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Mathematics Senior High

aの符号考えなくていいんですか? それによってbイコールのaの一次関数が減少関数か増加関数か変わってきて、図も変わってくると思うんですけど、、、

15 2次方程式の解の配置基本的処理法- 2+ax+b=0の2つの異なる実数解α,Bが2<a<3-2<B<3を満たすとき,点(a,b) が存在する領域を平面上に図示せよ、 解の配置 本間は解の配置に関する典型的問題である。 その基本的処理法は, 方程式+αx+b=0に対して、f(x)=x+αz +bとおいて、 f(x) =0の実数解を=f(x)のグラフとェ軸との共有点の座標として とらえるという視覚的な (グラフで考える)方法 である。ここで,y=f(x)のグラフの考察のポイントは,(例題1000°~2°をふまえ) 0° 下に凸か上に凸か (本間の場合, 下に凸) 1° 判別式の符号 2° 軸の位置 3° 区間の端点での値 である、 本間のように, 0°ははじめから分かっていることが多い. 龍谷大文系) 方程式 3 (1) 2 (2) 2<x<2の範囲 ■解答量 f(x)=x+ax+bとおくと, y=f(x)のグラフ とx軸が2<x<3の範囲に異なる2交点をもつ条 件を求めればよい。 34 y=f(x)/ f(-2)>0 軸 f(3)>0 f(x) =0の判別式をDとすると,その条件は,次 の1°~3°がすべて成り立つことである。 右図の場 3 x -2 `1° D=α2-46>0 12° 軸について-2<- 1/2<3 13° 端点について: f(-2)>0かつf (3) >0 D>0 合も含ま れてしま う 軸の位置2°を考えないと,例えば ~f(-2) > 0 2<x<3で 解をもたない (3) > 0 -20 3 ここで, 1⇔ b<a² D>0 ......... ① 2°-6<a<4 ...... ② また,f(-2)=-2a+b+4, f (3) =3a+b+9 であるから, 3°⇔b>2α-4 ③ かつb>-3a-9......... ④ b=2a-4とb=-34-9の交点 は (-1,-6) したがって、題意の条件は、 ①〜④が同時に成り立つ ことで,これを満たす (a, b) の範囲は右図の網目部 分のようになる (境界は含まない)。 b b= 接する 例えば,b=b=20-4 注 境界線は放物線と直線であるが, 放物線と直 線は接している. 連立させると --(2a-4)= 0 -6 4 a :. α²-8a+16=0 一般に, 2次方程式の解の配置の問題において, 境界線に現れる放物線と直線は接している(はずな) ので, それに注意して図示しよう. b=2a-4 (-1,-6) b=-3a-9 ..(a-4)2=0 ..a=4 (重解) で確かに接している. いつも することを説明するのは難しい で省略するが、接することは ておこう) -15 演習題 (解答はp.60 ) 2次方程式+ (2a-1)+α -3a4=0が少なくとも1つ正の解をもつような実数軸の位置か、2層の の定数αの値の範囲を求めよ. (信州大工) パターンで場合分け

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Mathematics Senior High

こういう判断できる判断出来ないっていう区別の付け方はやっぱり慣れですか?基準となる確率より小さければある主張が否定することができて問題にある主張は判断できるってなって、基準となる確率より大きければその逆ってことですか、、??

33 仮説検定の考え方 POINT 081 仮説検定 実際の調査を行う場合、 調べたい集団から一部を抜き出して, そのデータから集団全体の状況を 推測することがある。 このとき,得られたデータをもとに,ある主張が正しいかどうかを判断す る手法を仮説検定という。 例題20 仮説検定 ベッドメーカーが,すでに販売しているマットレスAを改良して新製品 B を開発した。 無作為に選 35人に2つのマットレス A,Bを使ってもらい, どちらが寝心地がよいと感じるかを回答し てもらったところ,25人がBと回答した。 この回答のデータから, [1] B の方が寝心地がよいと評価される と判断してよいか。 仮説検定の考え方を用い, 基準となる確率を0.05 として考察せよ。 ただし, 公 正なコインを35回投げて表の出た回数を記録する実験を200セット行ったところ次の表のように なったとし,この結果を用いよ。 1 2 3 表の回数 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 計 度数 3 6 11 15 21 30 32 24 18 12 10 7 3 1485 1 2 1200 考え方 どちらの回答も全くの偶然で起こるという仮定を立てて, コイン投げの実験結果から表が25回以上出る 場合の相対度数を調べる。 解答 主張 [1] が正しいと判断してよいかを考察するため, 次の仮定を立てる。 [2] どちらの回答も全くの偶然で起こる コイン投げの実験結果を利用すると, 表が25回以上出る場合の相対度数は 3+1+1 200 5 200 -=0.025 842 応用 これは0.05より小さいから, [2] の仮定が正しくなかったと考えられる。 よって, [1] の主張は正しい, つまりBの方が寝心地がよいと評価されると判断してよい。 284 上の例題の調査で,35人中 24人が Bと回答したとする。 主張 [1] が正しい と判断できるか, 基準となる確率を0.05 として考察せ 500050 17 [ 285 上の例題の調査で、 35人中 23人が Bと回答したとする。 主張 [1] が正しいVol と判断できるか,基準となる確率を0.05 4)24回以上ムは200セットのうち8セットであり、(表23回)×300セットのうら14セット 136 相対度数は200=0.04 これは、0.05より小さいので、主張[2]は 否定できる。 よって、Bの方が寝心地がよいと評価される と判断できる。 であり、相対度数は500=0.07 これは、0.05より大きいので 200 主張は否定できない。 よって、Bの方が寝心地がよいと 評価されるとは判断できない。 [

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Physics Senior High

氷と水の密度と体積が同じだったら溶けても増えないのはどうしてですか。

問4 図4のように、容器に入った水に氷が浮いて静止している。 このとき、水面から 上に出ている部分の氷の体積はV水面より下の部分の氷の体積はV2である。 水の密 度をpo、氷の密度をp、重力加速度の大きさをgとする。 下の文章は、このときの氷に関する生徒A、Bの会話である。 生徒たちの説明が科 イに入れる式と語句の組 学的に正しい考察になるように、文章中の空欄 ア み合わせとして最も適当なものを、次の①~ ⑨ のうちから1つ選べ。 29 氷 V₁ 水と氷の体積の かんけい V₂ 0 容器 図4 A: 水と氷ではどちらの密度が大きいかな。 水の方がみう心が 大きい B: 普通の物質では液体が固体になると体積が減少するけれど、 水は例外だよ。 水が氷 になると体積が増えるので、 水と氷の密度の大小関係はp <poだね。 A:図4で氷が静止しているのは、氷にはたらく重力と浮力がつり合っているからだね。 ア と B:そうだよ。 この氷にはたらく浮力の大きさは、アルキメデスの原理より、 表せるね。この浮力と重力のつり合いから、 水と氷の密度の比を体積の比で表すこと ができるね。 A: なるほど。 ところで、この氷が解けたら水面は上昇するかな、 下降するかな。 B: それはね、 イんだ。実際にそのようになるか、氷がとけるのを待ってみよう。

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Science Junior High

中3物理 この問題を教えてください🙇🏻‍♀️ 1〜2行目に糸を引く力がした仕事は等しいと書いてあるのに、糸を引く距離は同じとはどういうことなのでしょうか? 斜面が緩やかな方がたくさん引かないと仕事は同じにならないのではないでしょうか? また、もし仮にたくさんひいたのなら位置... Read More

問1 物体の運動とエネルギーについて調べるために,次のような実験を行った。これらの実験とその 結果について,あとの各問いに答えなさい。 ただし, 用いた記録タイマーは1秒間に 50 打点する 百ものとする。 また, 記録タイマーとテープとの間の抵抗,台車と斜面との間の摩擦、滑車と糸との 器間の摩擦、台車にはたらく空気の抵抗,糸と滑車の質量および台車の大きさは考えないものとす る。さらに,糸は伸び縮みしないものとし,台車は斜面を上りきらないものとする。 〔実験1] 図1のように, 水平な床の上に斜面を作って固定し,この斜面上にテープをつないだ台車 を置き、静止させた。台車の他方には糸をつなぎ, たるまないように滑車に通した。糸を引く 直前に記録タイマーのスイッチを入れ, 一定の大きさの力で糸を引き, ある距離を引いたと ころで糸をはなした。 糸を引くと台車は斜面を上っていき, 糸をはなした後も運動を続けた。 図2は、このときのテープを, 打点がはっきりと分離できる適当な点から5打点ごとに切 り取り、順に用紙にはり付けたものである。 ただし, 打点は省略してある。 25.0 滑車 糸 糸を引く向き テ | 20.0 ← テープ台車 の長さ 15.0 10.0 5.0 記録タイマー 〔cm〕 0 床 図 1 WHEEXABCDEFG 5 5打点ごとのテープ 〔実験2] 図3のように、 図1の斜面の角度を小さくし,斜面上 金 に台車を置くときの床からの高さ,糸を引く力の大きさ, および糸を引く距離を 〔実験1〕 と同じにして同様の実験 を行った。 図2 滑車 糸 糸を引く向き → テープ台車 記録タイマー 床 問 図3 [実]

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Science Junior High

中2 理科 化学 酸化の問題です。 (ii)の解き方がわからないので、解説お願いします🙏🏻 答えは、(ii)2 です。

問5 Kさんは金属の酸化物から金属をとり出す化学変化について調べるために、次のような実験 を行った。これらの実験とその結果について、あとの各問いに答えなさい。 〔実験1] ① 図1のように、酸化銀の入った試験管 酸化銀 Aをガスバーナーで加熱したところ、気 体が発生したので、気体を集気びんに集 めた。ただし、 図1では気体を集める装 置を省いてある。 ② 気体の発生が終わってから火をとめ、 試験管Aが冷めてから、試験管A内に 残った固体を薬さじでこすったところ 金属光沢が見られた。 酸化銅と 炭素粉末の 混合物 図 1 試験管A ゴム管 気体を 集める 装置 〔実験2) ① 図2のように、酸化銅3.0gに炭素粉 末0.1gを加えた混合物の入った試験管 Bをガスバーナーで加熱したところ、 気 体が発生し、試験管Cの中の石灰水が白 くった。 ピンチコック ゴム管 -試験管C 試験管B ② 気体の発生が終わってから、火をとめ 試験管Bが冷めてから. 試験管B内に 残った固体の質量を測定した。 ガラス管 石灰水 図2 ③ 酸化銅 3.0g に加える炭素粉末の質量 0.2g. 0.3g. 0.4g. 0.5g に変えて. ①と②と同様の操作を行った。 表は、その結果をまとめたものである。 表 酸化銅の質量[g] 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 加えた炭素粉末の質量[g] 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 加熱前の試験管B内の混合物の質量 [g] 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 加熱後の試験管B内に残った固体の質量[g] 2.7 2.5 2.5 2.6 2.7 (エ)次の | は, 〔実験2] における酸化銅 3.0gからとり出される銅の質量についてのKさ んの考察である。これについて,あとの(i), (i)の問いに対する答えとして最も適するものをそれ ぞれの選択肢の中から一つずつ選び、その番号を答えなさい。 加熱前の試験管B内の混合物の質量と加熱後の試験管B内に残った固体の質量の差は (X)であり,加えた炭素粉末の質量がある値より大きくなると,( X ) は変わらな くなるといえる。このことから酸化銅 3.0gからとり出される銅の質量を最大にするために 最小限必要な炭素粉末の質量を 〔g〕 とすると, aは ( Y ) の範囲内の値になると考え られる。 (i) ( X ) にあてはまるものはどれか。 1. 酸化銅の質量 2. 銅の質量 (u) (Y)にあてはまるものはどれか。 1.0.1 <a 0.2 2.02 <a≤0.3 3.発生した気体の質量 3. 0.3 a 0.4 4.0.4 <a ≦ 0.5

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