解答の下の方の波線してあるところってこの手の問題のみで成り立つやつですか？それとも一般にこのように言えるのですか？

13 【12分】 太郎さんと花子さんのクラスでは,数学の授業で先生から次の問題が宿題として出 された。 (2) 連立方程式 (*) がx=” を満たす解をもつのは,α= スセのときであり,この とき解は 12 §1 数と式 12/2 数と式 問題 α を実数とする。 連立方程式 (x²+xy+y² = 7a-7 xxy+y=a+11 の解を求めよ。 (1)この問題について, 太郎さんと花子さんは次のような話をしている。 x=y=±ソタ である。 また,a=4のとき, 0<x<y を満たす解は ..(*) x=√ チ チ 41=1 + である。 太郎: 連立方程式といえば, 一文字消去が基本だけど,この式ではどうやって 消去したらいいかわからないし, 他の方法を考えないといけないね。 花子: そういうときは式の特徴を生かせばいいよ。 太郎: 二つの式はどちらもryxyの式だから,r'+yとryの値がαで表 せるね。 花子: そうすれば, (x+y) と (x-y) の値が求まるから, x+y と x-yの値を 求めることができるね。 太郎: なんとか解けそうだね。 2+y"とzyの値をαで表すと るから x²+y²=7 lat イ xy= ウ a- I (rty)=オカ α- キク Po (ry)=ケコα+ サシ (次ページに続く。) (3) 太郎さんと花子さんは,さらに次のような話をしている。 太郎: 連立方程式 (*)はいつでも実数解をもつわけじゃないみたいだね。 花子:そうだね。 太郎 どんなときに実数解をもつか, 調べてみよう。 連立方程式(*) が実数解をもつようなαの値の範囲は テ Sas+= ト である。さらに, 0<x≦y を満たす解をもつようなαの値の範囲は ヌ <as ネノ である。

一番最後k<=5と等号がつく理由を教えてください

α を実数として P='+(a-4)x-2²+α+3 とする。 右辺を因数分解すると P: P=(x-a- ア x+ イ a- ウ となるから, P=0を満たすェの値を。 エとすると x₁ = a+ ア と表せる。 a≤- y= |x|+|x2|3. I のとき y=オカ α+ キ である。 x2=- イ a+ ウ ク I Sas のとき ケ ク y= コ a+ Saのとき ケ y= サ シ a- ス (次ページに続く。) (1)gm のとき最小となり、最小値は タ である。 ソ チ 10を満たすの値の範囲は テ <a<ナ ト であり,<10となるような整数αの個数個である。 3)を満たす整数αの個数が3個になるような実数の値の範囲は である。 ヌ ネ ノ ネ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 0 < 05 数と式

イに入るのがなんで"かつ"なのか分からないです。教えてくださいお願いします😭

16 第1章 数と式, 集合と命題 基本 例題 5 集合と命題 50以下のすべての自然数の集合を全体集合Uとし, その部分集合 A, B, Cを A={xxは3の倍数},B={x|xは偶数}, C={xlxは20の倍数} とする。 このとき、命題 「BアC], [Aイ C=Ø」は真である。ア,イに 当てはまるものを,次の①~⑤のうちから一つずつ選べ。 ただし,同じものを 繰り返し選んでもよい。 0 € ①= ② C ③ ④つ ⑤U POINT! 集合の要素を書き並べて, それぞれの集合に共通する要素があるかを 確認する。 集合の包含関係は要素が集合に

なんで5C3じゃなく5P3なんですか。 女子に別にABCみたいな区別が問題文で書かれてるわけでもないのに、なぜこうするのかわかりません。

わ ev DA 例題 59 男子4人, 女子3人が次のように並ぶとき,次の並び方は何通りあ るか。 (1)女子どうしが隣り合わないように1列に並ぶ (2) 女子どうしが隣り合わないように円形に並ぶ ポイント (1) 男子を並べておいて、あとから女子をすき間と両端に入れます。 (2) まず, 男子を円形に並べておいて、あとから女子をすき間に入れます。 解答 男子(♂)a, b, c, d, 女子(♀)e, f,g とする。 (1) ① ♂4人を1 ② このときにできる両端とすき 列に並べる 間5か所に♀を1人ずつ入れる ①♂を並べて と順序立てて, その あと ②アダイオウクエアオ イメージ ア~オの中からe.fg を 4! × 5P3 = 24 × 60=1440 (通り) ① (2)① 4人を円 ② このときにできるすき間 4か所に♀を1人ずつ入れる 入れる3か所を選ぶと ♀は隣り合わない ♂4人を円形に並べると パターン編 数と式 2次関数 データの分析 場合

確認お願いします。

3IN5 2√2 log 2 1 log₂ N511 2

この問題でこの計算のどこが間違っているのか教えて欲しいです！！！

習問題 13 次の各式の2重根号をはずして簡単にせよ (1)√5+2√6+√√6010 (2) √7+ 3 √6+√27-√8+√48 xxx/0

(2)の波線の式がどうやって導き出したのか分かりません。教えてください🙇‍♀️メモ書きとか汚くてすみません。

第1問 (配点 30) 〔1〕 (1) a, b を正の実数とする。 1 << 1+αを満たす整数がちょうど二つ存在するようなαの値の 範囲は 2 3 す 3<ta 3. 1ta 7234 ア <a≤ イ 1 1 である。 また、 <x< 3 4 <1th<5 -+bを満たす整数æがちょうど二つ存在する ようなbの値の範囲は 8 芋 ウ H <b≤ 3 3 1 2 である。 <4 (2)pg を実数とし,pg とする。 2<b≤3-3 p<x<g を満たす整数がちょうど二つ存在するための必要条件は オ である。 3 <b≤ 33 8 オ については,最も適当なものを,次の①~⑧ のうちから一つ選べ。 0<g-p<2 0≤q-p<2 0<q-p≤2 ③ 1 <g-p<3 ④ 1≦g-p<3 ⑤ 1 <gp≦3 ⑥ 2 <g-p <4 ⑦ 2≦g-p <4 2<q-p≤4 3.1-1.1 (数学Ⅰ 数学A 第1問は次ページに続く。) n-l P <h <9-P ntkg <ht -12-

1/3＝0.33・・と分かるのですが何故右に2、左に３なんですか？😭 右に3左に2はダメなんですか？教えてください 垂直線の所です

重要 例題 3 不等式の整数解 x-1/38/1/23 不等式を満たす整数xは ア個ある。ロ 1 数と式、集合と命題 また,a>0 のとき, 不等式 x- 1/31 <aを満たす整数xが5個であるようなα の値の範囲は <a≤ ウ I オ である。 POINT! 不等式の解数直線上で考える。 CASTL XC > 解答 x1/3/1/2から -1/23x1/11/23 A 0 のとき |X|<A-A<X<A 各辺に1を加えて を加えて4<x< 1/4 基 4 3 これを満たす整数xは-3,-2,-101,2,3,4の8個-4は含まないことに注意。 また,x/12/31<aからa<x- / <a 1 3 各辺に 1/3 を加えて 1 -a+ a+ 1/1 < x < a + 1/1 & L 3 これを満たす整数xが5個であ るのは, 右の数直線のようになる ときである。 ないのがポイント。 a を中心に両側にαずつ -3 -2 -1 0 1 2 3 x 1 -a 3 -13 よって-31-a<-2 ① 2<- かつ 21/23tas3 ② ①から-3-1/s-a<-2-13 +3 ・+α -24-304 なぜ の間にあり, 0に近いから, の左側に3つ (0, -1, 2), 右側に2つ (12) 整数を含むことになる。 3 のびている。 0と1 83 7 ゆえに 1/4 <as 1/10 ③ <a≤ 3 3 2 53 ② から 2-1/31 <as3-1/18 ゆえに <os イク ③ かつ④から kas 3 18 3 55-3 (C) 83 073 CHART 10 X 数直線を利用 4 3

この1番下の部分の出来上がる食塩水の中の食塩の量の範囲設定のやり方が分かりません。どのようにやっているのか教えてください。

基礎問 34 第1章 数と式 20 1次不等式の応用 5% の食塩水と15% の食塩水を混ぜ合わせて1000gの食塩水 を作る.このときでき上がる食塩水の濃度を10% 以上 12% 以 下にするためには, 5% の食塩水を何g以上何g以下にすればよ いか. 小学校 中学校で苦労した文章題です. 式を作れるかどうかが最大 精講 のポイントで,その考え方は方程式でも不等式でも同じです. まず, 未知数を何にするかを決めますが、 普通は要求されているものをェ とします。この場合は, 「5% の食塩水をæg使う」とすることになります. こ のあとは濃度の定義に従って立式していきます。 だから,この問題で一番大切 公式は 濃度 (%)= 食塩の量 水の量+食塩の量 ×100 です。 最終的には, 10 10%は だから 100 10%≦でき上がる食塩水の濃度≦12% 不等式の係数は分数 という式を作るので,でき上がる食塩水の濃度をxで表すことが目標です. しかし,この問題では, 「全体で1000g」 の設定があるので 100g は整数 100g でき上がる食塩水の中の食塩の量≦120g だから不等式 と考え直すことができれば計算がラクになります. の係数は分数 にならない

(2)で整数xの和が7となるのは、整数xが-2,-1,0,1,2,3,4の場合のみと言えるのはなぜですか？

A 2 [1] 数と式(10点) 2x+1 3x+4 不等式 ≤ ......① |2x|≦a･･････② がある。 ただし, αは正の定数とする。 2 (1) 不等式①を解け。 (2) 不等式①、②をともに満たすすべての整数xの和が7となるようなαの値の範囲を求 めよ。 配点 (1)3点 (2) 7点 解答 (1) 2x+1 3x+4 3 2 両辺に6を掛けて 2 (2x+1)≦3(3x+4) 4x+2≦x+12 5x10 x-2 完答への A 両辺に6を掛けて, 分母をはらうことができた。 道のり B 答えを求めることができた。 (2) |2x|≤a これを満たすxの値の範囲は x 2 不等式の両辺に正の数を掛けても 不等号の向きは変わらない。 -a≤2x ≤a ① ②をともに満たすすべての整数xの和が7となるのは,整数xが-2, 1, 0, 1,2,3,4の場合のみであるから 40 <5 のときである。よって ① → a -2-10 1 2 3 4 5 x 8≦a 10 2 これは α > 0 を満たす。 a 2 答 8≦a <10 不等式|x|≦c(c>0)の解は -c≤ x ≤ c <5の部分に等号がつかないこ とに注意。 完答への 道のり A 不等式 ②を解くことができた。 B 不等式① ②をともに満たすすべての整数xの和が7となるときの整数xの値を考えることができた。 a が満たすべき条件から,αについての不等式を立てることができた。 答えを求めることができた。 26