Question

s

なぜ有理数なのに、m/nで表せるのでしょうか？🙇🏻‍♀️
mとnは互いに素であるなら無理数になってしまいませんか？

2) 10g103 が無理数であることを証明せよ.

(2) 10g 103が有理数であると仮定すると, 10g103>0 だか
ら、互いに素な正の整数m,nを用いて,
log103=m
m
とおける. 対数の定義より, 10"=3
両辺をn乗すると, 10"=3"
ここでm, nは正の整数だから、 左辺10" は偶数,右
辺 3" は奇数となり矛盾する
よって, 10g103は無理数である.

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

質問する前に、調べた方がいいです
その方が早くて確実だからです

誤解があります
有理数は整数/整数で表せる数です
無理数は整数/整数で表せない数です

s

理解しました。
ありがとうございます🙇🏻‍♀️

Answer 2

estj

有理数ならば互いに素であるm,nを用いて m/nのように分数で表せると教科書に書いてありませんか？
分数で表せなければ無理数であると思います🙇

estj

一見無理数に見えても、分数で表せるならば循環小数(有理数)かもしれません

s

理解しました。
ありがとうございます🙇🏻‍♀️