ドイツの数学オリンピックの問題です。 問題を解いたのですが、正しい回答なのか、また、どうやって数学的に答えるのか今一わかりません。ご回答､よろしくお願いいたします。日本語に訳してます｡ 2025年のドイツ数学コンテスト第4問は、長方形の枠を使った戦略ゲームがテー... Read More

leswettbewerbs Mathematik 2025 Aufgabe 4 Für ganze Zahlen m,n ≥ 3 besteht ein mxn-Rechteckrahmen aus den 2m+2n-4 Randquadraten eines in mxn Quadrate unterteilten rechteckigen Feldes. Die Abbildung zeigt beispielhaft einen 4x7-Rechteckrahmen. Auf einem solchen mxn-Rechteckrahmen spielen Renate und Erhard nach folgenden Regeln, wobei Renate beginnt: Wer am Zug ist, färbt eine rechteckige Fläche, die aus einem einzelnen weißen Quadrat oder mehreren weißen Quadraten besteht; gibt es danach noch weiße Quadrate, so müssen diese weiterhin eine zusammenhängende Fläche bilden. Wer den letzten Zug macht, hat gewonnen. Bestimme alle Paare (m,n), für die Renate eine Gewinnstrategie hat. Anmerkungen: Zwei Quadrate, die sich nur an einer gemeinsamen Ecke berühren, sind nicht zusammenhängend. Die Richtigkeit der Antwort ist zu beweisen. der Rückseite beachten! Nicht vergessen: Einsendeschluss 3. März 2025

中2　理科　ベストアンサーつけます ブラックボックスの問題が分かりません 大問1の①から④

読解力問題 ブラックボックスの配線を調べる 図1の豆電球ア~ウと端子adは、導線 でつながっている。しかし、外からは導線が見え ないブラックボック スになっている。豆 電球が全て同じ種類 のものとして,次の 問いに答えなさい。 イ ア ウ 図1 b d 豆電球イとウが同時に明るく光るときの回路は、 どのような回路になっていると考えられるか 3は、Kさんが導線の つなぎ方を考えていた ものだが,線が2本不足 している。その線をかき 入れなさい。 図3 ア ウ a b c Rさんは、次のような方法でブラックボッ クスの導線のつなぎ方を調べることにした。 リニアモーターのしくみを調べる 2 自由研究でリニアモーターをつくることにし た。インターネットで調べたところ、次のような ことがわかった。次の問いに答えなさい。 ・リニア(linear) は、英語で「直線的に」とい う意味がある。 (図1のように,金属のレールと磁石で、 簡単なリニアモーターがつくれる。 方法 端子a~dの2本に乾電池をつないで, 豆電球の光り方を調べる。 表1 Rさんの調べた結果 端子の組み合わせ ア イ ウ aとb X x X 図1 aとc 暗い 暗い × aとd X × X 磁石 A bとc × X X ツイプ bad X X 明るい cとd × X レール 10 15 豆電球アとイが同時に暗く光るときの回路は, どのような回路になっていると考えられるか。 図2 ② 1 から 豆電球ア〜ウ と端子 adはどのよう につながっていると考え られるか。2 にかき入 れなさい。 ア イ ウ 手回し発電機を回すと、 レールとパイプで できた回路に電流が流れ, パイプがXの向 きに転がった。 20 ●パイプに使えるものは何か。 次のア~オから全 て選びなさい。 ア銅 鉄 ウアルミニウム b C d 次に, RさんはKさんにわからないように 箱の中の導線のつなぎ方を変えた。Kさんが Rさんと同じ方法で導線のつなぎ方を調べた ところ, aとcをつないだときはアだけが明 るく光り, bとdをつないだときはイとウが 明るく光った。 そして, その他の場合は,豆 電球は光らなかった。 工木 オ鉛筆の芯 ②手回し発電機を回すとパイプが動くのはなぜか。 理由を答えなさい。 図 1 の磁石Aの上の面はN極である。このとき パイプがXの向きに進み続けるためには,磁石 A以外の磁石の上の面を何極にすればよいか。 次のア~ウから選びなさい。 ア全てN極にする。 全てS極にする。 ウN極とS極が交互に並ぶようにする。

解説が全く理解出来ません💦 3枚目の写真では弛緩時も収縮時もアクチンフィラメントとミオシン頭部は重なっているように見えます💦

必 73. 筋収縮 6分 骨格筋は筋繊維 (筋細胞)からなり,筋繊維の中には多数の筋原繊維が束になって存 在する。筋原繊維は「 仕切られている。 〒 という袋状の膜構造によって取り囲まれており,またイという構造で サルコア イから隣のイまでをウとよび、これが筋原繊維の構造上の単位とな っている。 筋原繊維はアクチンフィラメントとミオシンフィラメントからできており,これらが規則的 に配列しているので、明暗の横縞が見られる。図は筋原繊維の一部を模式的に示したものである。 上の文章中のアウに入る語句として最も適 問1 当なものを、次の① ① シナプス小胞 a b ~ ⑥のうちからそれぞれ一つずつ選べ。 ②筋小胞体 ③ サルコメア ④ Z膜 ⑤ 帯 ⑥ 暗帯 C d 問2 図のa〜e のうち,筋収縮時に長さが短くなる部分を過 不足なく含むものを,次の①~⑤のうちから一つ選べ。 ① a, d 生物の環 ②a, e ③ b.c 4 b, e 5 a, d, e 問3 弛緩した筋肉を人為的に引き伸ばした状態で固定し,電気刺激を与えると張力が発生した。さら に筋肉を徐々に引き伸ばすと張力は徐々に減少し,図のeの長さが3.6μm以上になると,張力は発 生しなくなった。弛緩時におけるeの長さは2.4μmであった。 弛緩時におけるdの長さとして最も 適当なものを,次の①~⑥のうちから一つ選べ。 ① 0.2μm ③ 0.6μm ② 0.4μm ⑥ 1.2μm ④ 0.8μm ⑤ 1.0μm [17 名城大 改, 15 センター試 改]

6と7の問題が分かりません💦 教えてほしいです🙇‍♀️🙏

次の(1)から (3) の文はそれぞれどの風について説明したものか答えよ。 (1) 大陸と海洋の季節による気圧配置の違いによって吹く風。 (2) 夜間に地表よりも海面の気温が高くなることで陸から海に向かって吹く風。 (3) 海岸付近で日中と夜間で風向きが交互に変わる風。 7 東アジアの季節風に関して次の問いに答えよ。 (1) 大陸と海洋で夏により温度が高くなるのはAとBどちらか。 (2) 大陸と海洋で冬により温度が低くなるのはAとBどちらか。 (3)図Aのア、 イのうち高気圧になっているのはどちらか。 (4)図のA、Bについてそれぞれの季節を答えよ。 図 A ア 図 B イ ウ I

27番、28番の問題の回答と解説を教えて下さい！ よろしくお願いします。

51 (2) 2013 A 次の数字から異なる4個の数字を選んで, 4 桁の整数をつくる。何個の整数ができるか。 (1) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 47P4 7×6×3×4 840個 (2) 両端に大人がくる。 ACDEFB 51x2 5×4×3×2 120通り (2) 0, 1, 2, 3, 4, 5 p.31 問14/ →4 数学A 1 合の数と確率 1573 5×5×4×3 300個 B 28 1 2 3 4 5 6 の数字から異なる3個の数 字を選んで, 3桁の整数をつくるとき,偶数 は何個できるか。 6p3 6×5×4=120 27 大人 A, B, C, 子ども D,E,Fの6人が1列 に並ぶとき、次のような並び方は何通りある か。 24 (1) 大人3人が続いて並ぶ。 41x3 4×3×2×3 24×3 72通り 29 男子 A, B, C, 女子 D, E の5人が1列に ぶとき、男女が交互に並ぶ並び方は何通り るか。

表の見方と解き方が全くわかりません 詳しく教えて欲しいです！🙇🏻‍♀️

42. 遺伝情報の発現遺伝情報の発現に関する次の問いに答えよ。 ニーレンバーグやコラーナの研究グループは、 次に示すような実験を行い,各コドンに 対応するアミノ酸を明らかにした。下表は, 彼らによって得られた遺伝暗号表である。 [実験1] AC が交互にくり返す mRNAからはトレオニンとヒスチジンが交互につなが ったペプチド鎖が生じた。 [実験2](ア)の3つの塩基配列がくり返す mRNAからはアスパラギンとグルタミ ンとトレオニンのいずれかのアミノ酸だけからなる3種類のペプチド鎖が生じた。 表1 遺伝暗号表 3番目の塩基 2番目の塩基 U C A G UUU UCU (イ) UUC U JUUA UCC UCA UAU UAC [UGU U チロシン システイン |UGC C セリン UAA UGA 終止 A ロイシン 終止 UUG UCG UAG CUU CCU CAU UGG トリプトファン G CGU U ( I ) CUC CCC CAC CGC C C ロイシン プロリン アルギニン CUA CCA CAA CGA A (オ) CUG CCG CAG | CGG G AUU ACU AAU |AGU U (カ) セリン AUC イソロイシン ACC AAC AGC C (ウ) AUA ACA JAAA AGA A リシン アルギニン AUG メチオニン ACG JAAG AGG G GUU GCU GAU GGU U アスパラギン酸 GUC GCC IGAC [ GGC C G バリン アラニン グリシン GUA GCA GUG GCG| GAA GAG グルタミン酸 GGA GGG A G 一番目の塩基 表中の(イ)(カ)には,アスパラギン, グルタミン、トレオニン, ヒスチジ ン, フェニルアラニンのいずれかが入る。 問1. 実験2で用いた(ア)の塩基配列は,次の①~⑤のうちのいずれかであった。 (ア)に入る塩基配列として最も適切なものを, ①~⑤のなかから1つ選べ。 ① AAC ② AAU ③ ACU ④ CAU ⑤ UUU 問2. 実験1と2から決定できる, コドンとそれに対応するアミノ酸の組合せとして適切 なものを、次の①~⑦ のうちから2つ選べ。 ① AAU アスパラギン ②ACA トレオニン ③ ACC トレオニン ④ CAC ヒスチジン ⑤ CAG グルタミン ⑥ CAU ヒスチジン ⑦ UUU フェニルアラニン (20. 埼玉医科大) ●ヒント) 問1.2. 実験1と2で, トレオニンが共通していることに着目する。 実験1と2で同じアミノ酸が現れる ような塩基配列になるコドンを考える。

.大人3人、子ども3人が横一列に並ぶとき、次の並び方は何通りあるか。 （1） 両端が大人 （2） 大人と子どもが交互に並ぶ

88.の2がわかりません‼️ 至急教えて頂けると助かります‼️ お願いします🙇🙇🙇

87. 大人3人, 子ども3人が, くじ引きで順番を決めて横1列に並ぶとき, 次の場合の確率を 求めよ。 (2) AはBより左で,BはCより左にある。 (1) 特定の2人 A, B が隣り合う。 (2) 両端に大人が並ぶ。 (3) 大人と子どもが交互に並ぶ。 88. A, B, C,D,E,F,G, H の8文字を無作為に横1列に並べるとき,次の場合の確率 を求めよ。 (1) AとBが両端にある。 89. 大人6人, 子ども2人が, くじ引きで席を決めて円卓に よ。 (1) 子ども2人が隣り合う。 (2) 子ども2人が真正面に向かい合う。

至急🚨🚨🚨🚨 解き方教えていただきたいです！！

問題 7 4個の白球と3個の赤球の合計7個の球が入った袋があり、AとBの2人が交互に袋から球を 1つずつ取り出して、 最初に白球を取り出した方を勝ちとするゲームをおこなう。 はじめにAが 球を取り出した場合、 Bが勝つ確率として正しいものはどれか。 ただし、取り出した球は元の袋に 戻さないものとする。 (都道府県職員採用試験) 1. 35 63 2. 2-7 3 11 35 133 4. 3-7 5. 4-7 42 2 ☑ Glas

12番のトランプの問題がよく分からないです、 なぜ数字を限定して11.12.13とわかるのでしょうか、 他の1.2.3…………ってなる可能性はないんですかね、🤔 説明簡単に書かれてるだけなのか、これじゃ理解し難いので誰か教えてくださいm(_ _)m🙏

() 18 判断推理 No.12の解説 条件からの推理 (位置関係) →問題はP.148 正答 3 赤と黒が交互,クラブとハートが隣り合わないことから, 左の6枚にクラブとダ イヤ、右の6枚にスペードとハートが並んでしまうことになる。そして他の条件よ り次の図のように位置が決まる。左から2番目と4番目のダイヤだけが確定しな い。 よって正答は3である。 1 2 3 4 5 LO 6 7 8 9 10 11 12 J K K Q K J J K Q 黒赤黒赤 黒 赤 黒 赤 黒 赤 黒赤 No.13の解説 条件からの推理(位置関係) 問題はP.148 正答 2 紅茶を注文した人を紅1, その右隣の人を紅2, ビールを注文した人をビ1, そ の右隣の人をビ2などとし, 条件ウが成立する状況を考えてみる。 下図 I①~④において, ①を紅1 とすると,②は紅2。 ここでウーロン茶を注文 したウ1を探すと条件(ウ)を満たすのは ③ しかなく、 ④はウ2。 つまり紅1の正 面はウ1である。次にビールを注文したビ1は②か④であるが,いずれにしてもビ 1の正面は紹1になる。 以上を念頭におくと,条件 (ア) から図IIが書ける。 条件 (イ)より紹興酒を飲 んでいないのはAかAの左隣だから,BはAの左隣。 よって, ウーロン茶を飲んで いないCはBの左隣にくる。 残るDはAの右隣。 これで, A~Dの位置と各人が飲 んでいる2種類の飲み物のすべてが決まる。 よって正答は2である。 図 I ③ウ1 図Ⅱ 紹2 紅1 1 24 ② 紅2 1紅2