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Mathematics Senior High

いろいろ書いてますが、⑵⑶解説をしていただきたいです!何を理解すればわかりますか?助けてくれ🥺

問題 xの関数 f(x)= =(x²-6x+10)2 +4 (x2-6x+10) +6 の最小値を求めよ。 この問題を,太郎さんは次のように解いた。 4+8 t=x2-6x+10 とおくと f(x)=t+4t+6 アイ 2 4-12+10 【太郎さんの解答】 -2+1 さらに,g(t)=t+4t+6 とおくとg(t)=(t+2)2+2 よって, f(x) の最小値は2である。 = 2 (-2,2) -2= x²-6x+10 0-x²-6x+12 (1)この解答を見た花子さんは、f(x)=2となるxの値を求めようと考えた。 f(x) = 2 となるとき, t = [] アイであるから x2-6x+ ウエ = 0 ... ① 2次方程式 ①の判別式をDとすると D オ 12 CX-32+3 よって, 2次方程式 ① は実数解をもたないから, f(x) =2 となる実数x は存在しない。 アイ, ウエに当てはまる数を求めよ。 オ の解答群 = ② > 9-12-3 D<O. (x-3)2+1 2次関数 (2) 太郎さんと花子さんはt = x26x+10 と置き換えたときのtのとり得る値の範囲に制限がある ことに気づき、それをもとに改めて解き直すことにした。 xが実数のとき, tのとり得る値の範囲を求めるとガ である。 このことに注意すると、f(x)はx= キ のとき最小値クケをとることがわかる。 カ キ クケに当てはまる数を求めよ。 (3) 1≦x≦4 における関数 (x)の最大値はコサで,そのときのxの値は シ である。 (2) 17- (配点 10) <公式解法集 14

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Mathematics Senior High

集合と論証の、自分で問題を作ってとく問題なのですが、合っていますか?誤りがあれば指摘お願いいたします🙇🏻‍♀️

(2) A.B.C.E.Fの6人のうち、常に真実を言う正直者が4人、常に嘘を言う嘘つき者が2人いる。 題 6人は次のように発言した。このとき6人のうち嘘つき者であるコトは誰か、見つけなさい。 A:「Bは正直者かつしは正直者である」 D:「ある人が嘘つきである」 B:「Dは嘘つき者かつもは嘘つき者である」 E:「Fが正直者ならば、私は嘘つきである」 F:「Aは正直者である」 C:「すべての人が正直者であることはない」 解 もしまたはDが嘘つきだと仮定すると、CDの発言の「全員が正直者である」ということになり、問題文の前提に矛盾するため CDは正直者である。よってA、B、E、Fのうちの2人は嘘つき者である。 次にAの真偽を検証する。ここでAが嘘つき者であると仮定すると、Aの発言は偽になるから 「Bは嘘つき者またはしは嘘つき者」となる。しば正直者であることは既に分かっているから Bが嘘うき者であると確定する。しかし、残ったE、Eについて考えると、Fが嘘つきのAと「正直者である」と発 しているため下は嘘つきとなる。このとき、その発言「下が正直者ならば~」は前提である「Fが正直者」や偽になるた もの真偽は朝からず、発言自体は長いです。これはたが正直者であるという前提としないため、Aは嘘つき者ではない。 よって、人が嘘つき者であるという仮定は誤りとなり、Aは正直者になる。 Aが正直者であると確定したため、Bも正直者と考える。しかし、このままではBの発言「力に嘘つきかつ Eは嘘つき」が真になり、Dが正直者であることに矛盾する。よってBは嘘つき者でなければならない。 これにより、Aの「は正直者からしは正直者」は傷となるため、Aは嘘つき者ではなく正直者であることが 改めて確認できる。おてが嘘つき者のときFの発言「Aは嘘つきである」は偽となるため 否定されてAは正直者となる。よってFも嘘つき者だと分かる。したがって、嘘つき者はBとFである。

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