この段落の最終文の関係副詞の節は最後までかかっていると考えることはできませんか？

4 'There's more good news (for the 18 million Americans [who struggle with V S sleep apnea], a dangerous disorder [in which you (temporarily) stop breathing sleep apnea の同格 (for up to a minute during the night) ]). 2 Exercise can help (with that), (too). 3" (For sleep apnea),exercise has (always) been recommended," Kline said, “(mostly to jump-start weight loss [from dieting]), (because those [with sleep 目的の用法 apnea]are (normally) overweight or obese). participants didn't diet], and exercise alone こえて apnea symptoms (over a 12-week period)." 1 訳 S' 「人々」 を表す those V But we did a study [where the V 0 led to a 25% reduction of sleep O' 因果関係を示す表現 睡眠時無呼吸という, 夜間に最大1分呼吸が一時停止する危険な病気に苦しんでい る1,800万人のアメリカ人にはさらによい知らせがある。運動によってそれも軽減される 可能性があるのだ。 3 「睡眠時無呼吸には昔からずっと運動が推奨されてきました」とクラ インは述べた。 「その主な目的は、 食事療法による体重減少の後押しです。 なぜなら睡眠時 無呼吸の人は通常、標準より太っていたり、肥満だったりするからです。しかし私たちが 行ったある研究では,被験者が食事療法をせずに, 運動だけで、 睡眠時無呼吸の症状が12 週間で25パーセント減少したのです」 時的/un to ~ 最大 (最長) ~1

なんでこんなことをしたんですか？荘園を寄進してもらえるのだから、自分（院）が独占すればいいのに…と思ったのですが、どうしてなのでしょうか

③上皇は、 近親の女性を院と にょいん 同じような待遇 (女院)にして 大量の荘園を与え、寺院に多 くの荘園を寄進した。 たとえ ば、 鳥羽上皇が皇女八条院 に伝えた荘園群 (八条院領) は 平安時代末に約100カ所、 後 ちょうこうどう はちじょういん 白河上皇が長講堂に寄進し た荘園群 (長講堂領)は鎌倉時 代初めに約90カ所にのぼり、 それぞれ鎌倉時代の末期には だいかくじとう じみょういんとう 大覚寺統・持明院統 (→p.110) に継承され、その経済的基盤 となった。

高校生物の問題です。 教えてください。

(b) 呼吸商と ATP の生産量について述べた次の文の空欄 (くけ) に入る数値として最も適当なものを、 1 つずつ選び記号で答えなさい。 なお、グルコース1 分子につき、ミトコンドリアで生産される ATP は、解糖系で生産される ATP (差し引きの量) の18倍であるものとし、数値は最も近いものを選ぶこ ととする。 ※完答 いま、十分に酸素が供給され呼吸商が 1 の状態を維持している酵母 (呼吸群)と、酸素の供給が不 十分で、呼吸とアルコール発酵で同量のグルコースを消費している酵母(呼吸+発酵群)、 さらに、酸 素が供給されていない酵母(発酵群)について、生産する ATP がどれくらい違うのかを考察してみよ う。 呼吸群の酵母は1分間にX分子のグルコースを消費し、 発酵群の酵母は1分間に Y分子のグル コースを消費するとした場合、 YがXの(く)倍であれば、両群の1分あたりのATP 生産量は等 しくなる。また、呼吸 + 発酵群が、 1分間に Z 分子のグルコースを消費しているとすると、 ZがX (け)倍であれば、両群の1分あたりのATP 生産量は等しくなる。 つまり、単純に、呼吸商が 小さい方が ATP の生産速度が速いとは言い切れないということになる。 ア. 0.95 ウ.1.9 エ. 2.0 オ 9.5 イ. 1.8 力. 18 キ. 19. 20

オレンジで線引いてるところが何故イコールで繋げれるかわかりません。

る. で 10/21 8 媒介変数表示 / 接線など (左ページの例題の続き) (2) (1)の点P (20-sin0, 2-cose) (0<<2m) における曲線Cの法線と軸との交点を Q とする. 線分 PQ の長さが最大となるような点Pの座標を求めよ. (3) 曲線Cと軸, 2直線x=0, x=4πで囲まれた図形をx軸のまわりに回転してできる立体の 体積を求めよ. サイクロイドでよく出る問題 (お茶の水女子大・理) サイクロイドなどの曲線では、接線法線, 面積 回転体の体積, 曲線の長さといった設問が多い。 似たような式が出てくるので、このうちのいくつかを実際に計算して おく、という程度でよいだろう、式の形を一度は見ておこう。 解答 ① P (20-sin0, 2-cos0) を (x, y) とおく. YA d.x dy する =2-coso, -= sin より (2) do de P dy dy/do sin C 1+9 このような問題では, dx dr dr/do 2-cos d=yとなることが多い 2-cos 法線PQの傾きは, sin (0) 0 x 4π x よって, Q(g, 0) とすると, PQの傾きについて 0-y 2-cos q-x sin であり,y=2-cos0 だから g-x=sin0 ナー ) (2) .::PQ=√sin20+(2-cos0)²=√5-4cos ①PQ=√(q-I)2+y2 =xのときはP(2,3), Q(20) だから PQ3で,このときも①は成り立 ①で-1≦cos0 <1なので, ① は cos0=-1 (0=π) のときに最大になり そのときの点Pの座標は (2π,3) (3) 求める体積は, Sydr=y2dd0=√(2-cos0)² (2-cos 0) do de 10 =x(8-12cosO+6cos20-cos30) d0三r 3 2π (8+6cos20) do =xJ"(8+3(1+cos20)}d=x[110+ 2/2sin20" =22π² と (+) ま Y = cos のグラフ (下図) から, cose, cos30 の積分が 0 になるこ とがわかる。 YA1 π e 0 27 08 演習題 ( 解答は p.93) (左ページの演習題の続き) π を の範囲で動かしたときのPの軌跡をCとする. 2 (2)Pのy座標が 1/2 のとき,PでのCの接線の傾きを求めよ. 2 (3) Cの長さを求めよ. (2) まず0を求める dy 傾き の求め方は例 dx (群馬大医) 題と同じ 87

数Bです 矢印方向にどうやって繋がるのかが分かりません😖

数列{a}は初項が4であり、 20 an+1= (n=1,2,3, ......) (n+2)a+2 を満たす。 amの正負について考えると, 自然数nに対して ア ア の解答群 つねに < 0 である ② つねに >0である <0になることも > 0 となることもある イ b₁ = 1 (n=1,2,3,.....) とおくと である。 ウ an また、より + オ 12+ エ a 1 @n+1 カ a" であるから, キ 月+1' n+ ケ ク が成り立つ。 数列 [bn)の一般項は 1 b₁₁ =- (7²+4x+9) シ コ である。 したがって、数列{a} の一般項は ス an n2+ n+ ソ である。 カ 2 【(ア): 2点 (イウ):1点, (エオカ): 1点 (キクケ): 2点(コサシ): 4点 (スセソ):2点】 ア 2 イ 3 ウ 2 I 2 2 ++ ク グ 2 ス 4 3 ケ ソ - 2 コ 4 サ 3 シ 2

（2）のほうで、なぜ2÷1をするんですか？ いつ割り算をするとかもわかってない気がするから教えてほしいです！！🙇

出先道を駅に 4 1往復するのに秒 かかる振り子の長さを 1 ym とすると、 yv = x 4 ・章 関数y=ax ・出 m進 時に、 駅に に走っ xt 地点 という関係が成り立つも のとします。 1往復する のに2秒かかる振り子 を振り子Aとするとき、 次の問に答えなさい。 08 秒間 OS 01 (群馬) (1) 振り子Aの長さを求めなさい。 J y=x=2を代入する。 1m (2)長さがmの振り子Bは、振り子Aが1 4 5枚数を40枚 801 枚までと 往復する間に何往復するか、 答えなさい。 と ただし、答えをどのように導いたかを、答え こんきょ に の根拠がわかるように説明すること 15 y x2 に y= 1/12 1/12 を代入すると 4 車 1 1 = 4 4 x2x2=1 x>0であるからx=12÷1=2(往復) 地 別解 長さが 1/ (12)(倍)だから、かか る時間はBはAの1/2倍である。 2往復

指数の方程式について質問です。 （３）において、解の存在範囲を求める必要があると 解説に書かれているんですが、 そのあとを見てみると本来必要とされている f（0）から求める範囲がf（0）＝a で終わっています。 なぜここからも範囲を求めないんですか? どなたか解説お願いします💦

SECTION 2 指数関数・対数関数 a>0より,x>0y>> 相加平均と相乗平均の関係により、 オ x+y=2√/ry=2√/23a-2.2d =2 =√2 (2) a= 2 カ よって、rty v2 等号が成り立つのは、2-3a=2のときだよ。 両辺にdを掛けて 2-3=2²a 両辺を22で割ると, 3 2-5=a¹ a=2 方程式と不等式 すなわち,a=2のときx+yは最小値√2 をとる。 I= サ ある。 もつための必要十分条件は, コ である。 コ のとき,①もただ一つの解をもち,その解は オ x= キク ケ である。 オ (3) αキ カ のとき②がアの範囲でただ一つの解を もつ。 したがって、 ①もただ一つの解をもち,その解は のとき②はアの範囲でただ一つの解を +10g2ス +√ シ カ -5 コ の解答群 このとき,94 答え:2 シス -5 セ 4 ⑩a>0 ① a <0 a≥0 ③ amo ④ a> 2 指数を含む2次方程式 オ カ オ ⑤ a < カ 過去問にチャレンジ αを定数とする。 xの方程式4+a2+a+α=0 ①がただ 一つの解をもつとき, その解を求めよう。 (1) X=2" とおくと, Xのとり得る値の範囲はア また, ①をXを用いて表すと, Xの2次方程式 x-2x+a=0 ......2 である。 (2018年度センター追試験) (1) 一般に,a> 0 のとき > 0だから,X=2">0だね。 次に、①を変形していくよ! 4z+a=(22)x+a2+a=2F.2° より. 22x+24−2°・2F+α=0 22.(2F)2-2°・2"+α = 0 答え: ① 2X2-2°X+ α = 0 2 となる。この2次方程式の判別式をDとすると 答えイウ: 2a, エ: α 094 D=22α) である。 アの解答群 ⑩ X≧0 ①/X> 0 X≧1 ③X>1 答え: 1, カ:4 このXについての2次方程式の判別式をDとすると. D=(-2)2-4・22・α =22a-4.22a a=22ª (1-4a) 095

大門1のⅱのエ について質問です。 QとPがｙ軸に関して対象となるのは何故ですか？

v (1)0≦0 のとき, 方程式 ① sin (0+) = sin 20 の解を求めよう。 以下では,α=0+- =0+18=20とおく。このとき,①は sin α = sin β となる。 銀本 as (i)二つの一般角αとβが等しければ, sina と sin β は等しい。 α = βを満たす πT は 一であり、これは①の解の一つである。 そして, 0 = π の ア とき 3 sin (0+) = sin 20 = V となる。 P Q B B A O (o≧0のとき) = ∠BOQ ･･･オ) よりのときの① +20π (数学II. 数学B,数学C第1問は次ページに続く。) 2025年度本試験 B-α=20- 20-(0+2)=0-1 であるからより 太郎:角が等しくなくても、サインの値が等しくなることがあるね。 花子 : サインの値が等しくなるのはどんなときか,単位円を用いて考えて みようか。 0を原点とする座標平面において,中心が0で,半径が1の円をCとす る。さらに,αの動径とCとの交点をP, 8 の動径とCとの交点をQとする。 ここで,動径は0 を中心とし、その始線はx軸の正の部分とする。 -17 y 11 Q P B 0 C →x sind=sm B 参考図 O ②が成り立つときに,点Pと点Qの間につねに成り立つ関係の記述とし て,次の①~③のうち、正しいものは I である。 P=0. エ の解答群 ② 100のとき,a, 10号のとき,<B 点Pと点Qは同じ点である。 点Pのx座標と,点Qのx座標が等しい。 ②点Pのy座標と, 点Qのy座標が等しい。 点Pと点Qは,原点に関して対称である。 (数学II. 数学 B. 数学C第1問は次ページに続く。) -133-

数B統計の問題ですが、これってXとRは母集団と標本の関係になっていますか？

54~第7局は,いずれか3問を選択し, 解答しなさい。 第5問 (選択問題)(配点 16) 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて23ページの正規分布表を用いても よい。 ア の解答群 ⑩か ③nD ①1-2 ④n(1-p) 数学II, 数学 B 数学C ②カ(ユーカ ⑤7p(1-5) [1] 以下, 確率変数X に対して, E ( X ) は X の平均(期待値)を,V (X) は Xの分散 を, o (X) は X の標準偏差を表す。 10.000.0 5020 0260 esso petto pieza.ofoan.Lo00000-0000000000.0 1817 ある工場で生産される製品に含まれる不良品の割合かについて考える。ある日、 大量の製品から個の製品を無作為に復元抽出した。 (1)番目 (1≦k≦n) に取り出した製品が不良品なら1, 不良品でなければ0の値 をとる確率変数を X とする。 X の確率分布は次のようになる。 08.0 12188 D 0.1 Xn 確率 0 1-p p 1 計 1 イ の解答群 © E(X)-(E(X,)}' (E(X)-E(X,)}² ④ {E(X^)+E(X)}^ ウ の解答群 Op(1-p) 0 (E(X)-E(X,³) ③E(X^)+{E(X)}2 ① (1+) ③p²(1 - p)² ④p² (1+p)² ②np(1-p) ⑤n²² (1 - p)² エ の解答群 したがって, E (X)=ア であり,E(X2)ア である。 また, X1+X2+X3+・・・+Xr X1+X2+X+... +X V(x)= イ であるから,VXn)= ウ である。 ② n ① n(X1+X2+X3+..+X) n ③ X+X2+Xs+..+ るから,E(R)= 標本における不良品の割合をRとする。 確率変数Rは R = I とされ オ であり, X1, X27 ..., X, は互いに独立であるから, オ の解答群 To(R)= カ である。 Þ ① ユーカ ②np ③n(1-p) 25 R- オ 2=- とする。 n が十分に大きいとき, Zは近似的に標準正規分布 カ カ の解答群 BS に従う。 √p (1-p) カ(ユーカ) 数学Ⅱ,数学B 数学C第5問は次ページに続く。) Þ(1-p) ①カ(ユーカ n n (数学Ⅱ, 数学B, 数学C第5問は次ページに続く。) <-17-

三角関数についての質問です。 問題（写真一枚目）のオの解説について、なぜ 三平方の定理を使ってℓ^2の式を作れるのか 分かりません。 sinθとcosθは明確に値が定められていないため、 必ずしも90°が成り立つとは思わないんですが、、、 どなたか解説お願いします💦

2 複雑な三角関数のク 過去問にチャレンジ 0を原点とする座標平面上に, 点A(0, -1) と, 中心が0で半 径が1の円Cがある。 円C上に座標が正である点Pをとり, 線分OP とx軸の正の 部分とのなす角を6(0<<π) とする。 また, 円Cの周上にæ 座標が正である点Qを,つねに ∠POQ=となるようにとる。 48 次の問いに答えよ。 (1)P,Qの座標をそれぞれ0を用いて YA 1P 表すと、次のようになる。 P ア イ Q ウ エ Q ア~エの解答群 (同じもの を繰り返し選んでもよい。 -1A 0sine ① cose ② tane ③ -sine ④ -cos o (5) -tan 0 (2000の範囲を動くものとする。 このとき線分AQ この長さℓは0の関数である。 関数lのグラフはオである。 解答群 AA