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Mathematics Senior High

問5でなぜ速さが一定となるのでしようか。起電力と誘導起電力が等しくなったのちも、どうせ導体棒には下向きの重力が働いて下向きの加速度が存在すると思うのですが、、

全統模試】 数αは0 Jo 1+x² す定数とす C2:y 有してい 第1回転 全統検 全統 2020 3 (配点33点) 図1のように、鉛直上向きで磁束密度の大きさがBの一様な磁場中に、2本のなめ らかな導体レールXYが開隔で平行に置かれている。2本のレールの左側は水平で1. 同一水平面内にあり、途中から水平面となす角が0となるように傾斜している。水平 (1 部分の左端には、抵抗値R の抵抗R. 切り替えスイッチ S. 起電力の電池Eが接続 されている。 レール関には、長さん抵抗値 R. 質量mの金属棒PP' がレールに垂直 に設置されている。 金属棒PP' は, レールと垂直な姿勢を保ったまま。 レールから外 れることなくなめらかに動くことができる。 抵抗Rおよび金属棒PP 以外の電気抵抗 は無視でき,また, 電流が作る磁場の影響も無視できるものとする。 重力加速度の大き さをgとして, 以下の問に答えよ。 RIIT レール Y 111 R, m レールX 図1 切り替えスイッチSをaにつなぎ, レールの水平部分で金属棒PP'に右向きの初速 を与えたところ、 やがてPP'はレールの傾斜部分に達することなく, 水平部分で 静止した。 問1 金属棒PP' の速さがとなったときを考える。 このとき、 金属棒PP' をP'か Pの向きに流れる電流の大きさをIとする。 (1) 金属棒PP' に生じる誘導起電力の大きさを, B, を用いて表せ。 (2) 抵抗 R と金属棒PP' からなる閉回路について, キルヒホッフの第2法則を表 す式を書け。 R, I L, B, を用いて表せ。 (3) 金属棒PP' の運動方程式を書け。 ただし, PP' の加速度は右向きにaとし a LLBを用いて表せ。 (4) 加速度αを, m, R, LB, を用いて表せ。 問2 金属棒PP' が動き出してから静止するまでの間に、 抵抗 R で発生したジュール 熱を求めよ。 次に, 切り替えスイッチSをbに接続し, 金属棒PP' をレールの水平部分で静かに 放す。 このとき, 金属棒PP' は傾斜部分に達する前に一定の速さとなり、その後レー ルから離れることなく傾斜部分を運動するようになった。 問3 金属棒PP' の水平部分での一定の速さを求めよ。 問4 傾斜部分を運動し、金属棒PP' の速さがとなったとき、 PP' の加速度を求めよ。 ただし、加速度は斜面に沿って下向きを正の向きとする。 5 やがて金属棒 PP は傾斜部分で一定の速さとなる。 このときの電池の供給電力 をW, 抵抗 R と金属棒PPでの消費電力の和をPとする。 一定となった速さを、 W, P.m, g, eを用いて表せ。 usina ひひ V=UBX 30 IBR 運動方程式 ・3 →ひ 5, -B 運動方程式 usont (2) ZRI=ひBℓ (3) ma=-IBR (4) 3 問2.RとPで発生したジュール熱の和は1/21m² どちらも抵抗値が同じなのでRでのジュール熱は Q = = = =^ mus ² = = myst 3, BO aBl →F md = ミラデ+I'Bl TB 一定の速さ⇒ al=0. E Bl a=- DATE IBT ucose [Bl coso UB²³1² 2m² 導体棒の速さがひとなった時 ザックの法則 E-UBX= ZRI! 4 3 E ・千 mgy PPに流れる電流ⅠはRRI=E-UBWSO Ⅰ = (E-uplus) Bl 2R 4 a's (E-VB) Bl 2m ma= mgsing + IB co so a= gsind t 15ftinec w+msing xひたエレン ==ma². (E-valcoso) By coso 2 91= Wil cost ネルギー保存 (Wingsing. u = (P) P-W mgsing 2 辞ックのし 仕

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たてまつる 幸 ためる ける ける 941 三 ホウ 高校 ボウ 161 詔免瞬目煩反欲葬妄褒火柄病払老更富歩風敷翻猫苗白秀眉氷灯泌扉凡坂阻末法 ほうむる ほっする ホン ボン 4232 23 患緑籠糧戻流霊立律藍礼因詠装窯腰由遊益疫聞基亡旨棟謀冥淫陵操 ム みだら ミョウ むな はかる ヤク みささぎ むね モウ ない もとい モン 準2 3 4 10 年 285 3 準 2 準 2 10 4 8 4 7 4 7 9 9 4 3 準 2 3 10 4 2 87 3 準24 8 377 ヤク ユ ま またたく まぬかれる みことのり はずかし ユイ よし ヨウ ヨウ よそおう よる ラン リチ リュウ リョウ たま レイ ロウ かて ロウ 2 5 辱 3 6 いき物をころすこと ① 真宗のホッス。 一宗一派の長 大河が行く手をはばむ。 じゃまをする 「キュウハンを一気に登る。 きゅうなさか 記号をハンレイで調べる。 使い方を記した文章 ⑤ ヒニョウキ科を受診。 ニョウの生成と排泄(はいせつ)をするキ官 ひむろにこおりを蓄える。 こおりを蓄えておく穴 ⑦ スポーツにひいでる。 非常にすぐれる れん 池に浮かぶビャク蓮。 ☆しろいハス 彼はビモク秀麗だ。 ☆男性の顔立ちが美しいこと シュビョウを育成する。 たねとなえ ⑩ 国旗をひるがえして歩く。 ひらひらさせる 鉄道をフセツする。 備え付けること こま フもキョウも将棋の駒。 フ兵、キョウ車の略 フウキ必ずしも尊からず。 金持ちで身分が高いこと ⑩ 夜がふけて星がまたたく。 深くなる 光が明滅する 年よりふけて見える。 年寄りくさい ⑩ 野菜がフッティする。 すっかりなくなること ロク わずらう 3 第2823283 10 5 2 86 35 準 24 886 準29 10 12 ⑩ シッペイにかかる。 やまい オウヘイな口をきく。 えらそうなさま 遠くでほかげが揺れる。 ともしびの光で見える姿 2 事件をやみにほうむる。 おおいかくす ② 平和をほっする。 のぞむ ムホンを起こす。 そむいて兵をあげること まんまとはかられた。 たくらんでだます 一切のボンノウを断つ。 迷いの心 ぼうしをまぶかにかぶる。 ふかくかぶるさま 2責任をまぬかれる。 のがれる ⑧ みさおを立てる。 ☆志を守って変えない ⑧ 仁徳天皇のみささぎ。 天皇などのお墓 ③ 先生にそのむねを伝える。 趣意 ③金のモウジャになる。 とりつかれているもの 今はなき母をしのぶ。 死んだ 土曜もしくは日曜に行く。 あるいは ③ もといを固める。 土台 19 AG 17 ④48 49 50 LO

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