青く書いたところは逆にしてしまうとだめなのですか？

35. (1) 6a²-11a+4= (2a-1) (3a-4) (2) 20x2+xy-12y2 =(4x-3y) (5x+4y) -3 3-4-8 236 4 -11 4 -3y-15y 5 X 4y 20 -12y2 →> 16y y 3y → 12y (3) 4x²+3xy-27y2 =(x+3y) (4x-9y) 4 -9y -9y → 4 -27y2 3y 3. 3 X 4 12 4b →16b -3b 96-← -1262 3. 2y 7b 8y 4 -3y → -9y 12 -6y² -y (4) 12a2+7ab-12b² =(3a+4b)(4a-3b) (5) 36x2-3xy-18y2 =3(12x²-xy-6y2) =3(3x+2y) (4x-3y) (6) 4a²-10ab-24b² =2(2a2-5ab-12b²) =2(a-4b)(2a+3b) 1 2 X -4b → -8b 3b → - 3b 2 -1262 -5b

(1)の漸化式の問題なのですが4^ｎ＊bｎのやり方が分かりませんでした。解答を見ても画像3のように途中式がなくどこまで合っているのかも謎です。ご教授よろしくお願い致します🙇

96... ●●●46 漸化式と数列 A問題 問題のヒント ▲ ポイントチェック 162 (1) 次の漸化式で定義される数列{an} の一般項 an を求めよ。 a=3, an+1=an+4" (n=1, 2, 3, ･･････) [16 中央大 ] *(2) a1=3, an+1=34-10 (n=1,2,3, •••••) で定義される数列{a} の一般 項 an を求めよ。 [13 東京電機大] anti-c=plan-c) と変形する。 ただし, cはc=pctgの解。 +++ 漸化式 ① an+1=pan+g 型の漸化式 ポイント

㈠でマイナス３を代入する理由がわかりません。

基本 54 割り算と係数の決定 次の条件を満たすように, 定数a, bの値をそれぞれ定めよ。 (1)多項式P(x)=x+ax+6はx+3で割り切れる。 (2)多項式P(x)=x+ax2-5x +3 を2x+1で割ると4余る。 (3) 多項式P(x)=x+ax²+bx-9はx+3で割り切れ, x-2で割ると-5余る。 P.92 基本事項■ 2 1次式で割ったときの余りについての問題では、剰余の定理を利用する。 (1) P(x) を x+3で割ったときの余りが0になる条件を求める (因数定理)。 (2)P(x)を 2x+1で割ったときの余りはp(-1/2) (3)余りに関する2つの条件から, a,bについての連立方程式を作る。 CHART 1次式で割ったときの余り 剰余の定理 を利用 (1) P(x) が x+3 で割り切れるための条件は P(-3) = 0 解答 すなわち (-3)+α(-3)+6=0 よって -3a-21=0 ゆえに a=-7 (2) P(x) を 2x+1で割ったときの余りが4になるための <x+3=0 とおくと x=-3 これを代入する。 条件は(-1/2)-4 すなわち 2x+1=0とおくと 1 (-1/2)+α(-1/2)-5(-1/2)+3=4 2 これを代入する。 a よって +5=4 4 ゆえに a=-4 (3)P(x)がx+3で割り切れるための条件は <x+3=0の解はx=-3 P(-3)=0 すなわち (-3)+α(-3)'+b(-3)-9=0 よって 3a-b-12=0 ...... ① P(x) を x-2で割ったときの余りが-5となるための 条件は P(2)=-5 すなわち 2+α・2'+6・2-9=-5 よって 2a+b+2=0 ...... ② ①,②を連立して解くと a=2,b=-6 <x2=0の解は x2 54 (2) 2x+ax+bx-3はx-3で割り切れ, 2x-1で割ると余りが5であるという。 (1) 2x+3ax+6がx+1で割り切れるように、定数αの値を定めよ。 このとき、定数α, bの値を求めよ。

㈠でマイナス３を代入する理由がわかりません。

基本 54 割り算と係数の決定 次の条件を満たすように, 定数a, bの値をそれぞれ定めよ。 (1)多項式P(x)=x+ax+6はx+3で割り切れる。 (2)多項式P(x)=x+ax2-5x +3 を2x+1で割ると4余る。 (3) 多項式P(x)=x+ax²+bx-9はx+3で割り切れ, x-2で割ると-5余る。 P.92 基本事項■ 2 1次式で割ったときの余りについての問題では、剰余の定理を利用する。 (1) P(x) を x+3で割ったときの余りが0になる条件を求める (因数定理)。 (2)P(x)を 2x+1で割ったときの余りは p(-1/2) (3)余りに関する2つの条件から, a,bについての連立方程式を作る。 CHART 1次式で割ったときの余り 剰余の定理 を利用 (1) P(x) が x+3 で割り切れるための条件は P(-3) = 0 解答 すなわち (-3)+α(-3)+6=0 よって -3a-21=0 ゆえに a=-7 (2) P(x) を 2x+1で割ったときの余りが4になるための <x+3=0 とおくと x=-3 これを代入する。 条件は(-1/2)-4 すなわち 2x+1=0とおくと 1 (-1/2)+α(-1/2)5(-1/2)+3=4 2 これを代入する。 a よって +5=4 4 ゆえに a=-4 (3)P(x)がx+3で割り切れるための条件は <x+3=0の解はx=-3 P(-3)=0 すなわち (-3)+α(-3)'+b(-3)-9=0 よって 3a-b-12=0 ...... ① P(x) を x-2で割ったときの余りが-5となるための 条件は P(2)=-5 すなわち 2+α・2'+6・2-9=-5 よって 2a+b+2=0 ...... ② ①,②を連立して解くと a=2,b=-6 <x2=0の解は x2 54 (2) 2x+ax+bx-3はx-3で割り切れ, 2x-1で割ると余りが5であるという。 (1) 2x+3ax²+6がx+1で割り切れるように、定数αの値を定めよ。 このとき、定数a, bの値を求めよ。

㈠でマイナス３を代入する理由がわかりません。

基本 54 割り算と係数の決定 次の条件を満たすように, 定数a, bの値をそれぞれ定めよ。 (1)多項式P(x)=x+ax+6はx+3で割り切れる。 (2)多項式P(x)=x+ax2-5x +3 を2x+1で割ると4余る。 (3) 多項式P(x)=x+ax²+bx-9はx+3で割り切れ, x-2で割ると-5余る。 P.92 基本事項■ 2 1次式で割ったときの余りについての問題では、剰余の定理を利用する。 (1) P(x) を x+3で割ったときの余りが0になる条件を求める (因数定理)。 (2)P(x)を 2x+1で割ったときの余りは p(-1/2) (3)余りに関する2つの条件から, a,bについての連立方程式を作る。 CHART 1次式で割ったときの余り 剰余の定理 を利用 (1) P(x) が x+3 で割り切れるための条件は P(-3) = 0 解答 すなわち (-3)+α(-3)+6=0 よって -3a-21=0 ゆえに a=-7 (2) P(x) を 2x+1で割ったときの余りが4になるための <x+3=0 とおくと x=-3 これを代入する。 条件は(-1/2)-4 すなわち 2x+1=0とおくと 1 (-1/2)+α(-1/2)5(-1/2)+3=4 2 これを代入する。 a よって +5=4 4 ゆえに a=-4 (3)P(x)がx+3で割り切れるための条件は <x+3=0の解はx=-3 P(-3)=0 すなわち (-3)+α(-3)'+b(-3)-9=0 よって 3a-b-12=0 ...... ① P(x) を x-2で割ったときの余りが-5となるための 条件は P(2)=-5 すなわち 2+α・2'+6・2-9=-5 よって 2a+b+2=0 ...... ② ①,②を連立して解くと a=2,b=-6 <x2=0の解は x2 54 (2) 2x+ax+bx-3はx-3で割り切れ, 2x-1で割ると余りが5であるという。 (1) 2x+3ax²+6がx+1で割り切れるように、定数αの値を定めよ。 このとき、定数a, bの値を求めよ。

(2)なんですが、これはもうこのまま無理やり計算するしかないのでしょうか？後普通に計算方法がわからないです。aーcはどこから出てきました？ 2枚目に答え載せときます

2 4 2 8 (1) + + -+- 1+α 1+α² 1+α2 1-a 1+α4 (2) ca ab bc + (a-b)(b-c) (b-c)(c-a) (c-a)(a−b) +

(3)の問題で、AじゃないのとBじゃないのの和集合じゃないのだから{2.3.4.6.8.9.10.12}ではないのですか？なぜ{1.5.7.11}になるのでしょうか？

問題 1. U={x|xは12以下の正の整数)を全体集合とする。Uの部分集合 A={2,4,6,8,10,12}, (1)Ā AVゃないじゃ B={3,6,9,12} について, 次の集合を, 要素を書き並べて表せ。 (2)ANB (3) AUB (1){1,3,5,7,9,113 下 79 2 B45 10 978 1014 (4) AnB (2){2,4,8,103 AじゃないBじゃない 共通 G) { *8,9, 6, 8, 9, 10, 12} {1,5. 7, (3) (4){1,5,7 7,113 21,5,7,

解説の紫で線を引いてある式がなぜそうなるのか分からないです😭😭助けてください🙇‍♀️

より小さくなるような最大のn を求めよ。 ✓ * 224 数列 x, 12, yが等比数列で, 数列 68, y, x が等差数列となる x, yの値を求めよ。 ただし, 0<x<y とする。 粉

（2）の考え方を教えてください。答えはイです。

3 ばねののび 右の表は, 50gのお おもりの数〔個〕 1 2 3 4 5 ばねAののび [cm] ばねBののび [cm] 0 0.6 1.4 2.1 2.7 3.5 0 1.8 3.3 5.0 6.8 8.8 9 もりを1個ずつ増やしながら、ばね につるしたときの, ばねA,Bのの びを測定した結果である。 次の問いに答えなさい。 た だし ばねA,Bののびは, ばねを引く力の大きさに 比例するものとし, 100gの物体にはたらく重力の大 きさをINとする。 また, 必要があれば、 右の方眼を 利用しなさい。 (兵庫-改) (1) ばねののびが,加えた力に比例することを何の法則と いうか書きなさい。(10点) ] (2) ばねBののびが 12.0cmになるとき, ばねを引く力の 大きさとして最も適切なものを,次のア~エから1つ 選び 記号で答えなさい。 (15点) 7 3.0 N イ 3.5N ウ 4.0N I 4.5 N △[] (3)2つのばねをそれぞれ5Nの力で引いたとき, ばねAののびと, ばねBののびの比として最 も適切なものを、次のア~エから1つ選び, 記号で答えなさい。 (15点) () ア 1:3 イ 2:5 3:1 I 5:2 第1日 光音力 45

㈡についてです。abを使った式の意味がわかりません。何を求めているのか日本語で教えてほしいです。 ㈠は右のグラフから大体でわかりました。

基本例 例題 52 2次方程式の解の存在範囲 00000 2次方程式 x2-2px+p+2=0 が次の条件を満たす解をもつように, 定数』の 値の範囲を定めよ。 (1) 2つの解がともに1より大きい。 (2)1つの解は3より大きく, 他の解は3より小さい。 指針 2次方程式x2px+p+2=0の2つの解をα,βとする。 (1)2つの解がともに1より大きい。 → α-1> 0 かつβ-1>0 /p.87 基本事項 2 (2)1つの解は3より大きく、他の解は3より小さい。 → α-3と β-3が異符号 以上のように考えると,例題 51と同じようにして解くことができる。 なお、グラフを 利用する解法 (p.87 の解説) もある。 これについては、 解答副文の別解 参照。 2次方程式x2px+p+2=0の2つの解をα, β とし, 判別解 2次関数 解答 別式をDとする。 =(−p)²=(p+2)= p²-p−2=(p+1)(p−2) 解と係数の関係から a+β=2p, aß=p+2 (1) α>1,β>1であるための条件は D≧0 かつ (α-1)+(β-1)>0 かつ (α-1) (β-1)>0 D≧0 から よって (p+1)(p-2)≥0 p≦-1,2≦p...... ① (α-1)+(β-1)>0 すなわち α+β-2> 0 から 2p-2>0 よって p > 1 ...... ② (α-1) (β-1)>0 すなわち αβ-(a+β) +1>0 から よって ~ p+2-2p+1>0 p<3 ...... ③ 求めるかの値の範囲は,①,②, ③の共通範囲をとって ② f(x)=x2-2px+p+2 のグラフを利用する。 (1)1=(p+1) (p-20, 軸について x=p>1, (1)-3-p>0 から 2≦p<3 YA x=py=f(x) 3-P + α P 0 1 B x (2)(3)=11-5p < 0 から p>11 5 -1 1 2 3 p <題意から α=βはあり えない。 2≦p<3 (2) α<β とすると, α<3<βであるための条件は (a-3)(B-3)<0 すなわち aβ-3(a+β)+9<0 ゆえに p+2-3・2p+9 < 0 よって 5 練習 2次方程式 x²-2(a-4)x+2a=0が次の条件を満たす解をもつように,定数αの値 52 の範囲を定めよ。 (1)2つの解がともに2より大きい。 (2) 2つの解がともに2より小さい。 (3)1つの解が4より大きく, 他の解は4より小さい。 p.91 EX34