数2 三角関数 tan(α＋β＋γ)＝0は求めることができたのですが、赤で囲んだとこからわかりません 鋭角だからなぜ0<α+β+γ<3π/2になってまたそれがπになるのもわかりません もし鈍角があったらどうなるのかもおしえていただきたいです 解説お願いします🙇

α+β+y の値 ポイント2 まず, tan (α+β+y) の値を求める。 tan(a+B+y)=tan{(a+B)+y)=- 103 tan(a+8+7)=tan ((a+B)+7) = tan (a+B)+tany tan (a+B)+tany 1-tan (a+B) tany ここで 1-tan (a+ẞ) tanr tana + tanẞ 1+2 =-3 1-1-2 tan (a+8)=1-tana tanẞ tan(a+β) = -3 と tan=3 を ①に代入して -3+3 1-(-3).3 tan (a+B+7)=- la, β, rは鋭角であるから よって,② から a+P+7=π = =0 2 3 π 0<α + B + r<

√2分の3の6乗根の変形が分かりません。教えてください🙇‍♀️

20 +12/10/29-3 (2) (与式)= 2 26 3126 -2.13 +1/12/2013 3/3 大分の 3 +シア= (1/3+1)3/3 4 3 3 3

まる5〜の計算の仕方を教えてください

⑤ 種々の漸化式 ④から (2) an+1=an+46n ..... an=bn+1-bn ③, bn+1=an+bn よって ⑤ ⑥ を ③ に代入すると an+1=bn+2-bn+1 5 ゆえに bn+2-2bn+1-3bn=0 bn+2-bn+1=(bn+1-bn)+4bn ④とする。 ⑤での代わりに n+1 とおいたもの。 481 ****** ⑦ また,④から b2=a+b=1+1=2 ⑦を変形すると bn+2+bn+1=3(bn+1+bn), よって、数列{bn+1+6}は初項3,公比3の等比数列; 数列{bm+1-36m} は初項-1,公比-1の等比 bn+2—3bn+1=-(bn+1-3bn), b2-3b₁=-1 b2+6=3 隣接3項間の漸化式。 隣接3項間の漸化式 では、第2項も必要。 ⑦の特性方程式 x^2x-3=0の解は, (x+1)(x-3)=0から x=-1,3 1 章 数列。 S ゆえに ⑧ ◄arr-1 bn+1+b=3・3n-1=3n bn+1-36m=-1・(-1)"'=(-1)"...... ⑨ _3-(-1)" 4 (⑧⑨) ÷4から bn= よって、⑤から an = 4 3n+1_(-1)"+1_3"-(-1)" 4 2・3"+2・(-1)"_3"+(-1)" TO |bn+1 を消去 。 13+1=3.3", (-1)"+'=-(-1)"

(２)は ４分の７π はダメですか？

520 9/04 基本 100 複素数の乗法と回転 0000 (1) z=2-6i とする。 点ぇを, 原点を中心として次の角だけ回転した点をおい 複素数を求めよ。 (4) 6 (1) 一 (2)(1-1)は,点zをどのように移動した点であるか。 指針 a=r(cos 0+isin0) 2 0EE 点は、点を原点を中心としてだけ回転し、 原点からの距離を倍した点である。 (特に,r=1のときは回転移動のみである。) このことを利用する。 (1) 絶対値が1で、偏角がや 掛ける。 (2)1-iを形式で表す。 yo (*) やー とした である複素数をzに かかれて いないから品 CHART 原点を中心とする角0の回転 r(cosO+isin0) を掛ける 回転だけならr=1 キョリは (1) 求める点を表す複素数は 解答 (cos/0/+isin)== (2+1/12 (26) =√3-3√3iti+3 =3+√3+ (1-3√3) i (4) {cos(−)+isin(−)}z=−i(2–6i) (2) (1-i)z=√2 ( =√2 (cos(-7)+isin(-4) 2 よって, 点 (1-izは,点zを =(√3+i) (1-3) =-6-2i ye O 注意 (2) と同様に考え 1-i ･･･原点中心の iz･･･ 原点中心の I 元は? 44 原点を中心として-7 だけ回転 -z･･･ 原点中心の し、原点からの距離を2倍した点である。 であることが導かれ [練習 ① 100 (1) z=2+4i とする。 点z を, 原点を中心として 2 -πだけ回転した 3 素数を求めよ。 (2)次の複素数で表される点は,点2をどのように移動した点である (ア) -1+i 2 √2 Z 1-√3i (ウ)

3番のAB2乗＝14はなぜですか

2点A(4, 1, 2), B(1, 1, 3) に対して,次の座標を求めよ (1) 線分ABを2:1に内分する点C (2) 線分ABを2:1 外分する点D EN (3) △ABE が正三角形で, ry 平面上にある点E 精講 まったく同様に扱えます. (3) ry 平面上の点座標= 0 On +AOm 空間座標と平面座標の違いは、座標の有無だけでその他の公 解答 (1) C(4.1 (4・1+1・2 (-1)・1+1・2 2・1+3・2 131 MO 2+1 2+1 2+1 8 c(2, 13, 1/3) 3'3 (2) D (4(-1)+1-2(-1)・(-1)+1-22(-1)+3･2) D(-2, 3, (3)(x, y, 0) とおくと, AB2=14 より (x-4)2+(y+1)+4=14 ポイント :.x2+y2-8x+2y+7=0 ...... ① .. '+y2-2x-2y-3=0 ...... ② (x-1)+(y-1)+9=14 ①-②より,y=- 103x-5 2 これを②に代入して整理すると (13x-11)(x-3)=0 16 よって,E(13-11830) (3,2,0) 11 x= 3 13' ポイン ear

（1） 方程式432＋163＝1の整数解をすべて求めよ。 互除法を使ってください （2）（1）の解のうち，x+yの絶対値が最小になるものを求めよ。

わからなかったです。教えてください🙇‍♀️

2 3+1 [1] x= 1 2 ラ p=x+ +3 とする。 x 20 その分母を有理化し,簡単にせよ。 また, pの値を求めよ。 2

√3になるまでの細かい計算の過程を教えてほしいです。

tan0=tan(β-α)= tan β-tana 1+tan βtana 2001 -(-3√3-3)=(1+(-3√3).3)=√3 2 直 tan = 1 π π であるから 0= 2 3 - 7- 直線y=2x-1とx軸の正の向 y y=2x きとのなす角をα とすると 0<6 y=2x-1

このノートの（4）（ii）で、 xとyの最大公約数をgとすると、なぜ g＝2^a×3^b×5^c×11^dになるんですか？

ET D Lake A P B BO [D 13 60 A A 15 C 8 B 接弦定理より∠ABD=∠ACBであり、 <Aは共通であるから、 の最大公約数をgとすると、 (i) x x Y or (i)よりa,b,c,dを Osas3, 08652.0 C≤2.0d₤17 満たす整数として d g=2x30x5x119と表せる。 acyの正の公約数の総和2604 よって、 △ABDCACBである。 AB:BD=AC:CB はgの正の公約数の総和に 楽しいので、 であるから、8:BD=15:13 15BD=104 2604=(1+2+…+2)(1+3+-+36) (I+ 5 +---+59) (I+ (1 +- +11) BD=104 である。Osa3.0/2.02. osd/1より、 (4)を正の整数とし、y=19800とする。 となの正の公約数の総和は 2604である。 (ⅰ) yを素因数分解 2119800 2 19900 214950 312475 31 15 +13 X12 45 15 62 31 31825 51275 5155 ( y=28.38.5:1 (ii)xとyの最大公約数 195372 yの公約数の総和 (2+2+2+2))(3+3+3)(5°+5+5) × (11°+11) 372 =(1+2+4+8)(1+3+9)(1+5+25)(1+) '9'0 13651=15×13×31×12 585 72'5'40 212604 211302 31651 71217 31 (+2+…+2=1.1+2,1+2+2+1+2+2+2 =1.3.7.15 (+3+430=1.13.1+3+3=1.4.13 1+5+…+5=1.1+5,1+5+5=1.6.31 1+1+パントけ11=1.12であり 2604=223.7.31 であるから、 ②の右が7の倍数であるにはa=2が 必要で、③のなが3の倍数であるにはC=2 が必要である。このとき③は 22×3×7×37×(1+3+39)x3x(HH-11 すなわち12=(1+3+…+3%)(1+11+..+ となる。「ほたは4または13」と「ほまたは12」の積 が12となるのは1×12のときのみなので、 b=0,d=1である。以上より、 g=23×3×5×11=1100

中学 平方根の問題です。有理化じゃなくて約分を先にやるんですか?

8 〈平方根×連立方程式〉 連立方程式 √3x-3y=4 +/3√√3x + 3y = 4√3 v3x-3y=4 ... ① 【3+√3y=4 ...② =4+43 4√Bx x =4 を解きなさい。 4+4B 4+12 16 164 4√3 12 3