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Mathematics Senior High

数1A二次関数の単元です。 (2)についてですが、なぜ精講③(頂点の符号について)は不要なんですか?(1)や(3)は③を考えてるのですが何が違うのでしょうか?お願いします🙇‍♀️

46 解の配置 無料 2次方程式x^2-2ax+4=0 が次の条件をみたすようなaの値 の範囲をそれぞれ求めよ。 (1) 2解がともに1より大きい. 0<50/-58-0 (2) 1つの解が1より大きく、他の解が1より小さい (10 (STAR) (3) 2解がともに0と3の間にある. 10²4 (4) 2解が0と2の間と2と4の間に1つずつある. CUNO 065000-15 COX (8) 0+3&+1/ 精講 解の条件を使って係数の関係式を求めるときは, グラフを利用しま す。その際, グラフの次の部分に着目して解答をつくっていきます。 ① あるxの値に対するyの値の符号 D()()() D2)+(5+d-n) +oc ②軸の動きうる範囲の ③頂点のy座標 (または, 判別式) の符号 このように、方程式の解を特定の範囲に押し込むことを「解の配置」といい, グラフを方程式の問題に応用していく代表的なもので,今後, 数学ⅡI, B, 数学 II, Cへと学習がすすんでも使われる考え方です。確実にマスターしましょう。 解 te (2) f(x)=0の1つの解が1より大きく、他の解 が1より小さいとき、y=f(x)のグラフは右図. よって, f(1)=5-2a<0 5 2 この場合、精講 ②,③は不要です。 (3) f(x)=0の2解がともに0と3の間にあると き, y=f(x)のグラフは右図. よって、次の連立不等式が成立する. [f(0)=4>0 精講 ① <精講① f (3)=13-6a> 0 0<a<3 4-a²≤0 精講 ② 精講 ③ 05(DJ) 13 よって, a<かつ 0<a<3 かつ 「a≦-2 または2≦a」 6 下図の数直線より, 2≦a<- (4) 20 -2 ONE a> 13 6 2 13 3 6 f(0)>0, f(2)<0, f(4) > 0 が成りたつので Y 0 4 1530 y a y=f(x) y=f(x) 4-a² XC y=f(x), x 79

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Mathematics Senior High

積分です。 問題ではこのように曲線−接線をしているのですが なぜ接線−曲線だとはならないんですか? 解説お願いします🤲🏻🙇‍♀️

124 面積(5) ~微分・積分のまとめ~ 座標平面上に曲線 C:y=x²-4x+8がある. (1) C上の点A (1, 5) における接線の方程式を求めよ . (2) Cと1で囲まれる部分の面積Sを求めよ. 解答 (1) f(x)=x²-4x+8 とすると, f'(x)=3x2-4 である. 点A(1,5)における接線は,f'(1)=-1より, y-5=(-1)(x-1) .. y=-x+6 (2) Cとlの共有点の座標は,連立方程式 |y=x²-4x+8 ...(1) |y=-x+6 の解である.②を①に代入すると x3-4x+8=-x+6 x3-3x+2=0 (x+2)(x-1)2=0 +O+BA-50 4 = S'₁(x²³-3x+2)dx= [ 1x¹__3x²+2x 3 5 (−2) (城西大) 35-45 2<x<1において,て 線分ABを2:3に 635 *=-2, 1 x+2>0, (x-1)2>0であるから, よって, Cとは右の図のようになっている. (x+2)(x-1)^>0である. 求める面積をSとすると, つまり, &&S=S₁₂1(x³-4x+8)−(−x+6) | dx A 0 1 TERASA 044- ] ₁ 3 =(1/12/+2)-1/12/16-12/24+2(-2)} = 0 - (-6)= 27 ·16· 4 x²-3x+2>0 A x-4x+8>-x+6 ると、 となるから, y=x4x+8は, y=-x+6より上にある 解説講義 ここまで本書を使ってがんばってきた皆さんには,本番で確実に得点してほしい総合問題 である. 本間で再確認すべき内容は次の3つである. 3次式の積分になるので、計算ミスに も十分に注意しよう. (i) 接線は110 で勉強したように y-f (t)=f'(t) (x-t) を用いる の曲線(あるいは直線) の共有点は連立方程式の解を求めればよい

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