これの公式とこの公式の使い分け教えて欲しいです！ この前、1枚目の公式で解いたら、模範解答が2枚目だった時があって､､！答えも合いませんでした😭(計算ミスかもしれません！)

体積 C S d=sx Sxertbtetal 4

(2)の解説をお願いします🙇⤵️答えは2/15倍です。

① 中点連結定理 相似比と面積比 右の図のような1辺の長さが8cmの正四面 体ABCDがあり,辺AC, ADの中点をそれぞれM, Nとする。 また, 辺AB上に AE=2cm となるよ うな点をとり、 辺BC上に BF=3cm となるよう な点をとる。このとき、次の問いに答えなさい。 新潟 (10点×2> α(1) 線分 MN の長さを求めよ。 A 2cm EX AN M D 8cm B 3cm F 25点F,C,D, NMを結んでできる四角錐の体積は、三角錐EAMN の体積の何倍か 求めよ。 三平方の定理 相似な図形

解説お願いしますm(_ _)m答えは2πa2乗+20πaです。

(7) として、 右の図の円柱の表面積をαを用いて表しなさい。 右の図の立体は、 底面の半径が acm、 高さが10cmの円柱である。 円周率を 図にお MEABO-DEF AB-6 BC-5cm, AD

問2番を教えてください 解説の意味がわからなかったのですごめんなさいお願いします

次の①、②に答えよ。 との交点をSとし,AC//PQ の場合を ① △ASD∽△CSQ であることを証明せよ。 P B (2) 次のの中の「お」 「か」「き」に当てはま る数字をそれぞれ答えよ。 図2において, AP:PB= 3:1, AD: QC=2:3のとき,△DRSの面積は, 台形ABCD の面積の お かき 倍である。 5 右の図1に示した立体 ABCD は、 1辺の長さが6cm の正四面体である。 辺ACの中点をMとする。 点Pは,頂点Aを出発し, 辺AB, 辺BC上を毎秒1cm の速さで動き, 12秒後に頂点Cに到着する。 点Qは、点Pが頂点Aを出発するのと同時に頂点Cを出 発し,辺 CD, 辺DA上を,点Pと同じ速さで動き, 12秒 後に頂点Aに到着する。 点と点P, 点Mと点Qをそれぞれ結ぶ。 図 1 A P. B・ Q 次の各問に答えよ。 〔問1] 次 「け」に当てはまる数字をそ の中の「く」 れぞれ答えよ。 図1において,点Pが辺AB上にあるとき,MP + MQ =lcm とする。 図2 ARTJ の値が最も小さくなるのは,点Pが頂点Aを出発して < から 秒後である。 け 〔問2〕 次の の中の「こ」「さ」に当てはまる数字をそ れぞれ答えよ。 右の図2は,図1において, 点Pが頂点Aを出発してか 8秒後のとき,頂点Aと点P, 点Pと点Qをそれぞれ結 んだ場合を表している。 B P 立体 Q-APMの体積は, L さ cmである。 2023年 東京都 (16) D

この問題の解き方がわかりません😭😭 答えは2分の9㎤です あと、この問題みたいな空間図形の問題を解くときのコツがあったら教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

2.5 (7) 右の図3は、 1辺の長さが3cmの立方体 ABCD- EFGHである。 四角形ABCDの対角線ACBD の交点をOとする。 四角形AFGDを底面とし点0 しかくすい を頂点とする四角錐O-AFGDの体積を求めなさい。 図3 D AI (+) E F G

②の解説をしてほしいです🙏　ちなみに答えは9/14倍です。 また立体図形を解く際のコツがあれば知りたいです。

(7) 右の図1に示した立体 ABCDE は、すべ 図1 ての辺の長さが等しい正四角すいである。 点P,Q,R, S は, それぞれ辺AB, AC, AD, AE上にあり, 立体A-BCDE と 立体A-PQRSは相似である。 AP:PB=3:1のとき、次の①、②の問いに B 答えなさい。 C ① 右の図2は,図1において、点Pと点Rを 結んだ場合を表している。 図2 AB=8cm のとき, APR の面積を求め なさい。 8° 2 18㎝ B ② 右の図3は、図1において, 頂点EとP, 頂点Dと点Qをそれぞれ結んだ場合を表し ている。 立体A-PQRSの体積は, 立体A-PQDEの体積の何倍か求めなさい。 図3 B 8. 8 82 ※4=x=412 8 」 3:4 4つにな つう R 3:4= 47 D

下線部をなぜかけているのかがわからないので教えてください

13 1辺の長さが8の立方体 ABCDEFGH を平面 BDE, 平面 BEG,平面 BGD, 平面 DEGで切ると, 正四面 体BDEGができる。 このとき,次のものを求めよ。 (1) 正四面体 BDEGの体積V A =2-2x =2(1-3)=3= 512. 3 & B] H E G F

それぞれの解説、お願いいたします💧‬ ⑴の答えは、96√5 ⑵の答えは5分の36 です

右のような三角柱の形をした容器があります。 容器の底から高さ6cmのところまで 水が入っています。 このとき, 次の問いに答えなさい。 (1)容器に入っている水の体積を求めなさい。 さんかくすい (2) 底面の面積が85cm²の三角錐のおもりがあります。 題 B このおもりを容器の中に, おもりの底面が容器の底に ぴったりつくように入れたところ, 容器の底から 水面までの高さがおもりの高さと等しくなりました。 このとき, 容器の底から水面までの高さを求めなさい。 E (土) A 8cm C D 10cm F -12cm

この問題において、円柱の高さを2hとして2hの範囲を0<2h<2aと指定しますが、どうしてこの範囲が指定できるのでしょうか？なぜこの範囲になるのか分かりません。教えて欲しいです🙏

基本 例題 ZI 半径αの球に内接する円柱の体積の最大値 さを求めよ。 01+5x0 柱の高 [類 群馬] 基本211) ( 指針≫ 値M 指針 文章題では,最大値・最小値を求めたい量を式で表すことがカギ。次の手順で進める。 解答 ① 変数を決め、その変域を調べる。 ☑ 大量 ②最大値を求める量(ここでは円柱の体積)を,変数の式で表す。 32 の関数の最大値を求める。 なお、この問題では, 求める量が, 変数の3次式で なお、直ちに1つの文字で表すことは難しいから, わからないものは,とにかく文字を使 されるから,最大値を求めるのに導関数を用いて増減を調べる。 って表し、条件から文字を減らしていくとよい。 ならば、 ただし、 円柱の高さを2h(0<2h<2a) とし, 底面の半径をすると r²=a²-h² ◄計算がらくになるように 2h とする。 三平方の定理 解 f(x) 変数 を確認。 f(x 0<2h<2a から 0<h<a 円柱の体積をVとすると V=лr² 2h=2(a²-h²)h =-27(h³-a2h) Vをんで微分すると V'=-2π (3h²-α²) =2√3h+α)(√3h-α) 0 <h<αにおいて, V' = 0 となる 22 (円柱の体積 =(底面積)×(高さ) a> は右 こ dV をV'で表す。 dh f( a h 0 a a √3 のは,h= のときである。 √3 V' + 0 ゆえに, 0<< α における Vの増 減表は,右のようになる。 V | 極大 h = 0, a は変域に含まれて いないから変域の端の値 に対するVの値は記入し ていない。 ゆ し 0 今後,本書の増減表は,こ の方針で書く。 したがって,Vはん= のとき最大となる。 a 100 h= = 1/3のとき、円柱の高さは2. a 2√3 2. 3 a 3 12h 体積は22 a 4√3 = /3 9 2л(a²-h²)h よって 体積の最大値 4√3 TS 8= Jet 9 そのときの円柱の高さ 2√3 a 3 される

4行目のまた、から意味がわからないので教えてください🙇‍♀️

次の図で,正四角錐 OABCD の中に直方体 EFGHIJKL が入っている。この直方体の頂点のうち,4点 E, F,G,Hはそれぞれ辺 OA, OB,OC,OD 上にあり,4点I,J,K,L はいずれも底面 ABCD 上にある。 OE:EA=1:4のとき、正四角錐 OABCD と直方体 EFGHIJKL の体積比を、最も簡単な整数の比で表しな とな さい。 四角鎖O-EFGH四角錐O-ABCD 相似比1:5 底面積の比1:25 また、直方体と、四角錐O-ABCDの高さの比は、 4:5 よって、求める体液は、 25×5×33:1×4 125:12 K J A B 125:12