円はyの範囲も考えなければならないのはなぜですか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

12 基礎問 45 軌跡 (Ⅲ) t が実数値をとって変化するとき,次の関係式をみたす 点P(x, y) の軌跡を求め, 図示せよ. (1) x=2t+1 y=6t+2 [x=|t|+2 (2) (3) y=t2 x=cost-1 y=sint+1 (0°≦t≦90°) 変数 † で表されている点P(z,y)の軌跡は次の手順で考えていき 精講 ます。 I. 動く点を (x, y) とおく II. x, y の関係式を求める すなわち, x, y以外の変数 (ここではt) を消去する . III.xやyに範囲がつかないか調べる 注 変数 tのことを媒介変数,または,パラメータといいます。 解答 x=2t+1 ......①1 (1) y=6t+2 ...... ② ①をtについて解くとt=- x-1 YA 2 これを②に代入してy=3(x-1)+2 よって, 求める軌跡は 2 tを消去 O 直線 y=3x-1 1 IC -1 また, グラフは右図. 注 tがすべての実数値をとるとき zには範囲はつきません。だから、 (2) x=\t\+2 .......① ly=t ......② ①より,|t|=x-2 ②より y=1t ①を代入して y=(x-2)2 はすべての実数値をとるので . Ⅲは解答に現れません tを消去するための 準備 tにx-2 を代入

この問題がわからないです。 解答には画像のように描かれていましたが、 なぜそうなるのか、どの手順で描いていくのかがわかりません。 詳しく教えてください🙏

(8) P. 左の図のように,円の中に点Pがある。点Pを,円の 中心を回転の中心として, 180°回転移動した点をQとす るとき,点Qを作図しなさい。 ただし, 作図に用いた線 は残しておくこと。

数学の積分で面積を求める問題について質問です。 写真の3番の問題が分かりません 具体的には写真二枚目のように、扇形の面積も求めていると思うのですが、 放物線と円の囲まれた部分（求める面積の部分） を具体的にどのように分けて考えているのか分かりません、、、 もし写真三枚目... Read More

放物線y=ax²-12a+2 (0 < a < 1) •••••• ① を考える. 1 (1) 放物線 ①がαの値にかかわらず通る定点を求めよ. ✓ (2) 放物線①と円 x2 +y2 =16...... ② の交点のy座標を求めよ. (3) a=1/2 のとき,放物線 ①と円 ②で囲まれる部分のうち, 放物 線の上側にある部分の面積Sを求めよ.

9の(1)の答えは135°ですか？ (2)は何度になりますか？

(1)円を8等分 (2)円を5等分 x x

前半の解説がいまいち腑に落ちません 自分は絵を描いて求めたんですがこの解き方でもあってますか？

254 平面上にn個の円があり,それらのどの2つも異なる2点で交 わり,また,どの3つも1点で交わらない。これらのn個の円が 平面を α 個の部分に分けるとき, annの式で表せ。 →③

(2)の解説お願いします🙇🏻‍♀️՞ ちなみに答えは18度です

6 図7において、3点A,B,Cは円0の円周上の点であり,ABは円0の直径である。∠BACの二等分線 とBC, 円0との交点をそれぞれD, E とし, OEとBCとの交点をF とする。 また, 中心0と点Cを結ぶ。 このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (9点) (1)△OBF△OCF であることを証明しなさい。 図7 AC:CE=1:2のとき,∠OBFの大きさを求めなさい。 A B F D E C

写真一枚目の（3）についての質問です。 （3）では放物線と円の間の面積を積分で求めています。 しかし、面積内に扇形が含まれていることから 扇形部分と積分部分の二つに分けて面積を求めています。 求める面積全体は写真二枚目で図示されているのですが、 どこからが扇形部分でどこから... Read More

110 面積 (VI) 放物線y=ax-12a+2 (0<a</1/2) ・① を考える. 放物線 ①がαの値にかかわらず通る定点を求めよ 2 放物線①と円 x2+y2=16 く ...... ･･･ ② の交点のy座標を求めよ. (3) a= のとき, 放物線 ①と円 ② で囲まれる部分のうち, 放物 線の上側にある部分の面積Sを求めよ. (1) 定数αを含んだ方程式の表す曲線が, αの値にかかわらず通る 定点を求めるときは、式をαについて整理して, a についての恒 等式と考えます (37) (2) 2つの曲線の交点ですから連立方程式の解を求めますが, y を消去すると の4次方程式になるので, x座標が必要でも,まずxを消去してyの2次 方程式にして解きます. (3)面積を求めるとき,境界線に円弧が含まれていると, 扇形の面積を求める ことになるので,中心角を求めなければなりません. だから, 中心〇と交点 を結んだ線を引く必要があります。 もちろん,境界線に放物線が含まれるの 定積分も必要になります。 解答 LT (1) y=ax2-12a+2 より a(x²-12)-(y-2)=0 aについて整理 これが任意のαについて成りたつので [x2-12=0 y-2=0 :.x=±2√3,y=2 (2) よって, ① がαの値にかかわらず通る定点は (±2√3,2) y=ax²-12a+2 ...... ① |x2+y2=16 ②より,x2=16-y' だから ①に代入して 対称文と 他をまとめる

地学基礎の質問です。 画像1枚目の2(3)を解いています。 画像2枚目のように、自分で解いたのですが、有効数字が分かりません。 解答は画像3枚目なのですが、読んでも分かりませんでした。(・・;) 解説お願いします🙇

計算 2 地球の大きさ 青森市と銚子市はほぼ同じ経線上にあり, 緯度は北緯 40.82° と 35.73°で,両市間の距離は5.65 × 10kmである。地球を完全な球とする。 (1) 両市間の中心角は何度か。 (2)地球の円周を1とおき,青森・銚子間の距離を d,中心角を0 (度) としたとき,どのような関係式ができるか。 (3) 地球の円周は何km となるか。 有効数字3桁で求めよ。 銚子 青森 中心角日 例題 1

数列の問題です。図を書いて規則がありそうというところまでは分かったのですが、解説を読んでも理解できないので最初から教えて頂きたいです。

平面上にn個の円があって, それらのどの2つも異なる2点で交わり,また, どの3つも1点で交わらないとする。 これらのn個の円が平面を an個の部分 に分けるとき, an をnの式で表せ。

h=1/2gt² の式が分かりません。 tは飛び出した地点に戻ってきた時の時刻ですよね？ 台車に衝突して戻ってくるということは 2h=1/2gt² では無いのですか？

26. <非慣性系における仕事とエネルギー 図のように、円弧状のすべり面をもつすべり台Aを固 定した台車が水平な床を右向きに一定の加速度 αで運動 している。 台車の上面は床に平行で, すべり台Aの左端 と右端の高さはそれぞれHとんである。 円弧の半径は H-hで,面はなめらかである。 重力加速度の大きさを gとする。 H 小物体 P 加速度 α すべり台AI 台車 株 (1) 質量mの小物体Pを, すべり台Aの円弧上で鉛直となす角0の位置にそっと置いたとこ ろ, 小物体Pは置かれた位置ですべり台Aに対して静止したままであった。 このとき, 加 速度αの大きさを求めよ。 (2)次に小物体を, すべり台Aの円弧上で台車からの高さHの点で台車に対して静止する ように置いてそっとはなすと, 小物体Pは円弧上をすべり すべり台Aから水平に飛び出 した。 この間における台車に対する小物体Pの速さの最大値 VM と, 飛び出す瞬間の台車 に対する小物体Pの速さVをそれぞれm, H, h, g, 0の中から必要なものを使って表せ。 (3)今度はすべり台Aの円弧上のある位置で小物体Pを同様にそっとはなすと, 小物体Pは 円弧上をすべり台車に対する速さ V ですべり台Aから水平に飛び出した。 その後, 小 物体Pは台車上面で1回衝突し, すべり台Aから飛び出した位置に再びもどってきた。 Vo mh, gの中から必要なものを使って表せ。 ただし, 面との衝突の際, 台車から見 た小物体の鉛直方向の速さと, 水平方向の速さは変わらないものとする。 [大阪大 改]