場合分けの時に内接している場合しかないのでしょうか？良かったら教えてください🙇‍♀️

□ 205 次の円の方程式を求めよ。 (1) 中心が点 (2, 2) で, 円 x2+y²-2y-19=0 と接する円 (2) 中心が点(-1, 7) で, 円 x2+y² - 8x +10y+16=0 と接する円 (1) x2+y^-2y-190 を変形すると x2+(y-1)=20 これは中心が点(0, 1), 半径が2/5 の円を表す。 求める円を② とする。 2つの円 ①,②の中心間の距離をdとすると d=√(2-0)²+(2−1)=√5 円 ②の中心 (2,2) は円 ①の内部にあるから, 2つの円が接するのは, 次の2つの場合がある。 [1] 2つの円 ①, ② が内接し, 円 ②が円 ① の内部にある。 [2] 2つの円 ①, ② が内接し, 円 ①円 ② の内部にある。 10 2 (2) x 指針 答 詳解 不 (

なぜ円①がＣの内部にあるのか分かりません 良かったら教えてください🙇‍♀️

(2) 中心が点 (1,-2) で, 円 x2+y^+6x-2y+6=0 と内接する円 (2) x2+y2+6x-2y+6=0 を変形すると (x+3)^²+(y-1)² = 4 ...... ① これは中心が点(-3, 1), 半径が2の円を表す。 2つの円の中心間の距離は √(1+3)²+(-2-1)²=5 よって, 求める円をCとすると,Cの中心 (1, -2) は円 ① の外部にあるから, Cと円 ① が 内接するとき, 円 ① がCの内部にある。 ゆえに, Cの半径をrとすると 5=1-2 すなわちv=5+2=7 よって, 求める円の方程式は (x-1)²+(y+2)^ = 49 r>2? -2| 1 0 x 答

この下の例題で、各円の方程式を引いたらそれぞれの交点を通るのは分かるのですが、「ここで」の後がいまいちピンと来ません。丁寧に解説お願いしたいです

90 第3章 図形と方程式 コメント 結果的にいえば、 2つの円の方程式を x² + y²-5=0, x²+y²−6x+2y+5=0__····· とすると円の交点を通る直線は①②であっさり求められるわけです。 最初聞いたときは, 「えっ、なんで?」 と思ったものですが,すでに説明した ように, 「①②」 と 「①-②, ②」の同値関係を考えることで説明できるわ けですね. 「この「同値」の考え方の威力を感じていただくために,次のような問題を紹 介しておきましょう. 例題 平面上に3つの円があり,どの2つの円も異なる2点で交わっているも のとする.各2円の異なる2つの交点を結ぶ3つの直線は1点で交わるこ るので、 とを示せ . 設定がとても一般的ですので,解こうにも何から手を つけてよいのかわからないような問題ですね. ところが上回 図形と方程式の考え方を用いれば、 ほとんど計算をする ことなく証明できてしまうのです. まず3つの円を一般形 (x2+y^+lx+my+n=0の 形)で表した方程式を ① ② ③とします. すると, ①と②の2つの交点を通 る直線は「①-②」,②と③の2つの交点を通る直線は 「②③」, ①と③の2 つの交点を通る直線は 「①③」 と表せます. 「ここで 一致する 2-3813 ①ONOS 1359 1-3=(1-2)+(2-3) 1-= del なのですから, ①②, ②-③」 と 「①-③, ② - ③」は同値です.つまり、 それぞれの直線の交点は一致するわけですから、3直線は1点で交わります。 し

②についてです。解説にはAE⊥FBとあるのですがなぜAE⊥FBとなるのでしょうか。解説お願いします。

2 図で,四角形ABCD は長方 A 形である。 E. Fはそれぞれ 辺BC, DC上の点で、 EC = 2BE, FC = 3DF である。 また,Gは線分 AE と B E FB との交点である。 G D F AB=4cm, AD=6cm のとき,次の ①,②の問いに 答えなさい。 ① 線分 AGの長さは線分GE の長さの何倍か, 求めなさ 3点A, F, G周上にある円の面積は, 3点E, F, Gが周上にある円の面積の何倍か, 求めなさい。 <愛知県 >

黄色の線が引いてある式は図でどこを表してますか？

HOTTYSA+AI No. 9 美 点 半径が2√5の円である。 2つの円の中心間の距離は V12+22 = √5 求める円の半径をすると, 図より √5=12√5 または √5=2√5-r よって r=3√5, √5 したがって 求める円の方程式は 2√5 (x-1)²+(y−2)²=45, (x-1)^²+(y-2)^=5 参考 2つの円が内接するとき, √5=|r-2/5 が成り立つ。 よって x-2√/5=+a/5 2 √5

(2)の問題の解き方が知りたいです‪(՞ .ˬ.՞)"‬

6 右の表1は, かけ算の九九を表にしたもの である。太郎さんは, 表1の太枠の中に書かれい 1 た 81 個の数字の合計を工夫して求めようとし た。 次の(1), (2)の問いに答えなさい。 (1) 太郎さんは, 表1の太枠の中から一部を取 り出し、 4段4列の表2を作った。さらに, 表2をもとに次のように表3、表4、表5を それぞれ作り,表2に書かれた16個の数字 の合計を考えた。 1 2 8 3 6 912 4 8 12 1 2 3 460 4 2018 (平成30) 年度 4 8 |36|ア 2 -12 4 2 12 ア 6 表3は、表2の数字を左右対称に並べ替えたもの。 表4は、表2の数字を上下対称に並べ替えたもの。 表5は、表2の数字を左右対称に並べ替え,さらに上下対称に並べ替えたもの。 かけられる数 4 3 2-1 6 2 2 1 1 2 2 3 4567 け 4 る 6 8 9 8 12 16 6 9 12 3 4 6 8 16 12 8 4 2 3 4 表2 表3 表 4 表 5 次の文章は,太郎さんの考えをまとめたものである。ア, イ,オ、カには数を,ウには bを使った式を,エにはαを使った式を,それぞれ当てはまるように書きなさい。 HEA+ (N) 9 4 5 6 7 8 9 2 4 68 10 12 14 16 18 3 6 9 12 15 18 21 24 27 48 12 1620 24283236 5 10 15 20 25 30 35 40 45 6 12 18 24 30 36 42 48 54 7 14 21 28 35 42 49 56 63 8 16 24 32 40 48 56 64 72 9 18 27 36 45 54 63 72 81 表1である。 52つの円はどれも､ このとき。 図1の図の 336 (esta)TIOS かける数 4 5 6 7 8 となる。 オ (2) 表1の太枠の中に書かれた 81 個の数字の合計を求めなさい。 カ 16 12 8 12 9 6 表2,表3、表4、表5について,各表の上から3段目、左から2列目に書か 4,6であり、合計は れた数字は,順に, 6, ア となる。 同 様に,他の位置に書かれた数字について,各表の上から4段目、左から6列目に 書かれた数字を a.bを使って表すと,順に,aba (ウ エ b, オ ウ であり、合計すると エ したがって、表2に書かれた 16個の数字の合計は 84 432 6 4 32 1 | x 16 で計算できる。

なぜ、kを使って表せるのでしょうか？教えていただけると助かりますm(_ _)m

2 2つの円の交点を通る図形 2つの円x2+y2+lx+my+n=0,x2+y2+bx+y+n' =0が2点で交わるとき kx2+y2+bx+my+n)+(x2+y2+lx+m'y+n)=0 (kは定数)は んキー1のとき2つの円の交点を通る円 k=-1のとき2つの円の交点を通る直線を表す。

中1作図の問題です。 2つの作図の問題をどうしたら答えを求めることが出来るのか教えていただきたいです。

(26) 右の図は,線分ABを直径とする円である。 この図をもとにして、4つの頂点がすべて円周上にあり, 4つの辺のうち2つの辺がどちらも直径ABに平行である 正方形を作図しなさい。 B

矢印のところの考え方を教えて欲しいです。

a² 2982つの円x+y=1 と (x-a)"+y=az (a>0) が相異なる2点で交 a)² y² 4 わるとき、次の問に答えよ。 (1) α の値の範囲を求めよ。 LX の値を

この問題を解いたのですが、どの答えの形が正解なのか教えて頂きたいです🙇‍♂️ 私が解いた答えは、正解なのか分かりませんが、教えて頂けると嬉しいです

26 右の図において,直線ℓは2つの円 00′ の共通接線で, A, B は接点で ある。円の半径をr, 円 0′の半径 をr'とし, 00' 間の距離をdとす るとき, 線分ABの長さを求めよ。 0 A B O'