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Chemistry Senior High

高校三年生6月マーク模試の化学基礎です。 ここの問題の解答例・解説を先生が書いてくれているのですが、イマイチ理解が出来なくて… もう少し噛み砕いたかたちでどなたか解説してくださると助かります😞

化学基礎 問10 レントゲン撮影の造影剤として使われる硫酸バリウム BaSO4 は, 水にほ とんど溶けない白色の物質である。 硫酸銅(II) CuSO4 水溶液に塩化バリウ ム BaCl2 水溶液を加えると,次の反応が起こり, 硫酸バリウム BaSO4 の沈 殿が生じる。 セミナー 116 17 中間考査回向2. () CuSO4 + BaCl2 —* BaSO4 + CuCl2 ←すべて1:1で反応 x(mol) 図1は、ある物質量の硫酸銅(Ⅱ) が溶けた水溶液 Xに, あるモル濃度の 塩化バリウム水溶液Aを加えていったときの, 加えた塩化バリウム水溶液 Aの体積[mL〕と沈殿した硫酸バリウムの物質量 [mol] の関係を表している。 1.0×10 - molの硫酸銅(II)が溶けた水溶液 Yに,塩化バリウム水溶液 A 2 の 10/3 倍のモル濃度の塩化バリウム水溶液 B を加えていったときの,加えた 塩化バリウム水溶液 Bの体積 [mL] と, 沈殿した硫酸バリウムの物質量[mol] の関係を表す図として最も適当なものを,後の①~④のうちから一つ選べ。 10 図1 沈殿した の物質量 (x 10') 10.0 8.0 - BaSO4 6.0 4.0 [mol] 2.0 点数=molt) 0 1 0 10 20 30 40 50 60 70 80 加えた BaCl水溶液 Aの体積 [mL] Xmo 加えた BaCl2 水溶液 Aの体積と沈殿した BaSO」の物質量の関係 -20-

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Mathematics Senior High

数A 組み合わせ カの問題がなぜ答えのようになるのかが分かりません。 教えていただけると嬉しいです!

8 以下は自然数, は以下の自然数とする。 次の先生と百まんさん に当てはまる記号や数式, 数字を とイヌワシ君の会話を読み、 答えよ。 大間 8 は解答欄に答のみを記入せよ。 先生:C の値をどのように考えたらいいと思う? 百まんさん: n個から0個とる組合せの総数なので0じゃないのかな。 イヌワシ君:まって, 確か。 Po=1,0!=1 と定めたはずだよ。 このことと, ア C, C,= 7! と表されることから,Co= イ と定め るといいんじゃないかな。 先生:その通り。 他の考え方もあり, 例えば6人から4人を選ぶことは, 選ば ない2人を決めることと同じなので, 6C4 = C2 の等式が成り立ちます。 一般に,n個から個取る組合せの総数は, n個から ウ個取る組 合せの総数と同じなので,nC=n = "q ・①の等式が成り立 (ウ) つ。 これより C の値は I と等しいと考えることが出来るので Cは(イ)と言えます。 百まんさん: ①の他にもCに関連する等式はありますか? 先生: 1 C, C,+C1-1 ・・② という等式が成り立ちます。 まんさん:例えばC=C+オ となるはずですね。確かめてみま す•••••• ほんとだ, 確かに両辺とも126になっています。 先生 ②の等式は次のように説明出来ます。 1.2.3.. +1のn+1枚 のカードから枚取る組合せを のカードに注目して、次の2つの 組合せのグループに分けます。 (A) 1 のカードを含んでいる組合せのグループ (B) のカードを含まない組合せのグループ (A) は カ通りあり、(B) はキ通りあります。 n+1枚のカードから枚取る組合せは必ず (A) か (B) のいずれかの グループに含まれているので,②の等式が成り立ちます。 イヌワシ君: なるほど。 この考え方を応用すれば新しい等式を作ることが出来 そうです。 を2以上の自然数として,n+2枚のカードからr枚 取る組合せを (A) 1 を含む組合せ (B) 1 を含まず 2 を含む組合せ (C) I も2も含まない組合せ に分類して考えると, 新しい等式が得られるのではないで しょうか。 先生 さすがイヌワシ君。 よく出来ました。

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