無限等比級数について、黄色い線から青線への変形方法がわかりません…教えて欲しいです。

問題 3 3 3 3 1°+ 2° + 33 + + n? をf(n)とするとき,lim f(n)を求めよ。 n→0 解答を選択 27 O 1 80

401の無限等比級数の公比の求め方が分かりません。 公比(3-√3/2)²の求め方を教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

*401 A=60°, B=30°, AC=a である直角 三角形 ABC 内に,右の図のように正方 A 0 60° 形 S, S2, Sa, ……が限りなく並んでい 30° a S」 NS2 S。 る。このとき,正方形の面積の和を求め B よ。

2番です、なぜ緑下線部のように言えるのですか？

220) |<1 のとき limnr"=0 である。このことを利用して, 次の無限級数の和 を求めよ。 ただし, |x|<1 とする。 n→ 0 2 3 n (2) 1+2.x+3x?+………+nx"-1+… 3 27 3"

2番です、なぜ下の緑下線部の式になるのですか？

217)次の無限級数の和を求めよ。 OO n n nπ sin 2 COS nT Q n=1\ 3 n=1

緑下線部はどういうことですか？

216 /無限等比級数で表された関数 f(x)=sinxcos x+sin°xcos x+sin'xcosx+… について, y=f(x) のグラフをかけ。

1に数が定まったのに、発散しているのですか？ なぜですか？

209 次の無限級数は発散することを示せ。 (2) 2+1 カ=1n+2 2) ュ十! n=1

1=0.999...の証明について 上記の証明の一つに、1/3=0.333...の両辺を3倍するというものがあると思うのですが、1/3を無限小数に変換した時点で証明したいことと同じことをやっていることになり、証明したことにならないと思うのですが、これは正しい証明方法なので... Read More

数3の極限です。 調べた解説なのですが、線を引いている部分の式変形が理解できません。 教えていただきたいです🙇🏻‍♀️💧

* 58 第4章 極限 220 |r|<1 のとき lim nr"=0である。 このことを利用して, 次の無限級数の和 n→ 0 を求めよ。ただし, |x|<1 とする。 1 2 3 (2) 1+2x+3x?+ +nx"1+… ETS n n- 9 27 3"

n乗の極限の回答が理解できません。 もし回答の考え方が合ってるとするなら、ノートに書いたように答えが複数出てきて矛盾すると思うのですが、 自分はどこを間違えているのでしょうか。

(3) lim 2 1\n-1 =0 から,はさみうちの原理により lim (a,-V3)=0 #→0 n→0 ゆえに, lim a,= V3 である。 n→o 37[c間36]無限級数[リンクI 奈良県立医科大] CO 無限級数の和× を求めよ。 23月+1 #=1 を は ) n h-l 2。 n-2 52 解答 こ(24 207 24 nil 24 24 24 n=1 nel (解説) 1 1 52 9/1 2 2(24 9 24 8 2 ニ ニ 23月+1 1- 8 2 207 1 1- 24 n=1 れ=1 2 II

2番です、なぜ1/2がかけられるのですか？

210 次の無限級数の収束, 発散について調べ, 収束する場合は, その和を求めよ。 *) 2+132+1+2+3+… 2 1+2+3+……+n 1 3 1 1 1 3+5'3+5+7 3+5+7+ +(2n+1)T" 1 1 クイ4