判別式についてです！！ 下の写真のやつがD=0の時の4分のDの判別式で解いた場合どうやって解くのですか？4分のDの判別式の説明もお願いしたいです！！ どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

2 x² + 2x + a

物理基礎の加速度の正負に関する問題です。 2問とも分からないので解き方を教えて欲しいです。

8 初速度 20m/s で走っていた自動車がブレーキをかけたところ、一定の加速度で減速し 80m 走って停止した。 初速度の向きを正として,次の問いに答えよ。 (1) 自動車の加速度は何m/s2 か。 (2) 自動車は減速してから停止するまでに何秒かかったか。 O-20

解き方が全くわかりません😭 教えてください！

問1 次の2次関数のグラフの軸と頂点を求めなさい。 ★☆☆(1)y=1/2(x- (1)y=1/21/(x-1)2 +4 ヒント y=a(x-p)2 めなさい+αの頂点は (5) (9)である。 (図 ☆☆(2)y=-3(x + 2)2 + 5 ★★☆(3) y=1/2x2+2x+12 3 ヒント A y=a(x-p)2 +qの形に変形 しよう。 ★★☆(4) y=2x2 +12x-8

どうやったら導関数の正負が分かりますか？

64—————— 4STEP数学ⅢII a< 0 のとき I- Devi 17常にf'(x)>0であるから, f(x) は極値をもたな い。 >0のとき 18+30= f'(x) =0 とすると x=1±√a よって,yの増減表は次のようになる。 1-√a x f'(x) + 0 - f(x) 1 極大 1 ... 1+√a 0 + 極小 1 よ ま したがって,f(x)はx=1−√a で極大値をとる。 このとき,極大値は a ƒ(1-√a) = (1-√a) + (1-√a)−1 条件より ゆえに =1-2√a 1-2√a=−1 a=1 これはα>0を満たす。 181 (1) y'= 1.(x2+1)-(x-1).2x X を 最 (x2+1)2 x2-2x-1 (x2+1)2 (3) y

赤で囲ったところを読んでもx＝aのときに極小値をとる理由がわからないので教えて欲しいです！

問題 208 不等式 を求めよ♪ -4ax+6 +9 ≧ 0 がすべての実数xに対して成り立つような定数αの値の範囲 f(x)=x^-4ax + 6a² +9 とおくと f'(x) = 4x-4a=4(x-a)(x+ax+a) f'(x) = 0 とおくと x = a よって, f(x) の増減表は右のようになる。 増減表より, x=α のとき f(x)は最小と なるから, f(x) ≧ 0 がすべての実数xで 成り立つための条件は f(a) ≧0 x ... a ... f'(x) - 0 + f(x) 極小 > ここで f(a) = a -4a²+6a²+9 =-3a4+6a² +9 よって -3a^ + 6a² +9≧0 すなわち a-2a2-3≤0 (a-3)(a²+1) ≤ 0 a2+1>0より a²-3≤0 x² + ax + a² 3 =(x+1/+12020 a = 0 のときは f'(x) = 4x3 となり, x=0 (=α) のとき最小 値となる。 両辺を3で割ったか ら、不等号の向きが変わ る。

答えはウです。 考えてみたのですが、分からなかったです💦 教えて下さい🙇

(3)3つの数a.b.cがあります。 abc<O.a +6 + c >0,a +26+c<0 のとき,a.b. nycの正,負の組み合わせとして正しいものを,次のア~エの中から1つ選び、その記号を書きなさい。 Y 7 × イ a b 3 C負 負 正正負 正負正 負正正 イウエ P-1×(-2)×1-3)=-6 ウ1×(-2)×3=6 (4点) -1-2-3=-6 イ-1×2×3=-6 -1+2+3=4 -1+4+3=-6 1-2+3=-2 1-4+3=0 エ 1×2×(-3)=-6 1+2-3=0

なぜnが偶数のとき、奇数のときで分けるのでしょうか 最後の式もなぜ足すのかと計算方法が分からないです。よろしくお願いします🙇‍♀️

500 第8章数 列 例題 285 いろいろな数列の和 Sn=12-22+32-42++(-1)n+1n2 を求めよ. *** ........(-1)+1の和であるが,nが偶数か奇数かで、 考え方 Sn は数列 12, 22, 32, 42, その和を分けて考える必要がある. nが偶数、つまり、n=2mmは自然数) のとき, Sn=12-22+32-42++ (2m-1)2-(2m)2 |解答 第 2 項 =(12-22)+(32-42) +...... +{(2m-1)-(2m)2} 第3項 第 (2m+1) 項 nが奇数, つまり,n=2m+1のとき, Sn=12-22+32-42++ (2m-1)2-(2m)+(2m+1)2 =(12-22)+(32-42)+…+{(2m-1)-(2m)2}+(2m+1)2 -第1項 nが偶数のとき, n=2m(mは自然数)とおくと, n=2,4.6. Sn=Szm=(12−22)+(3-4)+... +{(2m-1)-(2m)2} m m ={(2k-12-(2k)2}=Σ(-4k+1) k=1 k=1 =-4• -4.1 m (m+1)+m=-m(2m+1)....... n=2mより,m=1/23nを①に代入して, ++ S₁ = -1/n (n+1) …② nが奇数のとき, n=2m+1(mは自然数)とおくと, Sn=Szm+1=(12−22) + (32-42) +・ +{(2m-1)2-(2m)2}+(2m+1)2 数列 { (m-1)^2-(2m) の初項から第m項ま での和と考える. |和はnで表す. n=3,5,7, =Szm+(2m+1)=-m(2m+1)+(2m+1)2 Focus =(m+1)(2m+1) n=2m+1 より,m=1/2(n-1) ③に代入して, === S.-(12+/1/1) (17-1+1)=1/2(+1) n+ ④は n=1のときも成り立つ. …... ④ n=1 とすると, よって,②④より,S,=(-1)+11n(n+1)) nが偶数の場合と奇数の場合に分けて考える S2m+1=S2m+a2m+1 •1・2=1 場合分けた② ④ の形のままでもよい。

z=x+yiと表せる理由が知りたいです🙇‍♂️また、なぜx、yは実数じゃないとダメなんですか？

-2i 事項■ 基本 例題 37 2乗して6になる複素数 2 乗すると6i になるような複素数 z を求めよ。 指針 1 z=x+yi (x, y は実数) とする。 ② 226 すなわち (x+yi) = 6iの左辺を展開し, iについて整理する。 ①①①① 基本 35,36 69 ③ 前ページと同じように,次の 複素数の相等条件を利用してx, yの値を求める。 a+bi=c+di⇔ a=c, b=d (a, b,c,dは実数) CHART えのある計算=-1に気をつけて, iについて整理 z=x+yi (x,y は実数) とすると 22=(x+yi)2=x2+2xyi+yziz =x2-y2+2xyi 2章 をきちんと書く。 7 <i=-1 z2=6iのとき x²-y²+2xyi=6i-&-2445P-648287 x,yは実数であるから, x2 -y2と2xyも実数である。 Jei 複素数 c+di が等しい (別解刻 解答 したがって x²-y²=0 ...... ①, 2xy=6 ② 実部, 虚部がそれぞれ等し 重要 ①から 『="-)= (x+y)(x-y)=0 -1) よって y=±x ③コリー [1] y=x のとき,②から x²=3(1)=-= x+y=0またはx-y= 0 == (S) すなわち x=±√3-1-i= y=xであるから x=√3のとき y=√3, 2 =3 [2] y=-x のとき,②から x=-√3のときy=-√3 x2=-3 (複号同順)を用いて,次の ように書いてもよい。 x=±√3,y=±√3 (複号同順) これを満たす実数xは存在しない。 または 以上から 2=√3+ √3i, −√3-√3i 注意②で,xy=3>0であるから, xとyは同符号であ る。ゆえに、③において y=-xとなることはない。 (x,y)=±√3+√3) (複号同順) HA 虚数では大小関係や、正負は考えない 虚数にも, 実数と同じような大小関係があると仮定し, 例えば, i>0 とする。 検討 この両辺にżを掛けると, ixi>0xi すなわち > 0 となるが,実際にはi=-1であるか ら,これは矛盾である。 一方, i < 0 としても同じように, i>0 となって矛盾が生じる。 更にi≠0であることは明らかである。 よって, iを正の数, 0, 負の数のいずれかに分類することはできない。 したがって, 正の数, 負の数というときには, 数は実数を意味する。 また、特に断りがない場合でも、設問で 2α+1>36-2のような不等式が与えられたら, 文 字 α 6 は実数であると考えてよい。 と書くこともある。」

数学の正負の数の問題です。 この問題は、元々間違っている問題を直して正しい答えを求める問題です。 答えは-64なのが、計算すると-8に毎回なってしまいます。どのようなことをすれば-64になるのでしょうか。

3 (-12)÷ ÷× (-8) 4 =(-12)÷(-6) =2 P 20 X + b) 6) )② ② = 21

判別式で符号の向きが同じ時と違う時ってなんの違いがあるんですか？？

放物線 y=x2 と直線y=-2x+kの共有点の個数は,定数kの値に 例題29 放物線と直線の共有点の個数 に接す よってどのように変わるか。 で お (考え方) 要項12参照。 yを消去してできる2次方程式について,判別式D の符号を調べる。 解答 y=x2 とy=-2x+kからyを消去すると x2=-2x+k すなわち x2+2x-k=0 この2次方程式の判別式をDとすると D=22-4.1(k)=4(1+k) D>0 となるのはk>-1のとき, y D = 0 となるのは k=-1のとき, D<0 となるのは k<-1のとき である。 よって, 共有点の個数は V k>1のとき2個, k=-1のとき1個, k<-1のとき0個 (C)