次の項はどうなるかを調べ, 右辺2x と比較するこ とで次数 n と係数 αを求める。 なお, f(x) = (定数) の場合は別に考えておく。 f(x)=1 f(x)=c (cは定数) とすると, f(0) =1から 解答 これはf(x+1)f(x)=2x を満たさないから,不適。 よって, f(x)=ax+bx-1+..... (α= 0, n ≧1)(*) とす ると f(x+1)f(x) =a(x+1)"+6(x+1)"'+......-(ax+bx-1+......) =anx-1+g(x) ただし,g(x) は多項式で,次数はn-1より小さい。 f(x+1)f(x)=2xはxについての恒等式であるから,最 高次の項を比較して ・①, n-1=1 ...... ( an=2...... ②② よって 2x+6+1=2x この等式はxについての恒等式であるから b+1=0 すなわち b=-1 したがって f(x)=x-x+1 基本15 この場合は, (*) に含ま れないため, 別に考えて いる。 ◄(x+1)" 練習 f(x) は最高次の係数が1である多項式であり 定 ④ 21 f(x2)={f(x)-ax-b}(x²-x+2) が成り立 びα bの値を求めよ。 ①から n=2 ゆえに、②から a=1 このとき, f(x)=x2+bx+c と表される。 f(0)=1から c=1 またf(x+1)f(x)=(x+1)+6(x+1)+c-(x2+bx+c)c=1としてもよいが, =2x+6+1 結果は同じ。 =x"+nC1x"-1+nC2.xn-2+... のうち、 n+1/ a(x+1)" -αx" の最高 次の項は anx-1 で, 残 りの項はn-2次以下と なる。 anxn-1と2x の次数と 係数を比較。 POINT 次数が不明の多項式は, 次と仮定して進め 係数比較法。 有効 し、常 5 基本事 12 3 2

一橋の問題です。 (1)からわからないので解答お願いします

数列{an} を a = 5, an+1=2a"+3" (n=1,2,.....) で定める。 (1) b=a-3" とおく。 bm+1 をb, で表せ。 (2) α を求めよ。 an (3) 1010 を満たす最大の正の整数 n を求めよ。 ただし, 10g102 0.3010, 10g103=0.4771 としてよい。 11 n

12と13がそれぞれ1と2が答えなのがよくわかりません。意味を見ると両方1も2も当てはまってる気がして…なんでこうなるか教えて下さいお願いします！

2候補者は巧みな駅 2 ①理論から演繹して身近な事例について考察する。 ②個々の事例をもとに演繹的に法則を導き出す。 ①事前に準備しておけば屈託する必要はない。 ②屈託のない赤子の笑顔は世界を平和にするだろう。 RODEROPRA ① 演繹 (姫路獨協大学) 屈毛 (一橋大学) [i な前提から個々の事 一般 的 実を導くこと 気にかけて

2番の問題がわかりません。左上には独立な試行の利用とありますが、この問題は本当に独立してますか？三日目に出会えるかは二日目によって決まりますよね？

232 独立試行の利用 題 大学には4つの食堂があり、 AとBの2人は、それぞれ毎日正午に、 品とは異なる自の食文はうちの会を無作為に選んで昼食を食べること にしている。 1日目に2人は別々の食堂で食事をしたとして、次の職率を (1) 2日目に会える確率 (2) 5日目に、初めて2人が食堂で会える確率 ARES Focus 単 考え方 食堂をX. Y, Z. Uとし、1日目にAX. BY の食堂を利用したとすると、2日目 食堂の選び方は、次の通りになる。 KYYYZZzUUU A X食堂以外の3つの食堂 YKZUKZUXZU Y食堂以外の3つの食堂 B 1* (②) *** cmd 2 いろいろな試行と確率 1日目に利用した食堂 2日目に会える場合 2日目に2人が会えるのは,1日目にそれぞれが利用した食堂以外の2箇所である。 (1) A が2日目に利用する食堂の選び方は3通り Bが2日目に利用する食堂の選び方も3通り より 2人の2日目に利用する食堂の選び方は、 3×3=9 (通り) 2人が2日目に会えるのは、 1日目にそれぞれが利 用した食堂以外の2つから同じ食堂を選んだときであ るから, その選び方は、 2 よって、2日目に会える確率は, (2) × ² - 6561 X- 9 (2) 2日目に会えない確率は, (1) の余事象の確率より、 1-1/---/7/20 99 686 2 であり 2日目から4日目まで会えず、 5日目に会える から 求める確率は、 (一橋大改) 1日目の食堂以外の 残りの3つから選ぶ、 |積の法則 A X-Z B Y → Z 1日目 2日目 AX → U BY →U 表などを利用して条件を満たす試行の確率を求める 2日目 3日目 4日目 409 「 ・ (1) 2日目にも会える確率 (2) 2日目と4日目は会えず, 5日目に2人が食堂で会える確率 Als B ↓ 5日目A 例題232 において、 1日目に2人が同じ食堂で食事をした場合、次の確率を求め 232より 第 7 章

2番の問題がわかりません。左上には独立な試行の利用とありますが、この問題は本当に独立してますか？三日目に出会えるかは二日目によって決まりますよね？

232 独立試行の利用 題 大学には4つの食堂があり、 AとBの2人は、それぞれ毎日正午に、 品とは異なる自の食文はうちの会を無作為に選んで昼食を食べること にしている。 1日目に2人は別々の食堂で食事をしたとして、次の職率を (1) 2日目に会える確率 (2) 5日目に、初めて2人が食堂で会える確率 ARES Focus 単 考え方 食堂をX. Y, Z. Uとし、1日目にAX. BY の食堂を利用したとすると、2日目 食堂の選び方は、次の通りになる。 KYYYZZzUUU A X食堂以外の3つの食堂 YKZUKZUXZU Y食堂以外の3つの食堂 B 1* (②) *** cmd 2 いろいろな試行と確率 1日目に利用した食堂 2日目に会える場合 2日目に2人が会えるのは,1日目にそれぞれが利用した食堂以外の2箇所である。 (1) A が2日目に利用する食堂の選び方は3通り Bが2日目に利用する食堂の選び方も3通り より 2人の2日目に利用する食堂の選び方は、 3×3=9 (通り) 2人が2日目に会えるのは、 1日目にそれぞれが利 用した食堂以外の2つから同じ食堂を選んだときであ るから, その選び方は、 2 よって、2日目に会える確率は, (2) × ² - 6561 X- 9 (2) 2日目に会えない確率は, (1) の余事象の確率より、 1-1/---/7/20 99 686 2 であり 2日目から4日目まで会えず、 5日目に会える から 求める確率は、 (一橋大改) 1日目の食堂以外の 残りの3つから選ぶ、 |積の法則 A X-Z B Y → Z 1日目 2日目 AX → U BY →U 表などを利用して条件を満たす試行の確率を求める 2日目 3日目 4日目 409 「 ・ (1) 2日目にも会える確率 (2) 2日目と4日目は会えず, 5日目に2人が食堂で会える確率 Als B ↓ 5日目A 例題232 において、 1日目に2人が同じ食堂で食事をした場合、次の確率を求め 232より 第 7 章

逆を確認する意味を教えてください。

で解決できます。 原点を中心とする半径1の円Oの周上に定点A(1,0)と動点P をとる.円0の周上の点B, C で PA2 + PB2 + PC2 がPの位置によ らず一定であるものを求めよ. 《解答》 P = A, B, Cのときも同じ値をとることが必要だから AB2 + AC2 = AB2 + BC2 = AC2 + BC2 ... AB=BC = CA また,A=B=Cのとき PA2 + PB2 + PC2 = 3PA となり条件をみたさな い｡ よって△ABCは正三角形であることが必要である. (ここまでが (2)の作 業に対応する) (4D00809)A 逆にこのとき (ここからの作業が本問の (1) の作業に対応する) ✓3 B(-1, ³), c(-1-3) 2 2 2 2 とおける. そこでP(cos 0, sin 0) とおくと (与式) = (cos 0 -1)2 + (sin0)2 + (cos0 + 1/-)² 2 2 〔一橋大〕 3 + (sin 0-√³)² + (cos 0 + 2)² + (sine + √3)² 2 2 =6(一定) となり十分である. よって,B,Cは (-1/31/(-1/-1/23) (-1,³), (-1,-4³) である.

3番の輸入超過に逆転している理由が関税が引き下げられたための意味がわからないので教えていただきたいです。

需学の合理主 京→失敗 られる 拳)に軍配 ⑩①]が弾圧 右のクラフをみて, 以下の問 いに答えよう。 1 日本からの輸出品を, 多い順に三つあげよう。 生糸・茶・蚕卵紙 2 日本への輸入品を, 多い順に三つあげよう。 毛織物・綿織物、武器 3 教科書p.775 のグラフをみると, 当初は輸出超過だったのが, ●品目 ( 1865年) 海産物 2.9 その他 綿糸 5.8 その他 蚕卵紙 3.9 3.3 7.1 茶10.5 (輸出 79.4% 1866年には輸入超過に逆転している。 その理由を考えてみよう。 v物が足りなくなって物価が上昇してしまったから 4貿易相手国にアメリカがないのはな君た。 教科書p.61 をため ○当事のデメリカは南北戦争中だったから。 「フランス｣ 9.6 ●横浜港における相手国 その他 2.1 フラン 輸出 イギリス 艦船 6.3 88.3% 17.0 輸入物 綿織物 40.3% 33.5 オランダ (1865年) その他 1.1 82.8% Try 幕府がアメリカとむすんだ条約と,清がイギリスとむすんだ条約 (いずれも要約) を比べてみよ 共通点と相違点を説明し, 相違点が生じる原因を考えてみよう。 幕府とアメリカの条約 (日米修好通商条約) 清とイギリスの条約 (南京条約および付属協定